论“自然坐标系”在力学中的应用

在大学物理和力学教程中,常用一种特殊的坐标系,即自然坐标系.由于该坐标系的独特的性质,决定了它在物理学及力学中应用的重要意义,但在高等数学或数学分析教程中,对自然坐标系一般都不作专题讨论,而物理教程中又认为这种坐标系是数学问题也不作详细论证,因此对多数大学生而言,对这种坐标系的建立过程和特性便成为半盲区.本文则主要讨论自然坐标系的性质和特性.下面分五个方面来论述:一、自然坐标系的建立;二、自然坐标系单位矢量的表达式;三、速度和加速度在自然坐标系中的分量表达式;四、速度和加速度在自然坐标系中投影式的物理意义及其在力学问题中的特殊作用;五、自然坐标系在力学问题中的应用的举例说明.     

谈球坐标系中质点运动速度、加速度公式的直接推导

文章利用球坐标系中单位矢量与直角坐标系中的单位矢量的关系给出了球坐标系中质点运动速度、加速度公式的直接推导。这将对力学、理论力学中有关内容的教学有所帮助。     

谈力学中的参考系与坐标系

力学分析中建立合适的参考系与坐标系，弄清物体运动规律与参考系及坐标系的关系；对理解和掌握许多物理概念至关重要。     

坐标系建立的原则

选择坐标系是力学解题中不可缺少的重要步骤，坐标系建立的恰当直接影响到解题的繁简，其选择的原则是：     

谈力学中的参考系与坐标系

力学分析中建立适合的参考系与坐标系，弄清物体运动规律与参考及坐标系的关系；对理解和掌握许多物理概念至关重要。     

惯性力为保守力的物理条件

文章分析了在直线加速度坐标系和转动加速度坐标系的各种情况中惯性力所表现的不同特性(保守力或非保守力),以期在大学物理力学教学中使学生对惯性力有一个全面的认识。     

坐标系一定要固着在参考系之上吗?

坐标系不一定固着在参考系之上,这是当前普通物理力学教学中值得澄清的一个问题.     

用dE/dt=0探讨几个动力学问题

本文主要是从＝0出发，对在不同坐标系下的力学问题进行更进一步的探讨，从而得出力学体系的运动规律．     

质点在转动参照系的运动分析

转动参照系是非惯性系,研究质点在转动坐标系中做相对运动时的绝对速度和相对速度以及绝对加速度和相对加速度的关系。分析转动坐标系中质点运动的动力学特征,将其理论应用于地球自转,对重力的变化和地球上物体的运动情况进行力学解释。     

自然坐标系切向正向的确定及应用

力学中自然坐标系切向正向的选取在具体问题的应用中是一个较困难和麻烦的综合问题，本文就自然坐标系切向正向的确定及与之相关的角、线变量的选取和符号的判断进行了讨论，并在具体问题中作了分析。     

一类一维曲线力学问题的简易解法

用建立一维曲线坐标系的方法简易求解了一类特殊的力学问题.     

坐标系转换中的力学量

选择参考系,以确定物体的运动性质,建立坐标系,以定量描述物体的运动.通过分析具体实例,结果说明,力学量的大小不会因坐标系的转换而改变.     

球坐标系中速度与加速度的转动参考系求法

应用转动参考系 ,给出了一种求解球坐标系中速度和加速度的简捷方法。该方法不仅图像清晰 ,简明直观 ,而且可应用到矢量力学教学中去     

一类一维曲线力学问题的简易解法

用建立一维曲线坐标系的方法简易求解了一类特殊的力学问题。     

用dE／dt=0探讨几个刚体动力学问题

用ｄＥ／ｄｔ＝０这种新的方法对在不同坐标系下的几类刚体力学问题进行探讨,从而得出力学体系下的刚体运动方程。     

也谈虚位移原理中坐标系的选取

用虚位移原理求解力学体系的平衡问题时,坐标系应尽量建立在固定参照物上。     

谈平面自然坐标系的正确使用方法

平面自然坐标系是<理论力学>中一个经常使用的坐标系,也是课程教学中的一个难点.学生使用其解题时,常常会发生错误.本文从一习题出发,着重讨论其错误原因,重新定义平面自然坐标系与平面直角坐标系的夹角φ,并阐明φ角与投影角θ之间的关系,以此帮助学生掌握平面自然坐标的正确使用方法.     

问题讨论二则

一、《理论力学教程》一书中的一个错误 周衍柏先生所著《理论力学教程》一书中关于刚体平面平行运动的运动学一节中(参见该书188—200页),对刚体上任意一点的速度分量是这样表述的: 设P质点相对于固着在固定平面上的坐标系O—xy而言,其坐标为(x,y),相对于固着在薄片上并随薄片一同运动的坐标系A—x'y'而言,其坐标为(x',y'),而A相对     

坐标系建立的原则

选择坐标系是力学解题中不可缺少的重要步骤,坐标系建立的恰当直接影响到解题的繁简,其选择的原则是:原则1坐标系一般建立在加速度的方向上,便于布列方程(F合=ma)解题。例1如图1所示,升降机以加速度a匀加速下降,升降机内有一倾角为θ的粗糙斜面,质量为m的物体静止在斜面上,则该物体     

大学物理学习指导

《大学物理》理论部分的基本教学内容包括力学、分子物理学和热力学、电磁学、波动光学、量子物理学基础共五篇。第一篇力学力学是研究物体机械运动的规律及其应用的科学。第一章运动的描述1 教学基本要求理解参照系和坐标系的概念。深入理解速度和加速度的概念。注意速度和加速