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1．问题的由来
（1）在旧人教版和新苏科版的初中数学教材中都有这样的问题：将一个大正方形的顶点绕小正方形ABCD的中心（=）旋转（如图1），问两个正方形重叠部分的面积是否会发生变化？ 相似文献
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张冬梅 《数学大世界(高中辅导)》2005,(1):13-15
小红在做这样一道题：一个正方形的面积为18．75平方厘米，在正方形内有两条平行于对角线的线段把正方形的面积三等分(如图1所示)，求这两条平行线段的长。 相似文献
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李佰伟 《数理天地(初中版)》2010,(7):13-13
例1 （1）如图1,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a〉6）,把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,验证了公式___． 相似文献
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图形判断哪几个图形可以拼成左边的正方形？把它们用笔圈起来。下面两幅图中的许多图形是按一定的顺序套在一起的，请你看一看，是按怎样的顺序套在一起的，根据这个顺序说出这两幅图最里边该画哪种图形。图形推理数一数下面图形中各含有几个正方形，并填写在括号内。指导语：独立的正方形易被观察到，要注意引导孩子发现，４个小正方形可以组成大正方形，大正方形中的某个小正方形可能被其他较大正方形共用，找出被共用的小正方形并涂上颜色。（）个正方形（）个正方形（）个正方形（）个正方形这里有３张正方形花纸。将正方形４等分请你把… 相似文献
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题目 等腰直角三角形有上述性质,其他的直角三角形也有这个性质吗？图1中,每个小方格的面积均为1,请分别算出图中正方形A,B,C,A′,B′,C′的面积,看看能得出什么结论.（提示：以斜边为边长的正方形的面积,等于某个正方形的面积减去4个直角三角形的面积.） 相似文献
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问题 北师大版七年级下册整式的运算中有这样一个问题,你能想办法计算下面点阵中多边形的面积吗？（四个相邻点围成的正方形面积是一个单位面积）你可以把多边形分成小正方形和三角形,分别计算面积后相加,这是一个不错的办法．或者你可能想到要剪一剪、拼一拼,这个想法很好． 相似文献
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实验与探究：如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，两个正方形的边长相等，那么无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积总等于一个正方形面积的1/4,想一想，为什么？ 相似文献
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a３a图１５√图２题１现有一张长５cm，宽１cm的矩形纸，请你将它分成五块，再拼合成一个正方形．题２小虎问小鲁班：“右边这个正方形的桌面，为什么中间还有个方孔？”小鲁班说：“它原来是个仪器桌的桌面，中间方孔是放仪器用的．现在用不着了，你能锯四锯把它拼成一个正方形的桌面吗？”小虎想了半天，还是直摇头．同学们，谁能回答小鲁班的问题？题３两个烧杯中分别盛有纯水和饱和食盐水，请你根据所学的物理知识，写出３种方法，确定哪杯是食盐水．（不用写具体的操作步骤，只要能区别开即可）答案：１．因为长方形和正方形的面积相等… 相似文献
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例1 有大、小两个正方形，大正方形的一个顶点和小正方形的中心重合．转动大正方形，重叠部分的形状会不断变化．问在转动过程中，重叠部分的面积会变化吗？ 相似文献
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方程思想不但在代数中有广泛的应用，在几何中也十分有用．例１用一个火柴盒（matchbox）直立在桌面上，轻轻一推将其推倒，从这一过程中分析其中的数量关系，居然由此发现著名的勾股定理．这是怎么回事？假设火柴盒的侧面ABCD直立在桌面上，设AB＝a，BC＝b，BD＝c．推动点B，使其绕点D旋转，达到A落在CD的延长线上的点A'，B落在点B'，点C落在AD上的点C'，如图１所示．据此图，可以证明勾股定理：a２＋b２＝c２．分析：勾股定理是直角三角形三条边长a、b、c构成的等式，实质上是以a、b为边长的两个正方形面积之和等于以斜边c为边的… 相似文献
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学具操作会将学生带人一个新的“情境”．使他们在求知欲的驱使下饶有兴趣地学习。如教长方形面积计算时，可让学生边操作边思考：（1）剪6个面积为1平方厘米的正方形；（2）用多种方法把6个正方形拼成长方形；（3）所拼的长方形的面积是多少？匠和宽各是多少？（4）长方形的面积与它的长、宽有什么关系？这样学生在操作中思考，在思考中探索．引发了好奇心和求知欲。激发了学习兴趣。 相似文献
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人教版初中（几何》第二册“想一想”栏目中有如下一道习题：
题目如图1（1）,正方形ABCD对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形的面积1/4,想一想这是为什么。 相似文献
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