The Generalized Mean

This article defines the generalized mean and shows how it relates to such statistics as the arithmetic, geometric and harmonic means.     

平均差的算法改型及其数学性质研究

标准差在反映标志变异程度上存在着准确性低、误差大的致命性缺陷,并且缺乏解构性功能。从平均差的传统计量公式出发推导出具有精准性和解构性兼备的新的计量模型,阐述和证明平均差所具有的10条数学性质。它所涵盖和反映的信息量大大超越标准差,应用范围更广泛。提出新的离散系数计量模型,并运用负数转正取值的最近邻性和分母、分子对称位移性原理,有效地解决了均值F为负数和零值条件下的离散系数计量难题。     

A Closer Look at a Relatively Neglected Mean

The self‐weighted mean (WS) – in which each value is weighted by itself – is presented in several contexts and illustrated. It is incorporated in a set of more familiar means. Intuitions concerning WS are explored.     

From Sharing to Balancing – No Mean Feat!

This article suggests how to move from the primary school notion of the average being ‘fair shares for all’ to the secondary school idea of the mean being a ‘balancing point’.     

关于柯西微分中值定理的几点注记

对《关于微分中值定理的一点思考》〔1〕作了几点注记,并将三个函数的柯西定理推广到n个函数的情况.     

《中庸》三论与中庸思想

《中庸》蕴含着丰富的中庸思想,其主要表现在行为方法论、道德修养论与德性政治论等方面.中庸之道的执两用中、无过无不及、时中与和而不同是行为方法论的指导思想,但对这些思想的践行在不同的社会群体中表现不同;中庸之道潜移默化为全社会普遍认可的道德修养规范,主要表现在“己所不欲,勿施于人”和“慎独”等方面;中庸之道的中正、适度等内涵上升为一种德行和德性政治,以此齐家治国平天下是德性政治论最终的价值实现.     

对两个均值数列收敛问题的讨论

本文运用极限理论,从已有均值数列极限着手,研究在数列{an}收敛的条件下,均值数列■的收敛性问题,得到相应结果,并对这些结果给出了简单应用。     

By Comparison: A Procession of Incomes. What Do You Really Mean?

The Family Expenditure Survey provides details of household incomes. This article looks at income distribution afresh and what is meant by the mean.     

积分第一中值定理在广义Riemann积分中的推广

文章按着如下方式将积分第一中值定理在广义Riemann积分中做了推广。如果在开区间IR上f(x)有界连续,g(x)非负可积(广义),则对ε>0,ξ∈I使得｜∫If(x)g(x)dx-f(ξ)∫Ig(x)dx｜<ε     

应用中值定理验证中值等式的实例分析

应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。     

再证微分中值定理

通过分析要证的结论，找到一个满足罗尔定理全部条件的新辅助函数，使拉格朗日和柯西微分中值定理的证明变得更为简单明了。     

论中庸的伦理意蕴

孔子第一个明确提出“中庸”概念,并把“中庸”看作为“至德”。中庸,就是恪守中正之道、不偏不倚、无过无不及与中和之意。“中和”,是中庸的精髓。从伦理学层面看,中庸,在人与人、人与自然关系方面,追求“和而不同”的中和境界;在道德行为上,坚持“过犹不及”的理性精神;在道德选择上,发挥“随时而中”的权变智慧;在道德规范上,坚持“兼德而至”的辨证思维原则。     

就《论语》谈孔子"因时择中"和"执中有权"的思想

在《论语》中，孔子把“执中”作为处理事物的正确方法和态度。强调“因时择中”、“执中有权”，个体通过自身知行的储备积累，由自觉地“执中”到自然而自由地时时“执中”，便到这了道德修养的至高境界——“中庸”。这种既有既定的原则，又有能因时而变、灵活机智的处事方法，对今天的人们依然有着重要的借鉴意义。     

基于一种新方法的封闭式基金投资价值分析 --行为均值半离差复合收益率方法

以证券收益率的方差作为投资风险测度的Markowitz模型存在不足：在不允许卖空的证券市场中,证券收益率的向上波动对投资者而言是惊喜而不是痛苦.正因为如此,本文依据行为金融学的有关理论,用半离差方法区分上方风险和下方风险,并结合证券收益率的均值,提出了一种新的封闭式基金投资价值分析方法：行为均值半离差复合收益率方法.     

Three Averages – Ordered by Comparing Areas

This short article gives a geometrical interpretation of the relationship between the harmonic mean, the arithmetic mean and the self‐weighted mean.     

A Random Variable Related to the Inversion Vector of a Partial Random Permutation

In this article, we define the inversion vector of a permutation of the integers 1, 2, . . . , n. We set up a particular kind of permutation, called a partial random permutation. The sum of the elements of the inversion vector of such a permutation is a random variable of interest.     

试论中庸思想的现代意义

中庸是儒家思想中的一个重要内容。中庸思想主要包括三个基本的观点:适度、和、时中。这些基本观点,虽是传统的东西,但对于我们今天来说,仍然有其积极的一面,对于搞好经济建设仍然有其现代意义。