从一道高考题看数学教育价值的取向

2004年高考数学上海卷有一道不需要"解"而需要"理解"的填空题: 教材中"坐标平面上的直线"与"圆锥曲线"两章内容体现出解析几何的本质是______. 命题者提供的答案是:用代数方法研究图形的几何性质.用坐标方法研究几何图形的性质、数形结合方法、方程与曲线对应思想等答案也都基本符合题意.考生给出的答案却形形色色,有2万多种,许多回答与题意相去甚远.     

心心相依,距离最短

多年前,英国《泰晤士报》曾经刊登过一道难题,公开征求答案。那个题目是:"从伦敦到罗马,最短的距离是什么?"许多人都从伦敦与罗马的地理位置入手,寻找答案,结果都落选了。最后,只有一个答案获奖了。那个答案写的是:"有一个好朋友。"有好友     

由一道高三试题想到临界问题的左右状态判断

笔者在批阅一道关于牛顿运动力学试题时,发现单从这道题的最终结果来看,绝大多数学生的答案与正确答案一样,但当仔细检查学生的解答过程时,则惊讶地发现,居然学生的答案和"正确答案"都是错误的,这让笔者颇有感触。     

对一道“世界思维名题”题解的探索

<正>在华文出版社出版的《思维风暴》第282页上有一道名为"勘测员"的世界思维名题.题目大意是:有一块如图1所示的土地,要用一条直线把它分割成面积相等的两部分,应如何确定出直线的位置?为解题方便,不妨设图中小正方形边长为a.书上给出了一个简捷明了的答案,答案的正确性无可厚非.仔细分析看到这一题目,我们认为答案并非唯一,应该还有其他答案.围绕"分割成面积相等的两部分"这一基本要求,对此题有多少题解进行了探索,按照由特殊到一般的     

分析过了,为何还错——一道习题引发的对作业讲评的思考

在一次作业中,有一道习题的正确率惊人的低,只有18%.这道题是:"有一个整数,把它省略万位后面的尾数之后是10万,那么这个数在省略之前,最大是( )."学生的主要错误答案是99999.     

现在的暑假作业

<正>"1.叮叮叮,叮叮叮;2.啊,啊,啊,啊——;3.呜呜呜,呜呜呜——;4.喵喵,喵喵,喵喵——。请根据上述拟声词节奏,写出对应的乘法算式。"面对这样一道暑假作业题,计算机科学家李开复在微博给出的答案是:"我也做不出来。"再看这一道"自然"科目题:"请指出熊猫跟蜜蜂、小鸟和兔子的不同。"答案是,熊猫必须由动物园来饲养。上述两道题都出自于近年来中小学生的暑假作业。与70后、80后中小学时期暑假作业相比,近两年来的暑假作业虽然也"与时俱进",出现有"房姐""hold住"这样的社会热点词汇,但也不乏本文开头所述     

一道试题引发的思考

最近,在四年级语文考试中出现了这样的一道题目: 考试结束以后,不少学生就着急地询问老师"桃符"一题的答案,老师们也都在埋怨"桃符"一题出得太偏.在批阅试卷时,大家意见不同,引发了争论.一种观点,答案就是春联;而另一种意见认为是古时候人们用来避邪的桃木.那么,究竟哪一种答案是正确的?在教学<元日>中的"新桃"与"旧符"时究竟应该怎样把握?我们应该怎样对待这试题的批阅?在此,笔者有一些自己的思考,希望引起大家的关注.     

化学妙趣——一题多答

在化学学科中存在一个奇妙而有趣的现象——"一题多答"."一题多答"不同于"一题多解";"一题多解"是指一道习题有不同的解题途径,但题目答案只有一个;而"一题多答"是指一道习题解题途径不同,答案最终有两个或两个以上.一、元素化合物的"一题多答"例1已知A、B、C、D四种物质和Na₂SO₄     

"别去碰它"

有这样一道游戏题:悬崖边有一块金子,你开车去取,离悬崖多远的地方停车更安全呢?有这样几个答案可供你选择,一是3米,二是1米,三是0.5米.我想,大多数人都会选择"3米",以为离悬崖远一点会更安全.但是,正确的答案应该是:不要开车去取.因为,只要你冲着诱惑开车而去,都是危险的,没有什么安全距离可言.     

硬币为什么有边齿?

<正>硬币在人们的生活中随处可见,随便拿起一枚硬币,都能看到硬币边缘有规律的一道一道的刻痕,这些锯齿状的刻痕有一个正式的名字,叫作"边齿"。为什么设计者会在硬币的边缘设计边齿呢?为了好看?为了拿在手上不易滑落?上面两个答案都没错,但是硬币的边齿最重要的功     

自我校核答案的几种方法

判断一道习题答案是否正确,同学们一般都认为是老师批改作业的事.当然,大家都希望自己能够判断,但又觉得这只不过是一种美好的幻想而已.那么,检查答案的正误是否有一定的规律呢?是否能够自我检查呢?笔者认为,自我检查是比较复杂、比较困难的一件事,但并非无规律可循.答案的检查一般应从三方面着手:     

一道圆锥曲线习题的案例分析

1.问题背景在一次习题课上,我发现有一道圆锥曲线的讨论题学生完成得较差,他们给出了多种不同的答案,几乎都有些错漏不完整的地方,没有一个能给出完整的答案,这引起我的重视。     

从两道雷同的中考数学题答案截然相反谈起

如果一道题有两种截然相反的答案A和答案B,那么或者答案A错,或者答案B错;或者答案A答案B均错,一般不会有答案A答案B均对的情况.可是2007年扬州市     

成功的最佳目标

据报载,国外一家报纸进行了一次智力竞赛.其中有一道题是:"如果法国最大的博物馆卢浮宫失火,情况只允许你抢救一幅画,你会救哪一幅?"结果,答案自然是成千上万,而法国著名作家贝尔纳的答案是:"我救离出口最近的那幅画."经专家评审,他的这个答案最佳,从而获得该题的奖金.     

话说“难兄难弟”

中央电视台第二套有一个益智性栏目叫“开心辞典”。2002年8月31日这一期节目中有这么一道选择题:请问“难兄难弟”(主持人王小丫读作“nan兄nan弟”)最初的意思是指:A.兄弟俩都很好;B.兄弟俩都很倒霉。结果王小丫公布A是正确答案。我认为这个答案是有问题的。     

从一道选择题说起

最近学生在做练习时,遇到这样一道选择题:Fish and chips——themost popular take-away food in England.A.is B.are C.was D.were(见《初中英语试题》第47页,××教育出版社)。提供的答案是B,有些老师也认为是这样,理由是and连接fish和chips作主语,谓语动词也应该用复数形式。 笔者认为答案应该是A。在教材上有这样的句子:In England,one ofthe most popular kinds of food is fish and chips.People usually buyit in a fish and chip shop.It’s my favourite,fish and chips.(见2001年人教版初中英语第二册下第 2、4两页)由此可见,两个it都指fish andchips。该书第133页对fish and chips的注释为:一道配套的快餐,在英国很流行。     

"最佳选择题"的弊端

有这样一道选择题：《南京条约》中最能满足英国侵略欲望的是A．割香港岛给英国B．赔款２１００万两银元C．开放广州等五处为通商口岸D．关税协议有些习题所选答案为C，因为英国在当时发动侵略战争的目的是打开中国的大门，有些习题选中的答案却是D，因为英国打开中国大门的目的是向中国倾销商品，而协定关税是便利资本主义国家对华商品输出的一项特权。两者都有道理，问题在于答案是惟一的。其实，这是近年来很流行的选择题类型，一般称之为“最佳选择题”，有些复习用书中还有这类选择题的专项训练。这类选择题为什么这么流行呢？笔者…     

从集合{a,b}的子集说起

前言课内寻"根" 课外连"系" 问题1:写出二元集合H2={a,b}的所有子集. 对这个"简单"问题,相信同学们可以"一挥而就",迅速地写出答案:￠,{a},{b},{a,b},这个答案显然是正确的. 这是课本上的一道例题.     

由一道习题引起的思考

最近，我发现了一道既陈旧、又新鲜的物理习题．题目大意是：“一人家有前后二门，现要求装一门铃，前后门都要有开关，请你帮助设计一个电路图．为了区别是前门来人还是后门来客，电路图该如何改进？” 我说它陈旧，是因为它源于老的初中物理课本．说它新鲜，是因为连续二年我校初二学生在练习这道题目． 他们的答案如图１、图２所示．图１表示前后门都有开关，图２表示改进后的电路图． 上述习题难度确实很大．从“一人家要装门铃”可看出这是一道与生活实际联系的题目，判断答案是否正确的标准应该是能否按图施工，使之满足题目所提出的…     

“荷塘效应”君需知

在网上看到一道"脑筋急转弯"式的智力题:荷塘里有一片荷叶,它每天会增长一倍,假使30天会长满整个荷塘,请问,第28天荷塘里有多少荷叶?从前往后推,答案让人吃惊:因为,此时只有四分之一荷塘的荷叶。但是,第29天就会长满一半,第30天就会长满整个荷塘。其实,荷叶每天的生长速度都是一样的。然而,前28天只不过