折叠中的勾股定理

中考中的折叠问题题型多样、变化灵活,既有考查空间想象能力与动手操作能力的实践操作题,又有直接运用折叠相关性质的说理计算题和基于折叠操作的中考压轴题.下面就对中考中的折叠问题进行总结.     

盘点中考中的折叠问题

初中数学教材中有很多图形折叠性问题,纵观各地中考试题,其中也有大量这类问题,因此折叠问题是中考命题的一个热点.本文对中考试题中折叠问题分类例析,试图发现这类问题的命题规律.     

求解圆的折叠问题时模型方法的运用

<正>"圆"是中考重点,也是学生学习的难点.很多学生常常"望圆生畏",尤其是圆的折叠问题.相比较于直线型的折叠操作起来要困难得多.圆的折叠问题对学生图形识别能力、空间想象能力、解题综合能力提出了考验.笔者结合几个的实例,谈一谈求解圆中折叠问题时,模型方法的运用.     

探究性图形折叠问题归类剖析

图形折叠问题由于具有可操作性,同时体现了新课标的“过程性目标”,因此一直是中考的热点题型.而探究性又是近几年中考图形折叠问题的亮点.本文对这类问题进行了简单的归类剖析,供参考.     

折叠中的数学思想“三步曲”——八年级数学中的折叠问题

折叠以"形"的变化,藏有"数"的问题,是近年中考多出现的内容,也是学生比较困难的部分.如何突破该难点?教师在学生初识折叠——八年级时多琢磨、多尝试,培养学生良好的思维习惯.本文着重探讨折叠问题中的数学思想,引导学生感受其中的"变"与"不变",找到解决这类问题的常规策略.     

破解2012年中考折叠问题的思路

折叠问题是中考数学常考的题型之一．折叠问题以其动静结合、富于变化而广受教师和学生的重视．2012年中考已落下帷幕,笔者发现2012年中考折叠问题呈现出“简单折叠考角度,普通折叠考长度,复杂折叠考本质,综合折叠有难度”的特点,这为破解中考折叠问题提供了思路．     

和同学们谈"折叠剪切"问题

折叠剪切问题是通过纸片的折叠与展开,将图形的变换、作图、推理、计算融合在一起,以考查学生观察、分析、推理和动手的能力,它是<课标>中"数学思考"理念的体现.因此,它成为近年来中考考查的一个热点问题.现将"折叠剪切"问题归纳如下,供同学们复习使用.     

关于图形折叠的考查探究——以2022年江苏省中考题为例

图形折叠是中考考查的重点,通常从综合视角命题,解析时需理清折叠过程,结合折叠特性来构建模型,展开思路,同时合理处理其中的关联知识,结合几何性质定理逐步剖析.本文以2022年江苏省中考题为例,开展问题探究.     

探寻轨迹明分类 挖掘条件精构图——对折叠问题中对称点不确定型问题的教学分析

<正>折叠与翻折问题是几何中的常见问题,且经常与垂直平分线、等腰三角形、平行四边形、圆、全等三角形、相似三角形、函数等众多知识点相结合,能有效地考查学生的逻辑推理能力、几何直观与空间想象能力、数学应用能力等,因此它是各省市中考的热点.折叠与翻折问题题型众多,其中涉及的"折叠问题中的对称点不确定型问题"一直是难点.下面针对此问题作一些教学探讨.     

一类图形折叠问题的解法与思考

<正>"图形的轴对称"是"图形的变化"中的一个重要部分.我们知道,对图形进行"折叠"操作,能得到轴对称图形中的一系列定理和性质.因此,"折叠问题"往往也是中考命题的一个热点,而对于学生来说,这类问题是一个难点.本文通过举例分析,希望能给大家带来一些思考,给学生解题带来一些灵感.例1(2009年南京中考题)观察与发现:小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为     

“折叠”之花处处开

近几年来,有关结合图形的折叠问题在中考试题中频频出现,虽然难度不大,但融知识性、趣味性于一体, 对激发学生学习兴趣,考查学生运用基本知识分析问题、解决问题的能力很有作用,成为中考的一大亮点。解决折叠问题的关键是要充分利用图形的对称性,下面就2005年各地中考试卷中的折叠问题分类进行分析:     

几何中折叠问题的求解

几何中折叠问题能考查学生的操作能力和分析、推理能力,是近年各省市中考命题的一个热点.本文就折叠问题的题型和解法作些分析和阐述.一、图形沿着一条线折叠     

中考折叠矩形纸片问题的考查

折叠纸片问题有利于考查学生的动手操作能力,逻辑思维和推理能力,立体思维和空间想象能力,能体现课程标准的要求,因而,这类问题已成为近年中考的热点,在中考中,常见的有折叠三角形纸片、折叠正方形纸片、折叠长方形纸片、折叠平行四边形纸片、折叠菱形纸片、折叠梯形纸片、折叠圆形纸片等问题,而其中又数折叠矩形纸片问题的考查更为多见,本文仅以     

折叠,以何为轴?(初二、初三)

中考数学出现的图形折叠的问题,大多是以教材中的题目为知识背景,它们联系实际,内容丰富,解法灵活,本文以中考试题为例,将折叠的方法及解题思路作了归纳.     

对一道折叠问题的多方位解读

<正>折叠问题是初中数学考查的重点和难点,已成为各地数学中考的热点.折叠问题实质上是图形的轴对称变换,其融合了多个数学知识点,对学生的观察、动手和综合应用方面的能力提出了较高的要求.本文以一道典型折叠问题为探究载体,多方位解读,帮助学生透析折叠问题,积跬步以至千里.     

探究性图形折叠问题归类剖析

图形折叠问题由于具有可操作性,同时体现了新课标的“过程性目标”,而探究性又是近几年中考图形折叠问题的亮点.本文对这类问题进行了简单的归类剖析,供参考.一、探究图形角度例1如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形     

从一道折叠问题谈起

折叠问题在中考经常出现,学生往往由于对折叠的实质理解不够透彻,导致这类题失分.笔者从课本的一道折叠习题入手,回顾折叠的本质,再进一步对图形进行变式,达到对折叠有更深入的理解.一、典例回顾如图1,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?     

中考试题中折纸问题的解法分析

近年来的中考试题中,常有折纸问题出现.由于这类题的题型新颖,隐蔽性强,许多考生感到无从下手.其实折纸问题就是轴对称问题,折痕所在直线就是对称轴,而折叠后的两个重合点的连结线段被折痕垂直平分.解题时,还需用到勾股定理、相似三角形等知识.现以中考题为例,分析折叠问题的解题思路.     

分类例析中考试题中的矩形折叠问题

<正>随着核心素养和创新精神的提出,几何问题不断推陈出新,其中折叠问题已成为各地数学中考的热点之一.此类问题立意新颖,涉及的知识点多、综合性强,对学生图形识别、空间想象等能力提出了较高的要求.因此,教师在教学中应引导学生提炼基本模型,把握问题本质,从而达成解题能力的提升.本文仅以2020年各地中考矩形折叠问题为例加以说明,供读者参考.     

聚焦中考数学图形翻折型试题

"图形翻折型试题"为近年来中考的热点题型,现以近两年中考试题为例,把此类试题按几种常见的类型进行分类解析.一、按要求折叠后求线段长度或比值例1(2013四川)将矩形纸片ABCD,按如图1所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为____.