数列教学中数学思想方法的挖掘与渗透

数列作为高中数学的重要内容,在高考中占有很大的比重.教师在教学数列知识时,要认真挖掘与渗透数列中的数学思想方法,并以这些数学思想方法为指导,引导学生分析、解决数列问题,从而达到事半功倍的教学效果.     

二阶常系数线性齐次递归数列通项的求解

递推公式是认识数列的一种重要形式。是给出数列的基本方式之一。学习数学的根本目的在于培养数学能力,即拥有运用数学解决实际问题和进行发明创造的本领,这种能力不仅表现在对数学知识的记忆中,更主要的是反映在数学思想方法的素养上。因此,研究由递推公式求数列通项公式中的数学思想方法是很有必要的。     

基于数学模式探析数学竞赛中的数列问题

数学模式是用以概括或表现事物系统特征和数量关系的一种数学结构,具有相同解法的一类数学问题也称作一种数学模式.在国际奥林匹克数学竞赛中,数列问题常以不同的形式呈现,数列试题中常用的解题方法多样.本文基于模式的观点对数列问题的试题做了一些分析,整理出了多种模式结构,以期为从数学模式视角探索问题解决提供一种思路与参考.     

还原历史文化，精彩数列学习

数列是除数、形、三角、函数外又一个重要的数学概念,数列很早就体现了人类的睿智,而不是曾经感觉过的数列“笨拙计算”．数列是数学发展的又一个重要主题．通过人类的努力,数列分支不断发展,级数的产生、组合的发展离不开数列,级数是数列的形式和．数列中的文化元素是数列教学的催化剂和润滑剂,充满的人文气息和人类智慧,能充分引起学生对数学的兴趣,获得学习的方法,     

解数列问题的若干思想方法

数列是中学数学的重要内容，也是近年来高考命题的热点．数列内容中蕴含丰富的数学思想，是发展学生运算能力和逻辑思维能力，学习数学思想方法的很好的内容．本文将对数列问题中数学思想的应用作些浅探．     

谈谈特殊数列的求和

特殊数列是指既不是等差数列、又不是等比数列的数列．在历届高考数学和数学竞赛试题中经常有非等差（等比）数列的求和问题，下面介绍此类数列求和的某些方法．     

在数列的教学中渗透数学思想方法

数学思想是数学研究活动中解决问题的根本想法,是解决数学问题的灵魂.近一些年来的考试说明高考试题也加强了对数学思想方法的考查,所以在教学过程中渗透、介绍和突出数学思想方法,教会学生掌握“有益的思考方式,良好的思维习惯”就成为教师备课的深层任务.本文拟对数列涉及的主要数学思想方法作粗浅的归纳.1 方程思想方法数列中等差(比)数列的通项公式和前 n 项     

数列教学中数学思想方法的挖掘与渗透

数学思想方法是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁.能否有意识地正确运用数学思想方法解答数学问题,是衡量数学素质和数学能力的重要标志.数列中蕴涵了许多重要的数学思想,在数列教学中注重数学思想方法的挖掘与渗透具有十分重要的意义.     

高考“递推数列”通项问题分类解析

递推公式是给出数列的一种重要方式，已知数列所满足的递推关系求其通项公式是数列问题中的一个基本题型，其中蕴含着猜想——归纳——证明、化归、递推等重要数学思想以及叠加法、叠乘法、裂项法、数学归纳法等诸多方法，同时也是数学高考命题的一个热点，各种数列问题在很多情形下，就是对数列通项公式的求解．特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈．研究递推数列的通项公式的求解方法是高考数学复习备考的一个重要任务．本文以近几年部分高考试题为例归纳出几种求解数列通项公式的方法．     

解决数列问题的一般方法

数列是高中数学的重点内容，它与数、式、函数、方程、不等式等有着密切的联系。求解数列问题往往涉及到重要的数学思想方法。为此，笔者结合多年的教学经验，对解决数列问题的常用方法作了一些探讨。     

高考数列综合题的主要类型及解题思路

数列是高中数学的重要内容,数列综合题在高考数学中占有重要地位.因为,数列不仅是重要的基础知识,而且它与数、式、函数、解析几何、不等式等有着密切联系,数列题中包含重要的数学思想方法和基本技能;同时数列还是学习极限、微分、积分、级数的基础,是通向高等数学的重要桥梁.因而,在高考中,数列综合题常常列为压轴或中档题,用来考查学生的综合能力.下面就高考中数列综合题进行归类,并对其解题的思路和方法作一点探讨.     

抓基础 练通法 提高数学课堂教学效率——高考数列综合问题探究

正数列是高中阶段的重要数学基础知识,学习数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值具有重要的意义;数列教学对发展学生数学思维,形成数学思想方法举足轻重。数列的综合问题在高考中属于重点考查内容,绝大部分都是以解答题的形式出现,难度系数比较大,一般都是作为压轴题的形式出现。对于学生来说,要正确解题得到满分比较困难。下面就介绍几例高考中常见的数列综合问题,以     

巧方法破解,妙规律总结——2022年高考数学全国乙卷(理)第4题(数列)

现实生活中的创新情境为数学问题的设置提供沃土,借助数列知识来合理设置创新情境问题,合理渗透数学文化,融合数列的基本知识以及数学思想与数学方法等,是数学创新意识与创新应用的一大阵地.本文结合一道高考数学创新情境问题,巧技巧方法剖析,妙规律结论总结,引领并指导教学改革与复习备考.     

由高考中的数列问题谈数学思想方法的应用

数列是中学数学的重要内容,近年来的高考及各地的模拟考试中,常以数列为载体,综合考查函数、分类讨论等数学思想方法.本文将对高考数列问题中数学思想方法的应用谈点个人看法,以期抛砖引玉.     

数列解题教学中要渗透转化思想

数学教学不仅要让学生获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,而且要让学生体会其中所蕴含的数学思想和方法．数列是高中数学的一项重要内容,是解决实际问题的重要工具．数列的基本概念、公式对学生来说并不难理解,教材上的练习题难度不大,那么怎样通过解决数列问题发展思维能力呢？渗透转化思想是一个不错的选择．     

斐波那契数列的探究性学习教学设计

正数学探究性课题学习是指学生围绕某个数学问题,自主探究、学习的过程。这个过程,包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,给出解释或证明。一、斐波那契数列的探究式教学设计(1)学情及学习任务分析。斐波那契数列是人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书·数学·必修5》第37页的阅读材料,是学习完数列概念与表示方法后安排的一节课外学习内容。斐波那契数列是个较复杂的数列,有奇妙的性质,有有趣的     

ε方法的应用及其思想

从数列极限的定义出发，通过剖析ε方法在不同数学领域中的应用，从而揭示其所蕴涵的数学思想。     

求递推数列通项公式的几种方法

数列是高考命题的必考内容,在历年高考中占据了很重要的地位。众所周知,求一个数列的通项公式是解决数列题型的基础,然后才是对数列求和或者是与不等式结合的拓深。递推数列的题型是学生最难解决的,学生做题之前需要仔细辨析递推关系式的特征,准确选择恰当的方法。因为这类题型往往可以通过适当的方法将问题化归为等差数列或等比数列问题加以解决,也可以用数学归纳法加以解决。在此笔者通过公式法、累加法、累乘法、待定系数法、数学归纳法、换元法等六种解题方法来和大家一起探讨。     

数列通项求法的探究

在历届高考数学和数学竞赛试题中经常有求数列通项的问题,下面根据笔者多年教高三的,结合高考试题,介绍几种常用的求数列通项的方法,供参考.     

看2008递稚数列，展望2009高考

数列是新课标教材的重要章节,递推公式是给出数列的一种方法．无论从数学学习的角度,还是从数学应用的角度看,通过数列的递推关系,求得数列的递推公式,进而求出数列通项或研究数列其他性质,都是值得我们研究的课题,这就是递推数列问题．递推数列问题已成为高考的热点,且有愈演愈烈之势,而数列通项是解决此类问题的关键．