与L-Fuzzy对偶的拓扑范畴及等价函子

本文引入CKBS范畴的对偶范畴(CDBS-).并证明两个函子T1、T2与函子T之间的自然等价关系.     

拓扑动力系统中一个定理的一点注记

利用范畴论中范畴与函子的概念,定义了动力系统范畴T到包络半群范畴E的共变函子F1及范畴丁到范畴E＊的反变函子F2,并分别讨论了范畴丁中乘积系统的包络半群与范畴E中包络半群直积的一致性及范畴T中逆极限系统的包络半群与范畴E中包络半群逆极限的一致性．     

自然范畴的一点注记

设C,D是两个范畴,S,T∶C→D是两个函子,η∶S→T是自然变换,另外T0T1C→C×2分别是顶函子和底函子,μ∶T0→T1是自然变换.给出由μ和η分别确定的自然范畴Nat（μ）与Nat（η）间的关系,最后用一个例子说明了这个关系.     

函子范畴的Smath积

证明了k上G-分次范畴的函子范畴仍是k上G-分次范畴.并在此基础上,考虑k上G-分次范畴的冲积范畴与函子范畴的关系,证明了(D#G)C≌DC#G.     

范畴的理想及其应用

刻画了函子范畴     

函子范畴与k-范畴

证明了k上小范畴（G-范畴）的函子范畴仍为k上小范畴（G-范畴）.     

一种D_4型Dynkin图所有自函子的矩阵刻画

引入几个偏序范畴的相关概念,如链、偏序范畴之间的函子的矩阵表示等。首先解决了两个n秩偏序范畴之间函子的矩阵表示的存在性问题,其次给出了D4型Dynkin图作为偏序范畴上所有自函子的矩阵刻画。     

多模态范畴类型逻辑

多模态范畴类型逻辑是在组合范畴语法(CCG)和范畴类型逻辑(CTL)基础上发展起来的新方向。基于范畴语法的CCG强调函子范畴的组合运算,给各类规则中的斜线算子添加不同的模态下标,并在词库中给词条指派的范畴含有模态下标的斜线算子,从而限制了这些规则的适用范围,使描述自然语言的范畴推演进一步精细化。CTL则遵循严格的逻辑规范,对CCG涉及的函子范畴的各类规则从结构性质的角度把握其根源,用多模态范畴类型逻辑的方式涵盖了CCG各类规则。这就是CCG和CTL的融合产物。     

半环的半模范畴与加性regular范畴

证明任意半环上的半模范畴是加性regular范畴,并给出半模的函子表示。证明了加性regular范畴关于伴随对的左右平凡扩张范畴是同构的。最后应用至半模范畴,得到半环S的半模范畴S-S Mod关于Hom函子Homs（M,）的左平凡扩张范畴HomS（M,）∝S-SMod和S-SMod关于张量函子M×S-的右平凡扩张范畴S-SMod∝×S-是范畴等价。     

函子Z（-）的正合性

要：讨论S-系范畴函子Z(-)的正合性,证明函子Z(-)是左正合的,且给出它是正合的一个充要条件．