一道颇为流行的错题

《高三数学教学与测试》(94年出版),由苏州大学《中学数学》编辑部编写,人民日报出版社出版,P_(99)典型例题1.证明:等比数列{a_n}的依次每 k 项之和,仍成等比数列,并且公比为q~k(q 是原等比数列的公比).     

一类颇为流行的错题剖析

本文从理论上对在含Mg2+、Al3+的溶液中加Na OH溶液,沉淀量与加碱量的关系进行了计算,得出镁、铝离子是分步沉淀的,并认为中学教学中应该杜绝出现此类试题。     

从一道颇为流行的错题说起

三视图是新课标中的内容．学生由于在初中已学过简单的三视图,从而认为这部分内容十分简单．但事实上并非如此,很多学生包括少部分老师在解决具体问题时,也常常犯错．     

一道错题的剖析

近年来,在某些中学数学习题集及有关的中学数学杂志中,常会出现一些错题、错解,特别是错题,往往不易被发现。这对数学教师的教学和中学生的课外阅读都带来一些不必要的麻烦,造成一些不良影响,要引起编者的重视.今借贵刊的一角,仅举一例, 下面是山东教育出版社1989出版的《数学概念方法和技巧》一书中第161页的例题21及解答:     

从一道颇为流行的“废题”说起

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一道典型错题的剖析

最近看到一道有关CO_2计算的典型例题:“一个盛有澄清石灰水的试剂瓶总质量为130g,将其敞口放置在空气中,几天后(不考虑水分蒸发),表面形成一层白膜,再次称量,试剂瓶总质量变为132.2g,计算生成白膜的质量。”     

对一道错题的剖析

大家一定记得,87年高考数学试卷中出现了一道错题:“一个正三棱台的下底和上底的周长分别为30cm和12cm,两侧面积等于两底面积之差,求斜高.”不少考生以及标准答案中都以3~(1/2)cm为其解.其实不然,因为符合条     

对一道错题的剖析

最近，笔者在中学物理一本刊物上读到了一篇题为《能的转化和守恒定律在电磁感应现象中的应用》的文章，发现该文例4的题设条件自相矛盾，其解法和结论都是错误的．接着，笔者详细地查阅了近几年以来(自该文发表至今)的各种中学物理刊物，未见有文章指出该题的错误．本文对该题的错误进行深入的分析，为了便于讨论，先给出原题和原解．     

一道错题的剖析与探究

笔者今年教高三,在讲一道解析几何题时感觉到该题有些问题,同组的老师都说是道老题,但总感觉不自然,后来与同组老师再研究发现确实有问题,并作改编．     

一道错题的错因剖析

题如图1,正方形ABCD有一内接△AEF,若∠EAF=45°,AB=8,EF=6,求△CEF的而积, 这是某市的一道初中竞赛试题.显然是从第四届"祖冲之杯"初中数学邀请赛第四题的解答过程中受启发编拟而成的.原编拟者提供的答案如下:     

一道流行错题的正本清源及反思

对于一个颇为流行的错题,运用类比推理退到最原始而不失去重要性的地方——平面几何,从而将此问题一般化处理挖掘出此类问题的隐含条件.数学题目的编拟应遵循已知条件相容性原则,作为教师无论在教学还是在科研中,都应该谨慎处理每一个数学问题,"追问"数学,本着"求真去伪"的原则不仅要知其然更要知其所以然.做好做足数学反思,而数学反思更是数学教师专业化成长最有效的途径之一,通过反思教学提高课堂教学效率和教科研水平.     

一道流行错题的正本清源及反思

对于一个颇为流行的错题,运用类比推理退到最原始而不失去重要性的地方——平面几何,从而将此问题一般化处理挖掘出此类问题的隐含条件.数学题目的编拟应遵循已知条件相容性原则,作为教师无论在教学还是在科研中,都应该谨慎处理每一个数学问题,＂追问＂数学,本着＂求真去伪＂的原则不仅要知其然更要知其所以然.做好做足数学反思,而数学反思更是数学教师专业化成长最有效的途径之一,通过反思教学提高课堂教学效率和教科研水平.     

一道解法“完美”的错题

题1　水平轨道与半径R=2m,高为h=0.8m的一段圆弧光滑轨道连接。如图1所示,一个物体从水平轨道上以初速度v0冲上圆弧轨道并通过最高点而没有脱离轨道,求物体的初速度的范围。解析　物体从水平轨道至圆弧道顶端的过程,由机械能守恒定律得:12mv20=mgh 12mv2,①式中v是物体在顶端的     

对数学分析教材中一道错题的剖析

本文给出在函数级数方面一道错题的分析,并给出反例说明所给命题不成立.     

一道错题

“叮铃铃!”考试的铃声拉响了,接着便开始了五年级上半学期的期中数学考试。瞬间,同学们都埋着头在匆匆地答题,我也不甘示弱地答了起来。在答题的过程中,我感到考卷是那么简单,当答到计算题的时候,耳边回响起妈妈昨夜千叮咛、万嘱咐要多验算几遍的话。可我一看,这道题这么简单,还用验算?只检查了一遍,便开始做应用题。最后又验算了一遍,     

一道错题

证明:经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线,如果斜线和这个角两边的夹角相等,那么斜线在平面上的射影是这个角的平分线所在的直线.这是现行高中教材《立体几何》第31页的第11题,     

一道错题

由江西教育出版社和二十一世纪出版社出版发行的《创造能力 同步训练 物理(高一,上)》书中,有这样一道创造能力训练题(原书:2002年8月第1版第161页): 有一水果店,所用的秤是吊盘式杆秤,量程为10kg,现有一个较大的西瓜,超过此秤的量程,店员A找     

一道错题

题目已知 cos(π/6 α)=-4/5,cos(π/6-α)=3/5,π/3<α<5π/6,则 cos2α的值是(A)0(B)-1(C)-24/25(D)24/25.(1997年1月北京市东城区期末考试第9题)根据命题者意图,本题的“正确”答案为(C).求解思路如下!