中学生概率学习中的错误及其教学策略

学习古典概率时,学生常常存在等可能偏见.学生学习统计概率时的错误表现在对随机性语言理解方面的错误以及预言和运用概念解决概率问题的错误.主观概率学习的错误表现为代表性启发的错误和可用性启发的错误.克服概率学习错误的教学策略有:让学生亲历具体的随机情境,帮助学生理解各种概率概念;运用各种具体化、可视化的教学策略,使概率的思维具体形象化;激发认知冲突,暴露错误概念,促进概念转变;创设“惑”境,引起认识冲突,形成有效信念.     

中学生对样本概念理解的调查研究

概率统计是我国中小学数学课程内容中一个重要的组成部分.理解样本概念和抽样方法是基本的统计素养,深入研究中学生对样本概念的理解对有效地开展中学统计教学是非常必要的.在统计教学方面:(1)可以用样例的方式介绍样本概念;(2)强调样本对总体的了解或检验应成为样本概念教学的一个组成部分;(3)教师应重视通过实践活动来改变学生存在的一些错误的或不合理的认识.     

选择合适方式呈现学生的思维过程——"概率的简单应用"课例分析

概率与统计在课改后成为初中教学的一个重要分支,学生在统计与概率的学习中有较多的错误认识和理解偏颇,造成学习上的障碍.教师应该在这部分教学中,充分调动学生的积极性,强调学生的主体作用,明确基本原理,注重思维过程的分析,让学生在问题解决的过程中不断反思探索规律,体验成功,从而提升学生的思维能力.     

核心素养视域下高中数学统计单元的教与学

概率与统计主线作为高中数学课程核心内容之一,统计单元的学习从实例展开,通过对研究对象总体用科学的手段抽取的样本进行分析,研究成对数据相关性、回归分析、独立性检测等基本问题,从中感悟、理解、掌握“数据”的随机性特征,培育和发展学生的数学核心素养.     

概率统计在信息社会中的教育价值

基于对信息化社会中概率统计教育重要性的认识,重点从四个方面论述了概率统计的教育价值：（1）概率统计的随机观念有助于人们认识和理解随机现象;（2）概率统计的学习有助于学生对数学的整体理解;（3）概率统计的数学方法有助于提高公民处理信息的能力;（4）概率统计的思想方法有助于培养学生的科学观念.     

从近三年高考理科数学试题谈高中统计与概率的教学

通过对2010～2012年全国各省(市、区)高考理科统计与概率试题的统计分析,总结出高中统计与概率命题所设计的主要知识点与学生解题能力要求,提出高中统计与概率教学应该注重对概念的理解,重视概率与其他知识点的联系,注意让学生联系生产和生活实际体会用样本估计总体及其数值特征的思想.     

"Hands on"在小学数学教学中的运用

在<数学课程标准>具体内容的目标中,出现频率较高的词语是"观察、操作、实验、调查"等.<标准>中反复出现这些词语的目的就是要加强学生参与课堂教学的过程,让学生在学习过程中体验、理解,直至构建自己的认知结构.在目前数学教育中,强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程,强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性.     

提升小学数学“综合与实践”教学效果的策略

<正>《数学课程标准》对“综合与实践”教学提出：帮助学生运用已学知识、已有经验围绕某一问题展开自主探究合作交流,解决具备一定挑战、综合性的数学问题,培养解决问题的能力,加深对数与代数、图形与几何、统计与概率的认知和理解,深化内容之间存在的关联性。“综合与实践”强调以数学学科为核心,注重与其他学科、实际生活、社会生活之间的联系,再以活动形式为依托,让学生在综合性学习内容、方式中提升综合能力,逐步养成积极探索的学习习惯。需要注意的是,课程实施要将学生的身心发展、语言能力发展特征纳入考虑范围内,结合不同阶段学生的特点、学习内容,选择行之有效的教学策略,     

提升数据意识的教学策略

<正>统计的核心是数据分析。学生学习统计内容,不仅要学会画统计图、求平均数等基本技能,更要发展数据意识。如何更好地结合“统计与概率”领域内容的教学,培养学生的数据意识,落实培养学生数学核心素养的要求呢？一、创设有效问题情境,体会数据实际价值统计产生于实际生活,教师要基于学生的生活现实和数学现实,设计学生能够理解、想要解决的问题情境,引导学生逐步展开学习过程,感受数据分析的实际价值。问题情境的设计要把握以下两点。     

一道概率题错解有感

概率是高中数学的重要内容之一,也是学生学习的难点.因此很多教育工作者仍活跃在研究学生对概率的理解这一领域.国际上有不少研究者如认知心理学家卡尼曼(Kahneman)和夫斯基(Tversky)等都做了长期的实验,并提出了学生理解概率时的常     

工程数学学习辅导

工程数学课程包括两部分:概率统计与积分变换（含复变函数）,其中电气类专业学生学习全部内容,机械、机电和土建类各专业学生只学习概率统计部分内容。下面逐章指明重点,并给出练习题,供学生复习时参考。1 随机事件及概率1.1 重点内容1.1.1 理解随机事件的概念、了解必然事件、不可能事件的概念,了解并掌握事件之间的包含、相等、和、积、互斥（互不相容）、对立、差等关系和运算。 学习随机事件的概念时,要注意它的两个特点:（1）在一次试验中可能发生,也可能不发生;即随机事件的发生具有偶然性。（2）在大量重复试验中,随机事件的发生具有统计规律性。1.1.2 理解概率的概念及其性质,了解条件概率的概念,掌握事件独立的判断方法。     

基于生态认知心理学的网络游戏学习设计

生态认知心理学关注现实性的认知现象,强调心理学现象只能在"与境"中被理解;网络游戏教学环境为学生创设一个虚拟的学习环境;主要从心理学角度探讨网络游戏中的学习环境设计相关问题.     

独立学院概率统计教学的实践与研究

独立学院近几年发展迅猛,概率统计课程兼具数学理论性和实践应用性双重特征,而其在独立学院的教学效果普遍不容乐观．学好用好概率统计是增强独立学院学生竞争力的有效方式．基于作者在江苏大学京江学院的概率统计教学实践,从学生、教师教学模式和教学方法两方面分析独立学院概率统计的教学现状,强调独立学院概率统计教学要有针对性,从和谐教学关系,注意与中学概率统计教学的衔接,重视计算机工具的使用,强调随机思想和观念等方面阐述独立学院概率统计教学的施教策略．     

论认知学习理论对外语教学的指导作用

近年来，人们开始研究语言学习过程中的认知心理过程，从而揭示了语言的特性、语言与思维的关系等。本在概述有关认知学习理论和认知语言学的基础上，阐述了认知在学习理解语言和运用语言中的重要作用。强调外语教学要充分发挥学习的主体作用，注重培养学生的语言运用能力。     

高师院校“概率统计”的学教实践探讨

概率统计是高师院校数学教育专业开设的一门专业主干课,而统计与概率在新课标理念下也被规定为中学阶段数学课程的4个学习领域之一,但目前师范生的学教实践严重脱节.高师院校的"概率统计"教学应注重思想、方法和基础的融会贯通,倡导理解性学习,同时,在课堂教学中要提高概率统计的示范教学效果.     

认知视角下的初中数学深度学习——以苏科版“垂直”的教学为例

认知视角下的深度学习既对应着学生的认知发展,同时又在认知发展的驱动之下得以实现。深度学习强调理解记忆,强调在学习过程中让新旧知识发生联系,深度学习状态中的学生能够表现出高度的认知需要,同时也强调批判精神与反思意识,并追求在学习的过程中实现知识的迁移。从认知视角理解深度学习,可以让深度学习的理解与实施更加科学。初中数学教师需要充分研究学生在学习过程中表现出来的认知特点,只有这样才能设计出真正的深度学习策略。     

新课改二十年来我国中小学概率学与教研究的谱系与前瞻

通过共词分析、社会网络分析、聚类分析、多维度尺度分析等构建网络图谱,厘清新课改二十年来我国中小学概率学与教研究的谱系.当前的核心议题有：学生概率认知水平及教学策略研究;教师概率知识水平及教学状况调查;概率课程标准及教材的比较研究.基本结论有：学生的概率认知存在诸多迷思概念;教师自身的概率知识状况并不乐观,对学生概率学习的规律缺乏认识;国外教材的若干优秀经验值得借鉴.未来研究的方向有：学生迷思概念的发展及其干预;低龄儿童概率前概念的诊断;教师概率知识及KCS的培养;教材的任务设计和学习路径研究.     

统计与概率

2011版的《数学课程标准》对“统计与概率”的学习作了一些调整：在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）；在概率的学习上要求降低，在小学阶段只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小作定性描述。复习时，教师要让学生熟悉统计与概率的基本思想方法和以随机的观点来理解现实世界，养成尊重事实、用数据说话的态度；以统计与概率的思想方法为基础，让学生充分认识统计是未来生活与工作所必需的、进一步学习所不可缺少的知识与能力。     

基于R的概率统计实验教学模式探讨

从概率统计课程的特点、学生学习的主要目的以及R软件的优势等方面强调概率统计课程引入R软件的必要性,结合具体实例探讨了如何通过R软件优化概率统计课程教学,探索提高教学效果和教学质量的新型概率统计实验教学模式。     

“统计与概率”在小学数学教材中的编排分析

以“内容分布、素材选择、编写呈现、图表分布”为分析框架,研究小学数学“统计与概率”的编排情况.内容分布的特点是以统计为主、概率为辅,年级贯穿且交替编排;对学生统计活动的训练连贯且大致呈正态分布;素材以生活学习为主,呈现方式丰富,编写上围绕问题展开探究活动,符合学生的心理特点;图表可作为广泛散布在教材中的隐性元素辅助统计与概率的教学.要注意加强统计与概率的联系形成整体观,加强"统计与概率"和其它3个领域的联系形成全局观,把握教材的层次与脉络,突出问题驱动的统计与概率的教学.