理解数学本质 捕捉基本图形

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确要求：“学生能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观图形来进行思考．”笔者认为引导学生理解数学问题的本质,掌握一些基本图形,对学生学会从复杂图形中分解出基本图形,并灵活运用基本图形解决有关问题,提高几何解题能力有较大帮助．     

运用“基本图形”提高几何解题能力的策略探究

在中考中几何的证明与计算一直考查学生数学综合解题能力一种重要题型,而我们的学生普遍存在几何解题能力薄弱,几何解题思路形成障碍,教师教学忽视对学生几何解题思路的有效指导等问题。我们知道研究几何的重要方法就是研究几何的基本图形,本课题基于教师在平时几何教学中,通过对基本图形和性质的归纳总结,引导学生从复杂几何图形中分离并提取基本图形,最后利用基本图形来解决较为复杂的几何问题,从而提高学生的几何解题能力和几何思维能力。     

理解数学本质 捕捉基本图形

正《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确要求:"学生能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,利用直观图形来进行思考."笔者认为引导学生理解数学问题的本质,掌握一些基本图形,对学生学会从复杂图形中分解出基本图形,并灵活运用基本图形解决有关问题,提高几何解题能力有较大帮助.如图1,梯形ABCD中,AB∥DC,对角线AC、BD交于点O,根据同底等高,可得S△ACD=S△BCD,同时减去△DOC的面积,     

核心素养理念下的初中数学基本图形教学——以“相似”为例

教师在平面几何教学过程中，要多引导学生将复杂图形拆分为基本图形，便能把复杂图形简单化，降低题目难度，提高解题效率.     

巧提炼,妙解题——一个基本图形在中考解题中的运用

大家知道,复杂的图形都是由基本图形组合而成的,若通过观察、分析、快速地从复杂图形中分离出基本图形,定能将问题化繁为简,事半功倍.在平面几何解题教学中,教师应当引导学生根据图形的结构特点归纳出一些相对复杂而又实用的复合基本图形,然后利用基本图形的常用结论快速获得解题思路,从而提高解题教学的有效性.     

活用基本图形 提高解题效益

《数学课程标准》在空间观念上要求学生"能从复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系".在几何解题教学过程中,引导学生主动识别、提炼问题的基本图形,实质是把一个数学问题在剔除无关信息后展现本质结构的过程.用统一的基本图形沟通相关问题,可     

我是这样讲授"轴对称图形"的

"轴对称图形"一节的教学中,我运用多元智能理论,从学生熟悉的剪纸入手,通过学生剪出的一幅幅美丽的图案,引导学生观察、归纳、概括,从而得出轴对称图形的定义和性质,导入新课.我又以问题来激发学生的求知欲和好奇心,启发和引导学生进行观察、归纳、概括、一题多解、编题等活动,使学生在解决问题的过程中,不仅掌握了知识,同时也提高了思维品质和创新能力.     

挖掘隐藏基本图形 提升论证求解能力--从2019年广东省中考数学第24题谈起

从2019年广东中考数学卷中第24题谈起,分析如何通过观察猜想从复杂图形挖掘隐藏基本图形,归纳与圆有关的常用基本图形及平时教学培养图感的方法,提升学生论证求解能力.     

平面几何基本图形例说

在平面几何教学中要培养学生从复杂图形中准确分离基本图形的能力和综合运用诸性质进行逻辑推理的能力,应在实践中加强题组训练     

初中平面几何习题课教学的基本图形建模研究

《义务教育数学课程标准(2001年版)》要求学生能从较复杂的图形中分解出基本图形,通过比较、综合、归纳、模拟,运用典型的数学思维方法,经历典型的数学解决问题的过程,构建基本图形的数学模型,从感知不断发展上升为一种可以把握的能力。基于此,在初中数学教学中如何通过练习和图形建模,培育学生的观察能力、分析能力、动手能力乃至创新思维,是值得关注的重要课题。本研究试图通过图形建模教学和训练,回应上述问题,并从中找到解决问题的突破口。笔者通过对课本例题和习题深入挖掘,通过一题多变、一题多解、多题一解,探求其中的联系或规律,培养学生举一反三、触类旁通、运用所学知识解决数学问题的能力。     

图形变换 思维拓展

通过案例介绍如何通过对物理问题中图形的变换来引导、迁移、激活、归纳学生思维,提升物理问题解决的质量和效率。     

联想基本图形拓广证题思路

一个平面几何图形,常可分解成若干个基本图形.因此,基本图形是构成复杂图形的细胞.证明平面几何问题时,若从基本图形入手,先将题中图形分解(构造)成几个基本的几何图形,然后充分利用这些基本图形的性质去证,常可思路广阔,容易证明. 本文,以一道平面几何题的多种证法为例,来说明在教学中如何引导学生去联想基本图形而拓广证题思路. 题目如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DE垂直平分AB,CE平分∠ACB交DE于E.求证:CD=DE.1 抓住图中己有的基本图形去证明     

在图形教学中培养小学生的空间观念

在日常数学学习中,图形与学生的日常生活紧密相连,是解决实际问题和数学问题的重要路径,也是教师引导学生进行空间想象的重要载体。因此立足小学数学教学实际,从原型应用、模具优化、描述特征、动手操作、巧用多媒体、实践应用等方面进行了探究,从而在图形教学过程中培养学生的空间观念,提高学生的数学综合能力。     

复杂图形简单化求解的探究

在课堂教学中,提高学生的课堂兴趣、提高课堂的教学效率,显得很重要。复杂图形简单化求解的探究很大程度上可以解决在教学中遇到的问题,提高学生的学习兴趣。在教学实践中,教师与学生的思维对话、知识的沟通融合、情感的升华,是一大教学亮点。对复杂图形简单化求解的探究就是在新课标引导下得出的教学感悟,在探究过程中不断提高学生的学习兴趣,真正体会快乐数学、数学快乐的理念。     

信息技术给空间与图形教学带来的优势

利用多媒体辅助教学是教育改革实践中的一种新探索.多媒体集声、像、动画于一体,能将图形进行旋转、平移、拼剪,以不同的角度形象地进行演示,使抽象的几何问题动态化,静态的问题动态化,复杂的问题简单化.它能强化学生的视听效果,引导学生观察、比较,感悟图形的特征,使学生感受、理解知识产生、发展的过程,从而构建学生的知识体系,激发学生的学习兴趣和创新思维,发展学生的空间想象力,培养空间观念.     

专题复习:基本图形的变式分析

近几年中考综合题中,开放性、探究性和创新性的考题越来越多,许多综合题是由一些基本图形改编而来。此案例以一基本图形为载体,进行提炼、变式与拓展,以训练学生学会思维,达到举一反三。自主复习,感受基本图形学生要能从复杂图形中发现基本图形,利用基本图形解决问题。1.回答下列问题并分析图形特征,用红笔画出其中的"基本图形"。已知,如图1梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90°,E是AB上一点,且△DEC     

活用基本图形 提高解题效益

《数学课程标准》在空间观念上要求同学们"能从复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系".在几何解题教学过程中,同学们主动识别、提炼出问题的基本图形,实质是把一个数学问题在剔除无关信息后的本质结构的过程.用统一的基本图形沟通相关问题,可有效促进解题过程的思维定势正向迁移,化生为熟,化非常规为标准,从而实现解题效益的最大化.本文给出一个相似基本图形在解答中考试题的广泛应用,供大家参考.     

合理变换图形 提高解题技巧

图形变换是一种等价变形．在解决某些数学问题时，若能根据题设条件，将一般问题的图形转化为特殊图形来处理，不仅能激发学生的探索欲望和创新意识，而且还可把抽象问题具体化，复杂问题简单化，从而使问题的解答简捷明快、新颖独特，有利于学生数学素养的提高．近几年来，在数学中考题或一些竞赛题中，渗透了不少这种方法，下面举例说明．     

题组变换做“加法”，问题解决做“减法”——以正方形背景下的几何证明为例

教师在日常教学中要善于引导学生在解决复杂几何问题时,加强对基本图形变化本质的理解,注重培养学生的逻辑推理和直观想象能力,能从同类型问题中总结出基本模型并加以运用.文章以“正方形背景下的几何证明”为例,通过抓住同类型问题的本质特点,通过题组变式,并加以归纳推广,从而助力学生解决问题.     

归纳基本图形 提升思维能力

<正>近年来,中考试题越来越重视对图形知识的综合应用能力的考查.而看似复杂的应用,其关键与核心往往在于能够发现或构造基本图形.教师在平时几何教学中,若能引导学生归纳几何的一些基本图形,就可以帮助他们处变不惊,提升数学思维能力.一、心中有图初中几何题目千变万化,但是绝大部分题目里都有一些基本要素,将这些基本要素进行梳理,就能构造一些基本图形.比如平行线中的角、等腰三角形、等边三角形,相似图形里的A字型、8字型、K字型, 圆中的垂径定