设计洪水计算进展简介

一、设计洪水计算发展简史 设计洪水的计算一般有两种方法,即数理统计法和水文气象法。起初不是采用数理统计法,而是根据一些土木和水利工程设计资料中实测洪水的最大值(或调查值)作为该工程的设计洪水。当时的水文资料很少,采用短期内最大洪水作为设计洪水很不安全,时常出现事故。于是就在最大洪水值上加一百分数或一安全系数,即采用洪水加成法。但是这样做的任意性很大,不易掌握,而且还会导致设计洪水概念不清。本世纪20～30年代,西方少数国家就开始使用数理统计进行设计洪水的计算。把调查洪水和实测洪水结合起来作为适线的基础,假定一种分布线型适线外延,以求得各种频率时的设计洪水值。这种方法与前面的纯经验法相比有了较大的进步,也有一定的理论基础。然而,由于水文资料序列永远只是水文变量总体的一样本,实测资料系列只有50～100年,只是总体的一个很小样本,加之分布线型的不定性使得设计成果频繁地突破,设计成果不稳定等一些问题。因此,水文工作者试图另辟途径。本世纪40年代初,美国开始运用水文气象法推求区域上可能发生最大峰水,用最大峰水(PMP)推求区域最大洪水(PMF)。这种方法效果令人满意。不同途径得到的设计洪水,应相比较,进行合理性分析,以期更为可靠。     

变异系数的统计推断及其应用

变异系数是反映总体离散程度的重要指标。应用delta方法研究了样本变异系数的渐近分布,进一步构造了其置信区间及检验统计量,并用Monte Carlo方法给出了置信区间的模拟覆盖概率和检验的模拟功效,最后分析了一组实际考试成绩。     

均匀分布参数基于不完全数据的区间估计

针对不完全样本观测数据,讨论了一类均匀分布总体参数的区间估计问题．利用样本中位数给出了构造置信区间的一个新枢轴量,推导出了枢轴量的概率密度函数表达式,并且在大样本场合,讨论了总体参数的近似置信区间．该方法不仅适用于不完全数据场合,而且还适用于样本中可能存在异常数据的情形,具有稳健性．     

正态总体方差最优置信区间的估计

在样本确定时用该概率对称方法取得的置信区间不是精度最高的,本文探讨了最优区间的存在性与唯一性,并对置信水平时,用数值方法求得最优置信区间与传统概率对称法得到的置信区间进行了比较分析,结果表明对于小样本时,新方法优势明显。     

密度比模型下两独立总体方差比的半参数推断

提出一种基于半参数密度比模型,推断两独立总体方差比的方法.蒙特卡洛模拟结果显示该方法具有良好的覆盖概率,因此是有效的.同时还提出了方差比的Bootstrap置信区间,并把它运用在一组真实案例上.     

瑞典溢洪道设计洪水 第一部分 新指南

将对瑞典大坝和溢洪道设计洪水的估算提出一种新指南。其重点是针对那些危险性较大的水坝。其方法是根据流域面积大小、季节和海拨高程等因素将地区设计降水系列作修改后,应用较完整的水文模型求设计洪水。水库的运行规则也是指南的一个基本部分。通过将设计降水系列系统地插入到十年气候实测资料中,再将初始的积雪用统计的30年积雪代替后,可找到产洪因子的最危险组合。新指南可应用于单一水库系统也可用于水库群所组成的较复杂的水电系统。既可适用融雪洪水也可适用暴雨洪水,以及两者混合的洪水。为了研究所求洪水的频率和避免地区的不协调性,将计算洪水与实测洪水进行了广泛的比较,还进行了频率分析。     

把握思想方法,着手易错防范——以“用样本估计总体”复习为例

<正>高中数学每节知识都有其特定的思想方法和易错点,把握思想方法,着手易错防范,最后再配上一定的例题加以引导是提升复习效果的重要抓手。本文以"用样本估计总体"复习为例进行分析。一、思想方法(1)用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制,以及用样本频率分布估计总体分布;难点     

比例样本容量的确定

在教育科研中,经常用样本代替总体。在不同的总体中抽取多少个体为样本就具有代表性了呢?这就是我们常遇到的比例样本容量的确定问题。在这里介绍一种较为适宜的方法——公式法。比例样本常常将单位分成两类,如学生的升学率,就可分为升学与不升学;学生的及格率就可分为及格与不及格。如果我们把其中的一类定为P,另一类为q或是(?)—P,以d来表示误差界限,那么样本的容量n就可以用下列公式求得: 其中,t值是正态曲线从两端切去a面积以后相应的横坐标的值,数学中已证明,当t=1时,可靠程度的概率为68.26％; t=2时,可靠程度的概率为95％; t=3时,可靠程度的概率为99％。 t=8时,可靠程度的概率趋近于100％。     

利用概率元法推证次序统计量的密度函数

X1,…,Xn是来自总体密度函数为p(x)的一个样本,X(1),…,X(n)X为其的次序统计量.文章利用概率元方法推证任意r个次序统计量的联合密度函数.     

利用概率元法推证次序统计量的密度函数

X1,…,Xn是来自总体密度函数为p(x)的一个样本,X(1),…,X(n)X为其的次序统计量.文章利用概率元方法推证任意r个次序统计量的联合密度函数.     

学习《概率论与数理统计》应该注意的若干问题（5）——三大分布在数理统计中的地位

三犬分布是指x^2分布、t分布、以及F分布,与正态分布一同构成数理统计中的四大分布。由标准正态总体样本的适当组合构成的统计量形成数理统计中的其他三大基础分布。所以,数理统计中总是以正态总体作为研究对象展开。在数理统计中,“总体”、“抽样”、“样本”是三个基本概念,分位点是“小概率事件”发生的临界点,置信区间是参数估计和假设检验的核心计算问题。理解“如果一轮抽样得到的样本统计量观察值掉入小概率事件区间,则有理由拒绝原始假设”的原理,假设检验的学习就变得容易。为此,我们给出了假设检验模版。     

重要的地理界线

一、世界地理中的地理界线东西经度界线:本初子午线和180°经线。往东度数增大为东经;往西度数增大为西经。东西半球界线:20°W和160°E。20°W往东至160°E为东半球;反之,为西半球南北半球界线:赤道。往北度数增大为北纬;往南度数增大为南纬。五带界线:回归线和极圈。南北回归线之间,一年中至少有一次太阳直射,为热带;极圈以内,有极昼极夜现象发生,为南北寒带;回归线至极圈之间,既无太阳直射,又无极昼极夜现象,为南北温带。时区界线:东经、西经(15n 7.5)°,其中n取0、1、2…11。日界线:大致与180°经线重合。“今天”与“昨天”的界线:零…     

华东师大版(九年级上册)“样本与总体”教学建议

《数学课程标准》(实验稿)对第三学段统计与概率的总体要求是:体会抽样的必要性及用样本估计总体的思想,进一步学习描述数据的方法,进一步体会概率的意义,能计算简单事件发生的概率.本章是达成第三学段统计与概率的终结性目标的核心内容(在九年级下册中安排的数据的分析与决策,实质上只是所学内容的总结与综合运用),包括两个部分:通过简单的随机抽样,用样本估计总体;概率的含义及其预测.与老教材相比,样本与总体的知识点没有多大的变化,但教学目标却发生了较大的变化——感受抽样和随机抽样的重要性,体会用样本估计总体的思想已成为样本与总体教学的核心任务.随着社会的不断发展,收集、整理与分析信息的能力已成为现代人的基本素养之一,统计与概率所提供的“运用数据进行推断”已经成为现代社会一种普遍适用且强有力的思维方式.根据《数学课程标准》的要求和本章教学内容的特点,笔者认为教师在教学中应把握以下几点.一、突出用样本估计总体的思想用样本估计总体是统计的基本思想.由于数学思想的形成需要一个较长的过程,它不是一朝一夕可以完成的,而是要日积月累,反复地渗透.因此,在七年级下册的第10章,教材安排了普查与抽样调查(介绍了总体、个体、样本等有关概念)和...     

基于人工鱼群算法的概率积分模型参数反演

目的:解决概率积分法开采沉陷预计参数算法不稳定、容易陷入局部最优解等问题.方法:将可求解非线性问题、鲁棒性强、具备较好的全局寻优能力的人工鱼群算法(Artificial fish school algorithm,AF-SA)引入到概率积分法开采沉陷预计参数反演中.该算法已在广东省水资源优化配置、配送路径优化等问题中得到应用,尚未见学者将AFSA应用到概率积分模型参数反演中.本研究首次将AFSA引入到概率积分模型参数反演中,构建了基于AFSA的概率积分开采沉陷预计参数反演方法.结果:将AFSA的概率积分模型参数反演方法应用于顾桥南矿1414(1)工作面的地表移动实测数据中,得到的概率积分法预计参数为q=1.0592,tanβ=2.0203,b=0.4049,θ=87.2209°,S1=1.2840 m,S2=0.4530 m,S3=62.2000 m,S4=44.7531 m,下沉和水平移动拟合中误差为131.74 mm.结论:AFSA的概率积分模型参数反演方法满足工程应用精度要求.     

高三数学"概率与统计"章教学问答(二)

(续上期 )6　简单随机抽样有哪些特点 ?答 :( 1 )它要求被抽取的样本总体的个数有限 ,以便对其中各个体被抽取的概率进行分析。( 2 )这种抽样是从总体中逐个进行抽取 ,这就使得它具有可操作性。( 3 )这是一种不放回抽样。由于在抽样的实践中常常采用不放回抽样 ,使简单随机抽样具有较广泛的实用性 ,而且由于在所抽取的样本中没有被重复抽取的个体 ,所以便于进行分析与计算。( 4 )这是一种等概率的抽样。不仅每次从总体中抽取一个个体时 ,各个体被抽取的概率相等 ,而且在整个抽样过程中 ,各个体被抽取的概率也相等 ,从而保证了这种抽样方法的…     

两种连续型随机变量未知参数的区间估计

区间估计是对总体分布中未知参数进行估计的一种重要方法,对指导实际生产有着重要意义。本文利用枢轴量方法,对指数分布和均匀分布中未知参数的置信区间的求法进行了讨论,对这两类分布中未知参数的区间估计有一定的指导作用。     

工程数学期末复习指导(下)

1 数理统计 1.1 理解数理统计的基本概念——总体、样本、统计量。 1.2 知道点估计和区间估计的概念,掌握最大似然估计法;知道比较估计量好坏的标准是无偏性和有效性;知道置信区间和置信度的概念。掌握已知方差σ~2,求期望μ的置信区间的方法。     

Х^2分布的分位数讨论及其应用

对于Х^2分布利用序贯试验法中的黄金分割法,研究了其在给定α（0〈α〈1）,满足P（a〈Х^2〈6）=1-α的最短区间问题,并进行了计算．然后对于Х^2分布参数在给定的置信度下,应用上面方法求得了此时的最短置信区间,对上法求得的最短区间与通常所用的置信区间进行比较,得到在小样本情形下优化后的结果能显著提高估计精度．     

LS-SVM的核参数对概率筛筛分效率预测影响

以探索概率筛振动参数与筛分效率之间的关系,为概率筛结构的进一步改进提供指导意义为研究目的,将LS-SVM分类算法引入自同步概率筛筛分效率预测建模,探讨LS-SVM建模的可行性。基于各个不同的应用领域,可以构造不同的核函数,针对核函数需要优化特征参数的问题,应用网格搜索和交叉验证算法,对核参数的选择进行优化。通过研究得出用多项式(Poly)核函数建模对预测样本的最高预测识别率达到96.7%,采用RBF核函数建模对预测样本达到了零错分率,表明将LS-SVM算法引入概率筛筛分效率预测建模是可行的。     

概率与统计专题学习

概率与统计重点考查的内容是：利用等可能事件、互斥事件和相互独立事件等概率的计算求某些简单的离散型随机变量的分布列、期望与方差；根据分布列求事件的概率；用样本方差估计总体方差；用样本频率分布估计总体分布；用样本频率分布求其累积频率分布等．