有关三角形面积比的三种求法

三角形的面积计算是解决直线形面积问题的基础,但对于求两个三角形面积比的问题,不少同学对此颇感困惑.本文举例说明解决这类问题的方法.一、相似三角形面积的比等于相似比的平方例1如图1,在ABC中,DE∥BC,且DE∶(BAC)1=∶13∶3,则S ADE∶S ABC等于()(B)1∶9(C)2∶3(D)1∶3解∵D     

坐标系内三角形面积的求法

我们常常会遇到在坐标平面内求三角形面积的问题.解题时我们要注意其中的解题方法和解题技巧.现举例说明如下.     

坐标系中三角形面积的求法模型例谈

为帮助初中学生有效地解决涉及＂已知三角形顶点坐标,求其面积＂的各种问题,构建解决此类问题的如下求法模型及其解题策略：奠基法、割补法、铅垂高法、矩形框法、梯形框法、坐标公式法等,以求提高此类问题的教学效益.     

坐标系中斜三角形面积求法的应用

在初中数学中,求斜三角形面积是一个难点,通常成为竞赛和中考压轴题的重点考查内容.笔者对此类问题的解法和应用作如下探究和归纳.例1(天津竞赛题)如图1,y=-33x     

抛物线内接三角形、四边形面积的求法

顶点在抛物线上的三角形、四边形分别称为抛物线内接三角形和内接四边形，有关这些图形面积的计算，常常用到抛物线的性质和三角形、四边形的一些性质，这类题综合性强，覆盖面广，数形结合，倍受关注，现将有关形式分类例述如下：     

三角形面积求法的应用举例

初中数学中所涉及的三角形面积求法很多,灵活地运用会收到事半功倍的效果,下面列举几例供读者参考.方法1:我国古代数学家秦九韶在《算术九章》中记述了"三斜求积术",即已知三角形的三边长,求它的面积,用现代式子表示即为:S=(?)(其中a,b,c为三角形的三边长,c为最长边,S为面积.)而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式:S=(?)(其中p=(a+b+c)/2.)     

三角形面积的妙用

北师大版《数学》八年级下册有一题：题目（1）如图1,在AABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,膨是BC边上的任意一点,ME上AB,MF上AC,垂足分别为点E、F,求证：ME＋MF=CD．     

三角形面积公式的应用

三角形的面积，对同学们来说再熟悉不过了，只需设法找出一条底边的长及该底边上的高即可．其实，三角形面积问题的内容很丰富，下面通过几个例子来说明三角形面积的妙用．     

等分三角形面积的一个推广

由三角形面积公式可知，三角形一边上的中线将三角形分割成面积相等的两部分，如图1，AD为ΔABC的中线，则S△ABD=S△ADC；由梯形的性质可知，连接梯形的两条对角线，图中能找到三组面积相等的三角形，如图2，在梯形ABCD中，     

平面几何图形阴影部分面积的求法

求平面几何图形阴影部分面积的方法有两种类型：一是求规则图形(如三角形、矩形、梯形和扇形等)的面积；二是求不规则图形的面积．对于前一种可直接应用面积公式求其面积。比较简单，在此不再赘述．对于后一种，则需转化为规则图形的面积问题求解．下面主要列举后一种图形面积问题的几种求法：     

格点三角形面积的求法

一张方格纸,上面画着纵横两组平行线,相邻平行线之间的距离都相等,这样两组平行线的交点,就是所谓格点.顶点都在格点的三角形叫做格点三角形.以正方形网格为载体,求平面直角坐标系中格点三角形的面积是平面直角坐     

垂足三角形的周长和面积

早在古希腊时期，海伦就发现了下面的事实：锐角三角形的垂足三角形是它的所有内接三角形中周长最小的三角形．到了近代，数学大师施瓦尔兹又利用反射给出了简洁明快的证明，使它的流传更广了．[第一段]     

三角形的面积与高之间的关系

利用已知三角形的三条高求作三角形的思想推导出了三角形的面积与三条高的关系式，托展了三角形面积的计算方法．     

有两个顶点在二次函数图象上嗽三角形面积最大值求法

例如图1,抛物线y=ax^2＋bx＋c经过点A（-3,0）,B（1,0）,C（0,-3）． （1）求抛物线的解析式; （2）若点P为第三象限内抛物线上的一点,求△PAC的面积最大时点P的坐标．     

三角形面积变形公式的应用

本文结合实例，介绍一个面积公式的变形s=1/2absinC（a，b为三角形两边长，〈C为a，b边的夹角）。已知：如图1，在△ABC中，a，b是边长，〈C是a．b边的夹角。     

三角形面积公式的一种新的证明

本文利用一个三角恒等式证明三角形的面积公式b,c为△ABC的三边长,p=1/2(a+b+c)是半周长,S是面积. 证明:如图1,⊙I是△ABC的内切圆,半径为r.在Rt△IFA中.tan A/2=IF/FA=r/(p-a)同理tanC/2=r/(p-b), tanC/2=r/(p-c). 证明中要用到三角恒等式tanA/2·tanB/2