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二面角问题是立体几何中的一个重点也是难点,它的求法较多,且在各种求法中需要充分运用立体几何中的线线、线面、面面关系,教材引进空间向量后解法就更多了。因此,二面角问题具有综合性强、灵活性大的特点,这一内容也自然成为高考的热点,学生需要掌握这一问题的常用方法。 相似文献
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谭显明 《数学大世界(高中辅导)》2004,(3):16-18
立体几何中二面角的求解既是一个重点 ,也是一大难点 ,同时也是高考的一大热点 ,鉴于此 ,本文将介绍几种轻松求二面角的方法 ,例解数道高考试题 ,望能对同学们有所帮助 .1.定义法 .根据二面角的定义在图中找出或作出所求二面角的平面角 .一般有五个步骤 :①先定面 ;②定棱 ;③猜角 ;④证角 ;⑤求角 .图 1【例 1】 如图 1,正方体ABCD -A1 B1 C1 D1 中 ,过顶点B、D、C作截面 ,则二面角B -DC1 -C的大小是 .分析 :注意到△BCD和△DC1 C都是等腰△ ,且DC、BD都是它们的底边 ,于是取C1 D的中点E ,连结BE、CE ,易证BE ⊥C1 D… 相似文献
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求二面角的大小是立体几何中的一个重点问题,关键是如何作出二面角的平面角.如果二面角的棱没有给出,其难度增加许多.本文通过2001年全国高考数学试题(理)第17题(Ⅱ)介绍这类问题的几种求法。 相似文献
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我们知道 ,求二面角的大小是立体几何中的重点 ,同时也是难点 .在二面角的教学实践中 ,教师不仅应该让学生理解二面角的概念 ,掌握求二面角大小的基本方法 ,更应该培养学生善于从多方面思考问题 ,学会“变” .只有这样 ,学生在求解与二面角有 图 1关问题时 ,才能得心应手 .先看下面的结论 .结论 如图 1所示 ,在二面角α -ι- β中 ,A、B是棱ι上两点 ,C、D分别在平面α、β内 ,二面角α-ι - β的平面角的大小是θ ,则VA-BCD =2S△ABCS△ABDsinθ3|AB| .证明 过点C作平面β的垂线 ,垂足为O ,在平面 β… 相似文献
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毛金才 《河北理科教学研究》2005,(2):38-39
求二面角大小是立体几何的重点与难点.如何化解此难点,关键在于找到解题的通法,进一步归纳出解题的程序:“无棱补棱,先找再作,作法三种”.以下结合实例加以阐明. 相似文献
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立体几何中有关角的计算是高考的核心内容之一,其中对二面角的考查尤为突出.自空间向量下载到高中数学教材后,二面角大小的求法更显得灵活多样.本文举例说明求二面角大小的五种常用方法,以供参考. 相似文献
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求二面角的大小是立体几何中的难点.笔者在研究中发现,对于有些求有棱二面角大小的问题,只要求出下面的公式中相关四条线段的长度,就可求得二面角大小.本文拟给出用此公式求二面角大小的方法. 相似文献
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刘传江 《中学生数理化(高中版)》2005,(12):21-22
求二面角的大小历来是高考立体几何部分的考查热点之一,而找出二面角的平面角往往又是解题的难点.本文以高考题为例,给出回避平面角来求二面角的大小的三种方法. 相似文献
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求二面角大小问题的方法比较多,学生往往使用其中的一种方法,发现“不可行”后,就匆匆换了另一种方法,导致解题半途而废.如何才能使学生思如泉涌,且方法可行,并能得到最后结果呢?充分调动学生的积极性,让学生打开心扉,畅所欲言,互相补充是一种行之有效的方法.笔者在课堂上尝试了这种方法,效果良好.现把师生共同总结出的可行解法呈现出来,以期与大家共同分享. 相似文献
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宋波 《中国数学教育(高中版)》2011,(1):79-81
在用两个面的法向量的夹角求二面角的大小时,通常需要判断二面角的大小与两个面的法向量的夹角是相等还是互补的关系,但“相等”还是“互补”这个问题始终困扰着我们,即使是高考试卷的解答也没能得到彻底的解决.结合自己的教学实践经验,给出利用向量工具求解二面角大小的五种方法,从而有效地解决了上述难点. 相似文献
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新课程增加了空间向量后,降低了学生空间想象的难度,为解决立体几何的角度和距离问题提供了通用方法,学生可以熟练地用代数方法去计算,去验证.但是在求二面角的大小时,往往需要判断它是锐角还是钝角,学生限于空间想象能力,存在较大困难,文[1]中也给出了一种判定二面角的大小是锐角还是钝角的方法,但是这种方法难于操作,学生也难于理解和想象.本文给出一种简便通用的判定方法,具有可操作性,学生易于理解和掌握. 相似文献
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华瑞芬 《青苹果(高中版)》2013,(11):8-11
求二面角的大小是立体几何中一个重要内容。也是一个难点,更是各地高考的热点。下面通过一道典型例题的多种求解方法,谈谈求二面角的多种思维方法,以期大家能够从中获得有益的启示。 相似文献
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在解题目中,如何避开题海战术,发挥题目的最大作用,是我们最希望知道和掌握的,因为这对学生发散思维的培养很有帮助.下面就一个简单的题目,作简要分析。 相似文献