四边形的三种图形变换

利用轴对称、平移和旋转的性质能解决中考中常见的四边形的计算和证明问题.下面举例说明图形变换的性质在特殊四边形中的应用.     

三角恒等变换失分点剖析

<正>三角恒等变换是高考考查的重要知识点之一.但在角的合理转化,构造齐次式,均值不等式与三角恒等变换的综合,以及平面四边形中的三角恒等变换问题中,部分考生还显得捉襟见肘,力不从心,这是他们在三角恒等变换中容易出现的失分点,所以掌握好它们就显得十分必要.下面通过归类举例的方法加以具体说明.失分点1角的合理转化     

“中点四边形”——基于研究性学习视角下的再设计

正一、背景介绍"中点四边形"是初中数学课堂教学中的经典课例,但传统教学更多关注的是学生的"学",其目标定位是对现成问题的分析和解决.而中点四边形是如何产生的?又是如何变化和发展的?又该如何通过"中点四边形"这个知识载体,让学生体会和了解研究几何图形一般的方法和策略?这些内隐在学生数学学习中更为重要的方法和经验,在传统教学     

平面四边形的解析研究

该文首开运用射影变换和矩阵研究四边形绝对值方程的先例,得到了平面凸四边形和凹四边形的绝对值方程,并给出了凸四边形和凹四边形的判定法则、面积公式,讨论了四边形的全等和相似及众多特殊四边形的解析特征.     

巧用旋转 深入探究

旋转是新课标教材新增的内容,它是图形变换的重要手段之一.图形的旋转问题立意新颖,清新"旋"丽,已成为中考试题的一道靓丽风景,它主要考查三角形全等、三角函数、特殊三角形和四边形的性质与判定等.图形在"旋转前后完全重合",这就是     

四边形中的分类讨论问题

在解答四边形问题时,根据四边形的特征,往往可以将问题分为不同类型,然后逐类研究解决,这一思想方法称为分类讨论的思想方法.下面结合例题介绍分类讨论思想在解答四边形问题中的应用,供同学们参考.例1在     

三角形与四边形

三角形与四边形的有关知识是"空间与图形"中最为核心的内容.其中三角形既是最基本的直线型平面图形,也是研究其他图形的工具和基础.在初中阶段,所有与图形有关的计算问题、推理问题,都可转化为三角形的问题来解决.四边形的有关问题可以直接应用四边形的有关性质,也常常因为需要而转化为三角形的问题.四边形部分是"演绎证明"充分展开的场所,承载着培养和发展中同学们演绎能力的巨大任务.     

特殊四边形的性质与判定

四边形既是几何中的基本图形,也是"图形与几何"领域的主要研究对象之一.四边形的相关知识一直是历年中考必考内容,通常考查特殊四边形的判定和性质,以及它们之间的关系.     

几何图形串联例谈

在初三几何课复习中,第一册课本第四章四边形的小结"几种特殊四边形的联系图"给师生有所启发.我们觉得把学过的几何图形串联,变换,发展,可以使学生直观地掌握和理解所学过的概念,定理,例题和习题,并把这些知识的内在联系有机地揭示出来,     

四边形中动点问题的解题策略

<正>动点问题集代数、几何知识于一体,有较强的综合性,题型灵活多变,解题方法渗透了分类讨论、数形结合、转化等数学思想.本文以四边形中的动点问题为例,谈谈此类问题的解题策略,供读者参考.策略一动中寻静在"静"中探求"动"的一般规律,获得图形在运动过程中具有的某种性质,从而抓住变化中的不变因素.例1如图1,在四边形ABCD中,点E、F分别是AP、BP的中点,当点P在线段CD上从     

关于一道翻折问题的一题多解和一题多变的初步探究

本文主要论述了由一个翻折问题引发的一系列思考—该问题的一题多解和一题多变,并介绍了3种解决翻折问题的方法,通过一题多解,发散数学思维,学会从多种角度观察问题、解决问题.然后将该问题变换,将一次翻折变换成二次翻折、在四边形中翻折变换成在三角形中翻折,逐步拓展,通过一题多变,做到举一反三,提高学生分析问题的能力.     

旋转变换在平面几何问题解决中的应用

在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度,这样的图形变换称为旋转变换,这个定点叫旋转中心,转动的角度叫旋转角.合理利用旋转变换可以解决特殊三角形,特殊四边形和正多边形等问题.下面结合实例谈一谈旋转变换在平面几何题中的应用.1旋转变换在特殊三角形中的应用在正三角形问题中经常利用旋转变换解决问     

一堂发展学生思维能力提升学生综合素质的数学课

本节课是浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第五章"平行四边形"第一节"多边形"第一课时的内容学生在学习了三角形、几何证明的基础上,开始研究四边形.四边形的学习与三角形有着密切的联系,许多四边形的问题都通过连线转化为两个三角形的问题来解决,且研究的方法有许多相似的地方,所以说四边形是三角形的应用和深化;另外在学了几何证明后,平行四边形内容为证明实例提供了丰富的材料,让学生有机会实     

平面四边形的解析研究

该文首开运用射影变换和矩阵研究四边形绝对值方程的先例,得到了平面凸四边形和凹四边形的绝对值方程,并给出了凸四边形和凹四边形的判定法则、面积公式,讨论了四边形的全等和相似及众多特殊四边形的解析特征。     

将任意四边形变换成特殊图形

<正>我们知道,四边形的定义很简单,其变化却非常灵活,对四边形进行适当的变换,可将其变为各种特殊图形.     

四边形的性质与判定

四边形知识一直是近年中考的热点与亮点．四边形以其独有的特征与魅力占据了一席之地．四边形试题从拼图剪切．到图形变换．再到操作探究．应有尽有．尤其是与四边形相关的开放探索性问题．以及与相似形、三角函数、圆,函数等知识构建起的综合题．无不彰显四边形的重要地位．     

"圆的内接四边形"案例研究

[教学案例] 教学内容:圆的内接四边形. 教学目的:使学生理解圆内接四边形和四边形的概念,理解圆内接四边形的性质定理,并初步学会应用性质定理进行有关命题的证明和计算,使学生体验到用运动的观点来研究图形的思想方法.同时,借助计算机技术,培养学生在数学学习中的动手实践能力,通过让学生充分感受发现问题和解决问题带来的愉悦,培养学生的数学创新意识.     

中考数学3：新定义图形

"新定义图形"问题成为近年来中考题中的新亮点,试举例共赏析.1.新定义"点"例1四边形一条对角线所在直线上的点,如果到这条对角线的两端点的距离不相等,但到另一对角线的两个端点的距离相等,则称这点为这个四边形的准等距点.如图1,点P为四边形     

探析四边形的一个不等式

在初中数学中,四边形是一个知识重点,在四边形中对于四边形变成和面积的考察越来越成为中考的重点,根据四边形的各个边长之间的性质,本次研究针对四边形中的不等式来进行研究和分析,通过四边形的性质和不等式的性质,在不等式和四边形的考试中建立考点,找到知识的重点,有针对性地对此类问题进行解决.     

浅谈教学“认识图形”对教材的处理和看法

"认识图形"是苏教版二年级上册的教学内容,本课通过操作、观察、比较和交流等活动,使学生经历认识多边形的过程,初步认识并能正确辨别四边形、五边形和六边形等平面图形,体会图形之间的变换和联系,发展学生的空间观念.