换元法在证明一类不等式中的应用

换元法是数学中应用最广泛的解题方法之一．有些不等式通过变量替换可以改变问题的结构，便于进行比较、分析，从而起到化难为易、化繁为简、化隐蔽为外显的积极效果．     

均值换元法在解题中的应用

当题目中出现x y=2k的条件时，可设x=k t，y=k-t(k、t均为实数)来解题，这种方法称为均值换元法，巧用均值换元法解题，往往能使问题由难变易，现举例说明如下：     

一类不等式证明的变换策略

由分式构成的一类根式或分式不等式,若分式的分母与分子不全是单项式,可施用变换策略,把分母或分子化成单项式,再灵活运用均值不等式,便能得到简明快捷的证明.     

换元法在解题中的应用

换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量(或代数式)，对新的变量求出结果之后，返回去再求出原变量的结果．换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或把隐含的条件显示出来，或把条件与结论联系起来，或将陌生问题，复杂问题变为熟悉问题，简单问题．高中数学中主要换元法有整体换元、三角换元、对称换元，均值换元等等．     

均值换元法解题研究

均值换元是代数换元的一种特殊形式,均值换元法的用途很广,可以证明等式、不等式,还可以解方程、求值、求范围等,文章从多个方面对均值换元法的应用进行了分析.     

换元法在解决不等式问题中的应用

在解不等式、证明不等式的过程中，根据不等式的结构特点，将不等式中的变量作适当的代换，可使不等式的结构明朗，从而使问题变得更易于解决，这种方法称为换元法．     

例说均值换元法的运用技巧

举例说明了运用均值换元法解决某些中学数学问题的技巧。     

用均值不等式解题错误辨析

应用均值不等式解题,虽然是很基础的问题,但若未理解其中的奥妙,则易混淆是非,而且一错再错.面对学生的错误,教师首先要充分暴露学生思维失误的过程,密切关注学生思维     

例说均值换元法解题

在某些问题中，已知两未知量的和，这时可将这两个未知量用它们的均值和一个新变量来表示，从而使计算化繁为简，我们称这种方法为均值换元法．     

用换元法证明不等式

不等式的证明有三难：证明入口难，条件使用难，变形方向难．如果用换元法，引进恰当的新元素，可将题目中分散的条件联系起来，或把隐含的条件显示出来，或把条件与结论联系起来，或变形为熟悉的问题．因此，换元法常常可以攻破三道难关．     

均值换元法在竞赛试题中的作用

文［１］利用“均值换元法”迅速简捷地证明了对于元素之和为定值的一类问题，读后受益匪浅．笔者发现，应用“均值换元法”去解证许多数学竞赛问题，也同样方便实用，而且思路简捷、操作简单、巧妙别致、容易掌握，下面举例从几个方面说明．１用于求值 例１（１９９０年南昌市初中竞赛题）计算３６６３×３６３５×３６３９×３６４１＋３６－３６３６×３６３８ 解设Ｘ＝（３６３３＋３６３５＋３６３９＋３６４１）＝３６３７，故 原式＝（Ｘ－４）（Ｘ－２）（Ｘ＋２）（Ｘ＋４）＋３６ －（ｘ－１）（ｘ＋１） ＝（Ｘ２－１０）２－（…     

均值换元法解三角函数

分析一：由已知“A＋C=2B”和“三角形内角和等于180°”的性质,可得{A＋C=120°,B=60°。     

用均值不等式求最值的参数法

均值不等式常用于解决最值问题,一般通过观察、适当配置即可达到目的.但有些问题只靠观察拼凑无法实现合理配置,这时,可以采用引进参数的方法,根据题目要求和不等式取等号的条件,列出关于参数的方程或方程组,若     

应用换元法解题举例

换元法是代数中的一种非常重要的解题方法,利用它可使繁难复杂的问题变得简单,易做,举例说明如下: