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以比较差别法为基础,拿广义调和级数∞^∑n=11/n^p作标准,得到了一些比柯西根值法更细致的正项级数敛散性差别法。 相似文献
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朱惠健 《江苏广播电视大学学报》2004,15(3):31-32
次数判别法是判别正项级数∑n=1^ ∞Qα(n)Pβ(n)敛散性的一种新方法,通过理论和应用上的论证和说明,此类判别法较其他判别法应用简单、方便。 相似文献
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刘红玉 《安徽广播电视大学学报》2013,(3):125-128
级数的中心问题是要判别其敛散性,在这方面已有许多丰富的研究成果。在已有结论的基础上归纳总结了正项级数敛散性判别法的技巧和方法,对有关判别法之间的强弱进行了归纳总结,并通过实例对正项级数敛散性判别进行梳理和强弱比较。 相似文献
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汪皎月 《贵州教育学院学报》2015,31(3)
级数敛散性一直是研究的热点,正项级数作为级数的一个特殊类型,其敛散性的判别方法有比式判别法、根式判别法、拉贝尔判别法、高斯判别法等.在阅读大量文献的基础上,给出了比式判别法与拉贝尔判别法的推广与应用. 相似文献
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范锡良 《常熟理工学院学报》2008,22(4):36-38
对正项级数∞∑n=1αn。的敛散性作了一些讨论,得到了一个判定正项级数敛散性的新方法,通过例证,可以说明此方法是达朗贝尔或拉贝判别法的推广。 相似文献
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在数学分析教材中,判别正项级数敛散性常用两种基本方法.即DAlcmhert和Cauchy判别法,本文介绍这两种方法失效时,利用与广义调和级数比较、无穷级数与无限积分关系的方法推出的几种判别法。 相似文献
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正项级数敛散性的一个判别法则 总被引:1,自引:0,他引:1
李晓康 《陕西理工学院学报(社会科学版)》2004,22(6):79-80
利用正项级数的基本定理、比较判别法及p_级数的敛散性,给出了正项级数敛散性的一个判别法则,并给出了实例. 相似文献
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正项级数比值判别法的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
利用函数性质和函数与数列的关系,给出并证明了正项级数达朗贝尔比值判别法和近年来提出的双比值判别法的推广,得到了一般性结论.它们使众多定理成为其特殊情况.文中提出的方法,不但使用简便,具有广泛的适用性,而且更为精细,解决了当limn→∞an+1/an=1时,达朗贝尔比值判别法失效情况下敛散性的判定,为正项级数敛散性判定提供了更有力的工具. 相似文献
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介绍了判别∑Qα(n)/Pβ(n)一类正项级数敛生的一种新的方法,从理论和应用上进行了论证和说明。 相似文献
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正项级数敛散性的判断中常用到比较判别法,这就涉及比较级数的构造问题.本文讨论了比较级数的构造技巧,并给出了几种快速判断级数敛散性的结论. 相似文献
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以级数为标准提出并论证了具有广泛适用性的高斯判别法和对数判别法,通过证明得出后一判别法要强于前者这一新的结果,从而进一步探讨了正项级教判别法的强弱问题。 相似文献
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利用构造的方法证明了没有收敛得“最慢”的级数或发散得“最慢”的级数,说明了不存在一个收敛(或发散)的级数,用它作为比较级数可以判别其他所有收敛(或发散)的级数. 相似文献
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