第七届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题解答

一、(1 ) 1°.北京市 4月 2 0日～ 6月 2 3日 SARS确诊病历累计图 (图 1 ) :图 12°.广东省 4月 1 5日～ 6月 1 1日 SARS确诊病历累计图 (图 2 ) :图 23°.香港特别行政区 4月 1 0日～ 6月 1 1日 SARS确诊病历累计图 (图 3) :图 3(2 )这个问题是开放的 ,数据反映的信息主要有 :SARS何时爆发 ,何时发展较快 ,何时稳定 ,三地共同规律等 ,由答题者自由分析 ,只要能正确指出一些即可 .二、首先作如下两点假设 :1°地球是球体 ,近似取地球半径 r=6 371公里 ;2°地心在椭圆轨道的一个焦点上 .(1 )设椭圆半长轴为 a,半短轴为 b,半焦距为 c.…     

第三届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题

（可以使用任何参考资料和计算工具；考试时间从12月17日16：007开始，12月20日8：00准时交卷）1．根据国家版权局《书籍稿酬暂行规定》，书籍稿酬由基本稿酬和印数稿酬组成．基本稿酬的标准为：（1）著作稿酬每千字10至30元，确有学术价值的，可适当提高，但每千字不超过4O元；（2）词书稿有两种计酬方法：其一是按一般著作稿标准另加15升至ZO％计算（词条书目）；其二是按每千字20至30元计算，另增加20％至30％的基本稿酬（百科全书词条）．印数稿酬的标准为：（1）一般书籍，印数在一万册以内的，以一万册计算付基本稿酬的8呢；印数超…     

第四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及解答

(考试从2000年12月15日16∶00开始,12月18日8∶00交卷,可使用任何参考资料和计算工具)　　试题1.窗户造型(满分15分)《中学生数学》杂志2000年第一期的封面是一幅欧洲教堂的照片,它是一座哥特式的建筑.建筑物上有一个窗户的造型如右图所示.图中弧AB和弧AC分别是以C和B为圆心,BC长为半径的圆弧.⊙O1,⊙O2和⊙O3两两相切,并且⊙O1,⊙O2与弧AB相切,⊙O1,⊙O3与弧AC相切,⊙O2,⊙O3的半径相等.如果使⊙O2,⊙O3充分大,记BC的长度为a,请你计算出⊙O1的半径,北命同这个圆的作法.2.买房贷款(满分20分)根据中国人民银行颁发的《个人住房贷…     

第七届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题

(考试时间从 1 2月 1 2日 1 6∶0 0开始 ,1 2月 1 5日 8∶0 0准时交卷 ,可使用任何参考资料和计算工具)一、(满分 1 6分 )SARS(SevereAcuteRespiratorySyndrome) ,严重急性呼吸综合症 ,俗称非典型性肺炎 )是 2 1世纪第一个在世界范围内传播的疾病 .今年春天在我国多处爆发和蔓延 ,给我国的经济发展和人民的生活带来很大影响 .下面是北京、广东和香港三地已确诊病例逐日累计的统计数据 .( 1 )请你在坐标纸上 (或使用计算机、图形计算器等 )绘出三个地区SARS传播情况的逐日累计病例的动态图 ;( 2 )你能根据动态图得到哪些信息 ?日期北京…     

第四届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考解答

1．(满分20分)汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住．我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要的因素．在一个限速为40千米／时的路段上，先后有A，B两汽车发生交通事故．事故后，交通警察现场测得A车的刹车距离超过12米，     

第三届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及解答

1（满分15分）《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有下表：目前，上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收人中减除1000元后的余额．例如某人月工资、薪金收入1220元，减除1000元，应纳税拨是额就是220元，应缴纳个人所得税11元．（1）请写出月工资、薪金的个人所得税y关于收入额X（0＜X＜8000）的函数表达式，并画出函数示意图；（2）一公司职员某月缴纳个人所得税265元，问他该月工资、薪金的收入多少？解（1）（2）由函数表达式知，当y＝265时，30m＜x＜60m，于是265＝OHx一275，得X一拍0以元）．2（满分15分）一个能度量…     

第六届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

一、(满分 16分 )永强加工厂接到一批订单 ,为完成订单任务 ,需用 a米长的材料 4 40根 ,b米长的材料4 80根 ,可采购到的原料有三种 ,一根甲种原料可截得 a米长的材料 4根 ,b米长的材料 8根 ,成本为 6 0元 ;一根乙种原料可截得 a米长的材料 6根 ,b米长的材料 2根 ,成本为 5 0元 ;一根丙种原料可截得 a米长的材料 4根 ,b米长的材料 4根 ,成本为 4 0元 .问怎样采购 ,可使材料成本最低 ?解　设甲种取 x根 ,乙种取 y根 ,丙种取 z根 ,则已知为 x,y,z满足 4 x + 6 y+ 4 z=4 40 ,　　 (1)8x + 2 y+ 4 z=4 80 .　　 (2 )设总成本为 p元 ,则求 p=6 0 x…     

第七届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及解答

1.(满分14分)一个奖杯的三视图如图1所示,图中标出的长度单位是毫米,请你求出这个奖杯的体积,精确到1立方厘米,并画出直观图.     

1986年上海市高中数学竞赛初赛试题参考解答

一、选择题:(每小题答对4分,选错、多选。分,不选得1分) 1.三角形的三条边长均为正整数,其中有一条边长为4,但它不是最短的边,这样不同的三角形共有 (通)6个;(刀)7个;(e)s个, (D)9个。答:(口)2·若a、”任‘。,晋,,则必有(A)eos(a+p)>eooa+eo。声; (B)eos(a+刀)(eosa+eos刀;(C)eos(a+刀)>sina+sin夕;(D)eos(a+声)<。ina+sin夕.(C)14’1一co B Z、i一2 A解:设图锥的母线为l,径,:=一通二,高h:二卫~ 斌2斌2则它的底面半又设内接圆柱底 解:取a=声=30。,可否定(A)、(C). 若取a、声为接近o。的角,可否定(D).故选(B) 3.在轴截面顶角为直角的…     

第二届北京市高中数学知识应用竞赛决赛试题和参考解答

1 (满分10分)某超级市场春节前一直以商品九八折优惠的方法吸引顾客,春节期间该超级市场采用了新的有奖销售的促销手段,具体办法是: ●有奖销售活动自1999年2月8日起,发奖券10000张,发完为止。 ●顾客每累计购物满400元,发奖券一张。 ●春节后持奖券参加抽奖。 ●特等奖2名 奖3000元(奖品) 三等奖100名 奖100元(奖品) 一等奖10名 奖1000元(奖品) 四等奖200名 奖50元(奖品) 二等奖20名 奖300元(奖品) 五等奖1000名 奖30元(奖品)     

重庆市第三届中学生数学竞赛试题参考解答

一、在同一坐标系里有两条抛物线y=ax~2 c和x=ay~2 c,其中,a、c为实数且-(3/4)相似文献   

1986年上海市高中数学竞赛初赛试题和解答

一、选择题(本题满分60分,共15个小题。每一个小题有且只有一个结论正确。) 1.三角形的二条边长均为正整数,其中仃一条边长为4,但它不是最短的边,这样不!心的三角形共有 (1))3.已知·一tg、/1二二:·d个实欲。,z,二ao.c二a“(A)(C)6个,8个;(B)(D)7个,9个。 2.泞a、日〔(o,告幻,则必有 (一)eos(a+日))eosa+CoS日, (E)eos(a+日)相似文献   

第六届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题及参考答案

1.(满分 2 0分 )田径队的小刚同学在教练指导下进行 30 0 0米跑的训练 ,训练要求是 :起跑后 ,匀加速 ,10秒达到每秒 5米的速度 ,然后匀速跑到 2分 ;接着开始均匀减速 ,到 5分时已减到每秒 4米 ,再保持匀速跑 4分时间 ;在 1分之内 ,逐渐加速达到每秒 5米的速度 ,保持匀速跑 ;最后 2 0 0米 ,均匀加速冲刺 ,使撞线时的速度达到每秒 8米 .请按照上面的要求(1)画出小刚跑步的时间与速度的函数图象的示意图 ;(2 )写出小刚进行长跑训练时 ,跑步速度关于时间的函数解析式 .解　 (1)图 1(2 ) v(t) =t2 ,　　　　 t∈ [0 ,10 ];5 ,　　　　　 t∈ (10 …     

第十届全国初中物理知识竞赛参考解答和评分标准

说明 :1 提供的答案除选择题外 ,不一定都是唯一正确的 .对于那些与此答案不同的答案 ,正确的 ,同样给分 .2 评分标准只是按一种思路与方法给出的 .在阅卷过程中会出现各种不同情况 ,可按照本评分标准的精神定出具体处理办法 ,但不要与评分标准有较大偏离 .3 分析设计题是按照分步方法给分的 .在评分标准中常常写出 ( 1 )式几分 ,( 2 )式几分……这里的式子是用来代表步骤的 .若考生并未写出这个式子 ,而在文字表达或以后的解题过程中反映了这一步骤 ,同样给分 .没有写出任何式子或文字说明 ,只给出最后结果的 ,不能给分 .4 参考答案中的…     

2003年安徽省高中数学竞赛初赛试题及解答

一、单项选择题 (每小题 6分 ,共 3 6分 )1 定义 :A -B ={x|x∈A且x B},若M ={x|1≤x≤ 2 0 0 2 ,x∈N },N ={y|2≤ y≤ 2 0 0 3 ,y∈N },则N -M等于 (　 )(A)M　　 (B)N　　 (C) {1 }　　 (D) {2 0 0 3 }2 函数 f(x) =-(cosx)lg|x|的部分图像是 (　 )3 若不等式a +b≤m· 4a2 +b2 对所有正实数a、b都成立 ,则m的最小值是 (　 )(A) 2　　 (B) 2　　 (C) 2 34 　　 (D) 44 曲线 2x2 -xy -y2 -x -2 y -1 =0和 3x2 -4xy +y2 -3x +y =0的交点有 (　 )(A) 2个　 (B) 3个　 (C) 4个　 (D)无穷多个5 设 0   

高中数学竞赛模拟试题及其参考解答

一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1．适合z~3 z=2且|z|=1的复数z的个数是()(A)0;(B)1;(C)2;(D)3。2．数列{a_n}定义为a_1=1,a_n 1=a_n [n/2]([n/2]表示不大于n/2的最大整数),则在前99项中由依次相邻的三项组成的等差数列的个数是()     

第十九届（2002-2003）香港中学数学竞赛初赛试题及参考解答

香港中学数学竞赛，虽然是面向整个中学阶段（中一至中六）学生的，但从整个竞赛考查的知识点、数学思想、方法和能力来看，与我省初中数学竞赛的要求相近。