一类含Hardy项的三维Kirchhoff型问题的两个正解

研究如下的三维Kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω| ▽u | 2dx)△u=| u|q-1u+λ |u|p-2u/|x|s, x∈Ω,u=0, x∈(a)Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,0＜q＜1,0≤s＜1,4＜p＜2*(s)=2(3-s),a,b,λ＞0.运用变分方法,证明当λ＞0足够小时,这一方程至少有2个正解.     

同分布条件下局部次指数随机变量和的有界性

记s△为局部次指数分布族,F、G是s△中两个不同的局部次指数分布,Gn*表示的是G自身的n重卷积,在上述条件下,Asmussen(2003)介绍了Gn*(x+△)/F(x+△)的相关界.本文所研究的是把上式中Gn*换成Fn*,考虑在同分布条件下Fn*(x+△)/F(x+△)的相关界,其中Fn*是分布F自身的n重卷积.     

统计学常用符号及含义

P(A)　　事件 A的概率 .度量一随机事件发生可能性大小的实数 ,其值介于 0与 1之间 .X ,Y,…随机变量 ;总体中关于某特性的可观测值 .取值随试验结果而定 ,且有一定的概率分布的变量 .x ,y,…随机变量的特性值或样本观测值 .N 总体中包含的个体数 .一个统计问题中所涉及个体的全体 .n 样本量 .样本中所包含的个体 (或抽样单元 )的数目 .x 样本均值 .样本 x1,x2 ,… ,xn 的算术平均数 :x=1n∑ni=1xiσ2 ,V(X)随机变量或总体的方差 .随机变量 X的方差定义为 :V(X) =E[(X- E(X) ) 2 ]σ随机变量或总体的标准差 .方差的正平方根 :V(X…     

统计学常用符号及含义

P(A)　　事件 A的概率 .度量一随机事件发生可能性大小的实数 ,其值介于 0与 1之间 .X,Y,…随机变量 ;总体中关于某特性的可观测值 .取值随试验结果而定 ,且有一定的概率分布的变量 .x,y,…随机变量的特性值或样本观测值 .N总体中包含的个体数 .一个统计问题中所涉及个体的全体 .n样本量 .样本中所包含的个体 (或抽样单元 )的数目 .x 样本均值 .样本 x1,x2 ,… ,xn 的算术平均数 :x=1n∑ni=1xiσ2 ,V(X)随机变量或总体的方差 .随机变量 X的方差定义为 :V(X) =E[(X- E(X) ) 2 ]σ 随机变量或总体的标准差 .方差的正平方根 :V(X)S…     

六种葱属植物核型研究

 葱属粗根组和根茎组6种11个居群的染色体数目和核型的研究结果如下:A．cyathophorum: 2n=2x=16=12m+4sm(2SAT)。A．przewalskianum:西藏察雅和四川理县居群分别为2n=4x=32 =28m+4st(2SAT)and 2n=4x=32=28m+2sm+2st(2SAT)。A． polyrhizum :2n=2x=20m+8sm+ 4t(2SAT)。A．mongolicum:2n=2x=16=14m+2st(2SAT)。A.senescens:朝鲜郁陵岛和中国内蒙古 科尔沁左翼后旗居群分别为2n=4x=32=28m+2sm+2st(2SAT)and 2n=4x=32=24m+4sm+4st (2SAT)。A．tuberosum:所研究的四个居群中,山西永济居群为二倍体,2n=2x=16=14m=2st (2SAT),另三个分别来自四川的理县、汶川玉龙和成都三瓦窑的居群均为四倍体,2n=4x=32=28m +4st(2SAT)。A．przewalskianum,A．polyrhizum and A.  mongolicum的核型为首次报道;并首次 在中国发现了A．tuberosum的野生二倍体居群。此外,还讨论了栽培韭的起源以及A．cyathophorum,A．przewalskianum和A.  senescens种内居群间的核型分化问题。     

连续信息离散化的混淆误差的估计

我们证明了如果f∈Lp^1（R）,f’（x）=O（（1＋｜x｜）^-1/p-δ）,δ〉0且f’在R上任何有限区间上Riemann可积,则‖f—Hσ（f）‖p（R）≤Cpσωb^-1-[f＇,1/σ]。其中Hσ（f）是f通过由其样本{f（kπ/σ）}k∈Z和｜f＇（kπ/σ｜k∈Z在Lp（R）中的指数2σ型整函数空间B2σ,p中的Hermite型的插值算子,ωk^-（f,t）t=sup｜b｜≤T‖△b^kf（x）‖p（R）为函数f的k阶光滑模。     

导数在函数问题中的应用

导数内容的增加,为研究有关函数的问题开辟了一条新途径。利用导数求函数的单调区间,极大(小)值,利用函数解决一些实际应用题等成为高考命题的一个新热点。本文从以下几个方面来举例说明导数在函数问题中的应用。一、求函数的解析式例1设函数y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴交点为P点,且曲线在P点处的切线方程为12x-y-4=0,若函数在x=2处取得极值0,试确定函数的解析式。解:∵y=ax3+bx2+cx+d的图像与y轴的交点为P,∴P的坐标为(0,d),又曲线在P处的切线方程为y=12x-4,P点坐标适合方程,从而d=-4,又切线斜率k=12,故在x=0处的导数y'｜x=0=12,而y'=3ax…     

凸函数理论及应用策略

定义:函数f(x)如果对其定义域中任意的x1、x2都有如下不等式成立,即f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)/2则称f(x)为下凸函数,等号当且仅当x1=x2时成立.如果总有f(x1+x2/2)≥f(x1)+f(x2)/2则称f(x)为上凸函数,等号当且仅当x1=x2时成立.……     

拟鹅观草属6种2亚种和鹅观草属3种植物的核型研究

对拟鹅观草属Pseudoroegneria 6种2亚种和鹅观草属Roegneria 3种植物的核型进行了研究,核型公式如下：P. spicata (Pursh) A. Lve，2n=2x=14=12m (2sat)+2sm; P. strigosa ssp. aegilopoides (Drobov) A. Lve，2n=2x=14=12m (2sat)+2sm; P. libanotica (Hackel) A. Lve，2n=2x=14=10m+4sm (4sat); P. stipifolia     

中国毛茛属新分类群及其核型

新种R．shuichengensis L，Liao有两种核型类型，即基本型2n=2x=16=4m+2sm+10st(2SAT)；杂合型2n=2x=16=4m+2sm+9st(1SAT)+1t(1SAT)，其核型和近缘种R．trigonus Hand．- Mazz.核型相似，但其随体染色体短臂比后者更小而不同。新变种R．silerifolius var．dolicanthus L. Liao核型(2n=2x=16=4m+2sm+10st(2SAT)与原变种Var．silerifolius不同。根据形态和染色体的特征，我们认为本文中两个新分类群和R．Trigonus是国产毛茛组中x=8至x=7的过渡类群。     

仲彬草属和鹅观草属几个种的核型研究

 本文报道了仲彬草属2个种和鹅观草属3个种的核型，其核型均为首次报道。结果如下： Roegneria nutans，2n=4x=28=26m+2sm；R．abolinii，2n=4x=28=24m+4sm．R．aristiglumis， 2n=6x=42=32m+1Osm(2sat)；Kengyilia tahelacana，2n=6x=42=36m(2sat)+6sm(2sat)；K． zhoasuensis，2n=6x=42=34m(4sat)+8sm．根据核型特征，K．tahelacana和K．zhoasuensis两个六位体种归入K.engyilia属是正确的。     

百合科扭柄花属一个新的染色体基数

对中国云南西部和西北部分布的腋花扭柄花Streptopus simplex的4个居群进行了细胞学研究。生长在云南西北香格里拉县(原中甸县)碧塔海和小中甸冷杉林中的腋花扭柄花两个居群的体细胞染色体数目为2n=2x=18,而生长在高黎贡山的福贡县片马和贡山县的灌丛中的植物体细胞染色体数目则为2n=2x=14。2n=14为腋花扭柄花一个新的染色体数目,x=7为扭柄花属一个新的染色体基数。香格里拉碧塔海和小中甸两个居群的核型公式分别为2n=4m+8sm+4st和2n=8m+2sm+6st,染色体逐渐变小;贡山和福贡片马两个居群的核型公式分别为2n=14=4m+10sm和2n=14=7m+7sm,其中第一对中部着丝粒的染色体显著大于其余染色体。由于x=8是扭柄花属最常见的染色体基数,因此可认为x=8是腋花扭柄花的染色体原始基数,x=7的数目是衍生的;x=7居群染色体的一条大染色体可能是由x=8的染色体的两条st型染色体的着丝粒发生了罗伯逊易位而来。     

第12期头脑奥林匹克答案

.面积动态的变化 根据题意要求,我们必须先求出ABCD四边形的面积,为此作ABCD的对角线AC,于是四边形就变成两个直角△ABC和△AcD,其面积也是不变的。 △ABC面积是一6x2令2二16扩;二 △ACD面积是14 xs令2二56砰。 所以ABCD的总面积就是16+56二72时,它的三分之一是24m,。 在P、Q两人还没有出发时(P、Q分别与A、B重合),AQCP的面积就是△ABc的面积,它等于16扩。但只要P和Q一走动,那么△APC的面积就会增加,由于P每秒走1米,所以△A代的面积每秒就会增大lx8令2二4扩。(注意AP和CD是相互垂直的)。 再看△AQC,由于Q每秒走2米,所…     

11个四倍体赖草属物种的核型研究

对11个四倍体赖草属Leymus Hochst.物种的核型进行了研究，核型公式如下：沙生赖草L. arenarius (L.) Hochst., 2n=4x=28=18m+4sm+6st (4sat); 密穗赖草L. condensatus (J. Presl) A. Lve, 2n=4x=28=22m+4sm (2sat)+2st (2sat); 新生赖草L. innovatus (Beal) Pilg., 2n=4x=28=24m (4sat) +4sm (2sat);多枝赖草L. multicau     

随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理

假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动),ξ={ξ0,ξ1,ξ2,…}为环境过程.记Z(n,x)为落在区间(-∞,x]中的第n代质点的个数,∫ξn(s)=∑∞j=o pξn(j)Sj为第n代个体的生成函数,mξn=∫1ξn(1).证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏n-1 i=0 mξi)-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论.     

带有低阶项的非散度椭圆方程解的二阶导数的高阶可积性

研究如下形式的非散度椭圆方程Lu=n∑i,j=1aij(x)(ε)2u/(ε)xi(ε)xj+n∑i=1bj(x)(ε)u/(ε)xi+c(x)u=h(x)解的二阶导数的高阶可积性,其中系数aij(x)有界且具有小BMO范数,bi(x),c(x)∈Ln(Ω),Ω为Rn(n≥3)中的有界光滑域.     

Beckmann城市体系异速生长模型的理论基础与实证分析

从基于中心地理论的Beckmann城市等级-规模模型Pm=KRSm-1/(1-K)m出发,导出了关于城市体系的Beckmann异速生长方程dy/dt=b(y/x)dx/dt,得到中心(最大)城市的人口规模(P1)与城市体系总人口(U)之间的几何测度关系P1∝Ub,证明了当城市规模分布的分维D≤1时,标度因子b=1;而当D＞1时,则有b＞0.从长期平均看来,b值应变化于0～1之间,即有0＜b≤1,且有b→1的变化趋势.研究发现,Beckmann异速生长方程的标度因子(b)与城市规模分布的分维(D)有一定关系,且其数值在理论上等于中心城市空间结构的广义维数(Dc)与城市体系空间结构的广义维数(Ds)之比(即有b=Dc/Ds).以河南省城市体系(1990～1998)为实例,对理论推导结果进行了实证分析.     

四方柱绕流的三维不稳定模态发展

采用了高精度谱单元法,对间距比L/D=2. 5,雷诺数为150～300的四方柱进行了三维数值模拟研究。并从水动力系数、瞬态流型、能量曲线及三维涡结构等方面对四方柱的尾流特性及三维不稳定性模态的发展进行研究和分析。随着雷诺数的提高,尾流流型从反相位模式转变为同相位模式,对应的主导不稳定波数模态由波数5转变为波数4,该转变阶段主要发生在雷诺数为225左右,其特性充分体现在各雷诺数下的能量曲线及三维涡结构发展中。当间距比L/D=2. 5时,在雷诺数为150～300下并未出现mode A和mode B两种基本不稳定性,而主导波数5和波数4模态的特性均属于第三种基本不稳定性mode C。     

两个重要推论的应用

1.匀速直线运动中,任意两个持续相等时间内的位移之差△S都相等,而且△S=aT2,进一步推化:Sn+m-Sn=maT2,其中Sn、Sn+m分别表示第n段和第(n+m)段时间内的位移,T为各段时间间隔。[例1]质点做匀加速直线运动,第3秒内的位移为15米,第8秒内的位移为25米。求质点的加速度及第12秒内的位移。[解析]由Sn+m-Sn=maT2,得S8-S3=5aT2∴a=S8-S35T2=255×-1125米/秒2=2米/秒2∵S12-S8=4aT2∴S12=4aT2+S8=25米+4×2×12米=33米2.作匀变速直经运动的物体,在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。即vn=Sn2-TS n+1或vn=dn2+1T-dn dn…     

三种常用辐射探测器对医用X射线防护监测适用性的讨论

通过对电离室探测器、闪烁体探测器、半导体探测器的物理特性的分析,再根据451P型X、、射线巡测仪、BH3103B型-剂量率测量仪、6150AD 5/H型高灵敏x、剂量率仪对于医用X射线防护测量的适用性能的探讨,得出较适合用于医用X射线防护测量仪器。