求解线性方程组的加权简单GMRES（m）算法

GMRES方法是目前求解线性方程组使用较为广泛的方法。在分析GMRES方法的基础上,将加权技术和简单GMP．ES（m）算法结合,得到了加权简单GMRES（m）方法,并用数值试验验证了该算法的有效性。     

求解非对称线性方程组的加权GMRES子空间算法

GMRES方法是目前求解大型稀疏非对称线性方程组最为流行的方法之一。本文在分析GMRES方法的收敛性质基础上,在Arnoldi过程引入加权技术,给出了加权GMRES算法(WGMRES算法),并分析了其对于收敛速度的改进。数值试验表明了该算法的有效性。     

矩阵的加权г逆与线性方程组的解

本文研究了矩阵的加权Г逆,得到了线性方程组APx=b的极小M范数解,M最小二乘解和极小M范数M最小二乘解．推广了矩阵Г逆的相应结论．     

求解PageRank问题的线性方程组算法

PageRank算法是目前被广泛应用的一种度量网页重要性的方法,它根据网页之间的链接结构来给每个网页打分,本文剖析了Google的关键技术——PageRank算法,并主要从线性方程组的角度求解PageRank问题．     

线性方程组的求解

由于线性方程组在各学科的广泛应用,其重要性是显而易见的,有必要对线性方程组的求解及特殊类型的无穷线性方程组求解进行讨论.     

求解大型非对称线性方程组的灵活的Minpert算法

对于病态的线性方程组,数值求解必须小心进行,为了加快算法的收敛速度,一种有效的方法是对原方程组作某些预处理．Kasenally和Simoncini给出了求解大型非对称线性方程组的最小联合向后扰动方法（Minpert算法）．为了加快Minpert的收敛速度,我们结合右预处理技术,提出了收敛效果非常好的灵活的Minpert算法,即FMinpert算法．数值例子表明FMinpert的收敛速度确实比Minpert快了很多,且有时收敛得比FGMRES更好．     

线性方程组求解及应用

文章首先介绍了用克拉默法则求解一类线性方程组(方程的个数与未知量个数相同且系数行列式不为零),由此提出对于一般的线性方程组如何求解问题.从而引出用矩阵的秩来判定线性方程组的解的结构以及用初等变换来求线性方程组的通解.最后应用线性方程组的求解问题对矩阵方程和向量组的线性相关性进行分析.     

线性方程组求解方法新探

从矩阵的理论出发尝试用矩阵的初等变换求解线性方程组.     

线性方程组的求解及其应用

线性代数是代数学的一个重要组成部分,广泛应用于现代科学的许多分支.其核心问题之一就是线性方程组的求解问题.本文首先简要介绍了线性方程组求解的历史,然后给出线性方程组解的结构,重点介绍了解线性方程组的几种方法:消元法和克拉默法则.最后介绍了如何利用Matlab常用电脑软件解线性方程.     

线性方程组理论求解的计算机验证

在线性方程组理论的求解中,巧妙地运用MATHEMATICA（ software）软件,不仅使学生更深层次地理解了线性方程组的基本理论,还完成了高等代数课程与计算机技术的融合,激发了学生的学习兴趣,培养了学生的逻辑思维和动手能力,真正达到学以致用。本文尝试运用MATHEMATICA软件的一些符号计算功能来验证线性方程组的求解问题。     

预条件的Krylov子空间方法在求解N-S方程中的应用

主要是将预条件的Krylov子空间方法应用到流体力学中N-S方程的求解过程中.以平行板突扩管为例,验证文中所给的预条件Krylov子空间方法的可行性和有效性,在CUP时间上与常用的TDMA算法做了比较.     

一类加权最小二乘模糊线性回归

讨论了输入、输出及回归系数都是LR-型模糊数的模糊线性回归模型参数估计的加权最小二乘法.该方法根据决策者对训练数据的置信度对观测数据设置不同的权重,从而得到能有效抵御异常值干扰的预测模型.     

对流方程的一种加权显式格式

对对流方程的Lax-Friedrichs格式和Lax-Wendroff格式采取加权策略,给出了对流方程的一种加权显式格式(WLFW格式),进一步通过理论分析给出该格式的局部截断误差和稳定性条件.实验结果表明,WLFW格式可有效地控制数值耗散和数值色散问题.     

一个新型自适应预条件的总体CGS算法

总体CGS算法(Gl-CGS)是求解具有多个右端项大型稀疏非对称线性方程组的一个有效矩阵Krylov子空间方法.然而,在一些实际问题中Gl-CGS算法常常收敛得很慢甚至停滞.针对此问题,将总体CGS算法嵌入总体GMRES迭代过程,构造了一个新型自适应预条件子.最后,数值试验表明此预条件子的有效性.     

一类偏微分方程特征值的带权估计

考虑一类偏微分方程特征值的带权估计,利用分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个特征值来估计第N＋1个特征值的上界的不等式,其估计系数与区域的度量无关,这个结果在力学和物理学中有着广泛的应用。     

第二类Fredholm积分方程的快速数值解法

对于具有弱奇性核函数的第二类Fredholm积分方程，将核函数所定义的区域分成大小不同的正方形子区域，利用分层插值多项式逼近核函数，由此得到近似矩阵B实现了积分方程的快速数值解法。在最后，对如何提高方案的数值稳定性作简要讨论并给出要讨论并给出数值结果。     

一种新的加权关联规则算法

为了解决MINWAL(O)算法存在的重复扫描数据库、挖掘出的加权频繁项集可能包含多个权值较低的项目等问题,提出一种新的加权关联规则算法.该算法定义了新的加权关联规则模型,提出最小支持期望的概念用于候选项集的修剪,挖掘出感兴趣的加权频繁项集.测试结果证明该算法有较高的时间效率.     

一种求解带权集合覆盖问题的近似算法

以优化形式描述的集合覆盖问题是一个NP难问题,设计快速有效的近似算法,具有重要的理论与现实意义．基于贪心算法思想,提出了一种求解带权集合覆盖问题的近似算法,并讨论了该算法的相对近似比．     

加权关联规则挖掘算法

将项目权值引入传统关联规则挖掘中是在项目属性上的扩展。本文分析项目权值对加权关联规则挖掘的影响,并对加权关联规则现有的算法进行总结,同时比较各算法的优缺点。最后对加权关联规则的未来研究发展方向进行探讨。     

权回归模型下几种估计性能的比较

在给定的权回归模型下,讨论了最小二乘估计、最优加权最小二乘估计和线性无偏最小方差估计的性能比较,得出了在随机误差方差矩阵可逆条件下,可算出最优加权最小二乘估计与线性无偏最小方差估计误差方差阵的差表达式,并在一定条件下,两者趋于一致。