抛射体的最大射程

1 问题的提出和解决方法 在均匀重力场中,使从地面抛出的物体获得最大射程的问题,在几乎所有的普通物理教科书中都讨论过。求解这个问题需要证明当抛射角为45°时,抛射体的水平射程最大。可是,在大多数真实情形中,例如投掷铅球,物体是在地面上方某一高度h处被抛出的。这时,对应于最大射程的抛射角就与h有关。而且通常是小于45°的。 如图1所示,是在地面上方高度h处以初速度v和抛射角θ抛出的物体的轨道。R是抛射体的射程。即它在碰到地面前飞过的水平距离。忽略空气阻力,x和y方向的运动方程为:     

浅析斜抛物体的最佳投射角和最大射程

在日常生活中,有许多物体做斜抛运动.由于抛出点相对于落地点位置不同,取得最大射程时所对应的投射角也就不同.众所周知,当抛出点与落地点位于同一水平面时,最佳投射角为45°.     

推铅球的最佳抛射角是45°吗? (高一、高二、高三)

将物体以一定的速率斜向上抛出,如果空气阻力可以忽略,则它落回同一水平面时,水平距离以抛射角为45°时最大,证明如下:如图1所示,以v0x、v0y分别表示投掷时初速度的水平、竖直分量;x表示水平射程;t表示从抛出到落地的时间.由     

抛射体的投射角、落地角与最大射程

在力学中,在无摩擦的情况下,抛体的水平射程与投射角之间的关系由熟知的公式x=(v_0~2sin2θ/2g)所给出。其中v_0为初速度,θ为投射角,g 为重力加速度。当投射角为45°时,其水平射程为最大。此时的落地角也为45°,由此看出,当水平射程最大时,投射角与落地角互为余角。对于投射点高于落地点的情况(如投掷铅球)和落地点高于投射点的情况(如投篮球),投射角与落地角之间是否也在一定条件下存在互余关系呢?如果存在,条件如何?     

斜抛运动的最大射程

抛体运动在弹道学、体育运动中有十分重要的应用。本文讨论了从一定高度抛出的抛体,水平最大射程与抛射角之间的关系。指出了从一定高度抛出的物体,其水平最大射程与之对应的抛射角,不再是45°。具体计算了几组抛铅球数据的水平最大射程及抛射角。本文为铅球运动员取得好的成绩提供了力学理论依据。     

再谈运用Excel探究物理极值问题

通过研究本人发现使用Excel可以通过两种方法来解决物理极值问题.以抛体运动为例,在忽略空气阻力的情况下,从水平面斜向上抛出物体,其水平射程在抛射角为45°时最大.那么从距地面一定高度h的位置斜向上抛出物体,此时最佳抛射角与抛出的速度v和高度h有关.抛射角为多大时水平射程     

对抛体运动的再认识

抛体运动是高中物理中的重要知识点之一．人们对抛体运动的认识：水平方向的匀速直线运动与竖直方向匀变速直线运动的合成．对于斜上抛运动，在落地点与抛射点在同一水平面上时，得到飞行时间、射高和射程等特征量．在发射速度大小一定的情况下，发射角等于45度时射程取最大值．然而，当在落地点与抛射点不在同一水平面上时，飞行时间、射程等特...     

投掷运动中的最大射程

本文论述了在重力场中投掷运动(在地平面以上一定高度处的抛射体)的最大射程,推出了在此情况下,最大射程及取得最大射程的抛射角的表达式,结果表明:射程最大时,抛射角小于45°,且初速度与末速度互相垂直。     

投掷铅球获佳绩的策略

运动员投掷铅球时,其成绩由投掷远度(即指铅球出手点与落地点之间的水平距离)来决定.当出手初速度大小一定时,是否出手角(铅球出手的飞行方向与水平线之间的夹角)为45°,铅球的投掷远度最大.本文通过物理新课标中的抛体运动对运动员投掷铅球进行分析并得出相关的结论.     

抛射体投射角和落地角与最大射程的关系

<正>在力学中,曾讨论过抛射体的水平射程与投射角之间的关系.在无摩擦的情况下,当在水平地面上投射时,抛射作的水平射程与投射角之间的关系由方程X=[V_0~2·sin2θ/2g所给出.其中V_0为初速度.由实验和观察可知,当投射角为45°时,其水平射程最大.此时的落地角也为45°.由此看出:当水平射程最大时,投射角与落地角互为余角.     

换个角度看抛体运动

忽略空气阻力的经典抛体运动经常在各类物理教程中被讨论 ,众所周知 ,当抛射角为θ=45°时水平射程最大 .Sarafian最近在一篇文章里证明了在抛射初速度一定的情况下 ,当抛射角为 5 6 .46°时抛射的径迹最长 ,在这篇文章里 Sarafian还指出了另一个与抛体运动有关的有趣性质 ,斜抛运动的轨迹方程形式为y=xtgθ- g2 v20 cos2 θx2 . 1图 1这里 v0 是初速度 ,θ为抛射角 .若用 S(θ)表示径迹的边界与水平轴所围成的面积 ,如图 1所示 ,有S(θ) =∫R0 ydx,2这里 R为抛体运动的水平射程 ,即R=v20 sin2 θ/ g,将方程 1代入 2式并积分 ,得S(θ) =…     

斜抛运动与三角函数极值

将一物体以初速v0沿与水平方向成θ角(通常称为抛射角)的方向斜向上抛出,物体在空中只受重力的这种运动被称为斜抛运动,以抛点为原点,建立的直角坐标系,x轴正向水平向右,y轴正向竖直向上．将v0正交分解为vx、vy,则有：     

定量流源

在讲解斜抛物体运动研究射程跟初速度V_0和抛射角θ关系时,通常采用图一所示的装置进行演示实验。在抛射角θ不变的情况下,随着水流速度减小,水流射程也随着减小;当保持流速不变时,射程随着抛射角而变化。为了提高演示效果,需要一个定量流源。以便根据实验需要可以任意改变流速的大小并保持其不变。     

斜上抛物体最大射程讨论的一个结论

中学物理中对在离地高度为h、以初速度v0斜向上抛出的物体,应具有多大的抛射角a才能达到最大射程这一问题已经有了许多讨论,本文从讨论最大射程抛射角入手,发现其中一个公理．     

换个角度看抛体运动

忽略空气阻力的经典的抛体运动经常在各类物理教程中被讨论 ,众所周知当抛射角为θ =4 5°时水平射程最大 .Ｓａｒａｆｉａｎ在最近的一篇文章里证明了在发射初速度一定的情况下 ,当抛射角为 5 6 .4 6°时抛射的径迹最长 ,他还提出了另一个与抛体运动有关的有趣性质 .斜抛运动的轨迹方程形式为 :ｙ =ｘｔａｎθ-ｇ2ｖ20 ｃｏｓ2 θｘ2 . ( 1 )这里ｖ0 是初速度、θ为抛射角 ,如果用Ａ(θ)表示径迹的边界与水平轴所围成的面积 (如图 1所示 ) ,图 1我们将得到Ａ(θ) =∫Ｒｏｙｄｘ ,( 2 )这里Ｒ为抛体运动的水平射程 ,即Ｒ =ｖ20 ｓｉｎ( 2θ)…     

也谈炮弹发射的最大射程问题

本刊 2 0 0 2年第 2期《斜坡上的炮弹发射问题》一文 ,就一般情况对炮弹发射的最大射程问题进行了精确的分析和探讨 ,但文中所用数学方法对高中学生 ,不易理解 ,若用以下方法进行处理 ,则简便、易懂 .设炮弹发射的射程 (即抛出点与落地点之间的距离 )为ｓ,最大射程为ｓｍ,水平射程为ｘ(抛出点与落地点之间的水平距离 ) ,最大水平射程为ｘｍ.落地点与抛出点相比较 ,有三种情况 :①落地点与抛出点在同一水平面内 ,②落地点低于抛出点 [如图 1 (ａ) ],③落地点高于抛出点 [如图 1 (ｂ) ].不计空气阻力 ,炮弹的运动图 1图 2为加速度为ｇ的匀变速…     

谈铅球运动中的物理原理

铅球作为一项体育运动,其中包含了丰富的物理知识,例如手握铅球进行滑步直至抛出,铅球与手之间有静摩擦力的作用;铅球被抛出后,由于惯性而继续飞行;铅球飞行过程中,不考虑空气阻力时机械能守恒等.那么,要想提高铅球运动成绩需要注意什么问题呢?一、推出铅球前的滑步运动在推铅球的运动中除了掌握基本操作技巧外,总是要在铅球抛出前进行滑步运动的.如果站在投掷处     

抛射体在斜坡上的最大射程

在有关抛射体最大射程问题的讨论中、一般碰到的情况是斜向上抛(或者位于某一高度处斜向上抛)。本文讨论抛射体在一斜坡上的最大射程的求解问题。 如图一,斜坡OQ与水平方向OX成φ角。从O点以初速度Vo与斜坡成θ角抛出一物体。求解抛射体在斜坡OQ上的最大射程。     

换个角度看抛体运动

众所周知,当抛射角为θ-45°时抛体的水平射程最大.Sarafian在最近的一篇文章里证明了在发射初速度一定的情况下,当抛射角为56.46°时抛射的径迹最长.在文章里Sarafian还提出了另一个与抛体运动有关的有趣性质.     

抛掷铅球最佳角度

在山东科学技术出版社出版的普通高中课程标准实验教科书<物理2>(必修)的第3章第4节"斜抛运动"中的"信息窗"栏目"铅球出手时的仰角应该是45°吗?"中说:把在某一水平面的某物体以一定的初速度(v)斜向上抛出,如果空气阻力可以忽略,则它落回同一水平面时,其水平位移(即射程)以仰角为45°时最大.