整体把握高中数学新课程中的三角函数与三角

在高中数学新课程中,三角函数成为了重要内容,在这些内容中强调了三角函数作为函数的作用,强调了三角函数是刻画周期现象的基本模型等,这是数学课程发展中的一个变化．对于高中数学新课程的变化很多教师不适应,不能很好的理解,对此我们从几个角度加以阐述,希望能够帮助中学数学教师认识“三角函数与三角”在数学中的地位,能较为全面的把握“三角函数与三角”在中学数学课程中的定位,进行合理的教学设计,帮助学生在数学上得到更好的发展．     

整体把握高中数学新课程中的三角函数与三角

在高中数学新课程中,三角函数成为了重要内容,在这些内容中强调了三角函数作为函数的作用,强调了三角函数是刻画周期现象的基本模型等,这是数学课程发展中的一个变化.对于高中数学新课程的变化很多教师不适应,不能很好的理解,对此我们从几个角度加以阐述,希望能够帮助中学数学教师认识三角函数与三角在数学中的地位,能较为全面的把握三角函数与三角在中学数学课程中的定位,进行     

“三角函数”教学设计

1 单元教学内容的背景 1.1 教学分析 三角函数是基本初等函数之一,也是中学数学的重要内容之一.本单元主要内容是三角函数的概念、图像和性质,以及三角函数模型的简单应用.研究方法主要是代数变形和图像分析.本单元所介绍的知识,既是解决生产实际问题的工具,又是学习后继内容的基础,三角函数是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具,它是周期函数的基石,也是数形结合的产物,三角函数作为描述周期现象的重要数学模型,与其他学科紧密联系.     

两角和的正弦与余弦的直接求法

《普通高中数学课程标准(实验)》将高中数学课程分为必修与选修．必修课程由5个模块组成,其中数学4的内容为：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面向量、三角恒等变换．《课程标准》将三角恒等变换从三角函数中抽取出来,独立成章,有利于突出“三角函数是基本初等函数,是描述周期现象的重要数学模型,……学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用．”在“三角恒等变换”的内容与要求方面,《课程标准》提出：(1)经历用向     

三角函数学习障碍成因分析

三角函数是刻画周期现象的重要数学模型,内容繁难复杂。研究表明学生在学习三角函数知识的过程中会产生学习障碍,主要分为认知因素障碍和非认知因素障碍。     

例析三角函数最值问题的五类型

三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用.三角函数的最值问题是对三角函数的概念、图像、性质以及诱导公式、同角间的基本关系式、两角和差三角函数公式的综合考查.确定三角函数的最值涉及到的知识较广,除应用三角函数本身知识外,还要应用到二次函数、不等式,以及一些几何知识等,因而这类问题在解题方法上具有很强的综合性和灵活性,是训练学生思维能力和解题能力的很好内容,也是高考的热点问题.     

函数周期性概念的探究学习活动

函数的周期性是函数的重要性质,概念比较抽象。因此,如果直接学习函数周期性的概念,学生难以理解和掌握,那么笔者就将它放到一个具体的周期函数（三角函数）中来学习。课程标准对这部分的要求是通过实例帮助学生学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用,会用三角函数解决一些简单的实际问题,理解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。因此,教学中首先应该通过实例、图形（如心电图等）,让学生感受周期现象,体会研究周期现象的思路和方法,进而充分理解函数周期性概念的本质属性,同时也应该将函数的周期性概念纳入到一般函数的性质体系中来学习。学习函数周期性概念的难点是对概念的本质特征f（x＋T）=f（x）的得出、理解和掌握,因此我设计了如下探究性学习活动。（本次探究活动利用T1图形计算器进行。）     

三角函数周期的求法

在中师数学课本《代数与初等函数》第一册中,主要内容是函数的有关性质,其中三角函数的周期性是重要性质之一。周期是判断周期函数的依据,求周期就是求出使X取定义域内每一个值时,都使f(x+T)=f(x)恒成立的T (T是最小正数)。下面介绍三角函数周期T的几种求法。一、借助基本三角函数周期求三角函数Y=ASin(ωx+φ)的周期我们已知基本三角函数SinX、CosX和tgX、ctgX的周期分别是2π和π,求三角函数y=     

“任意角的三角函数”教学设计与反思

一、内容和内容解析 三角函数是一个重要的基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型．它的基础主要是几何中的相似形和圆,研究方法主要是代数中的图象分析和式子变形,三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来．它在物理学、天文学、测量学等学科中都有重要的应用,它是解决实际问题的重要工具,它是学习其他学科的基础．     

把握文思 超越原形——高三数学概念“函数周期性”复习教学刍议

<正>苏教版高中数学教材中,函数的周期性这一概念出现在必修四《三角函数》中,《普通高中课程标准》的要求是:了解三角函数的周期性,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用.《江苏省普通高中课程标准教学要求》指出:"了解三角     

三角函数的实际应用探究

函数是描述客观世界变化规律的数学模型,而三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,是属于初等函数的超越函数,有着非常广泛的应用．课程标准中把“潮汐和港口水深”这一应用题作为《三角函数》的参考案例,充分体现了对三角函数应用的重视．高考考纲中明确提出,要“了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题”、“能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题”,     

例谈三角函数中的范围问题

三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用,同时它也是高考的必考内容,考查难度不大,把能得到的分都得到,是广大考生一直追求的境界,但往往事与愿违。我从实际教学中发现,三角函数中的很多题目都是在＂范围＂方面出错,教师应该在教学中引起重视。下面我就几个例子来具体谈一下三角函数中的范围问题。     

对三角函数恒等式变换的探究

三角函数是高中数学中一种重要的基本初等函数．它不仅具备函数本身概念性强,内容丰富与其他数学知识联系广泛等特点,而且具备三角函数本身所具有的变换规律多,变换形式复杂特点．三角函数式的恒等变换是三角函数部分的主要内容,是每年高考必考的一个重要知识点．在涉及三角函数的求值、化简、证明中需要运用三角变换,并且在求三角函数的周期,值域,判断其奇偶性和单调区间中都要离不开三角变换．所以历年高考中凡是与三角函数有关的问题往往都是以三角变换为研究手段的．     

三角函数模型的实际应用

三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用.下面通过几个具体实例,说明三角函数模型的实际应用.     

对三角函数恒等式变换的探究

正三角函数是高中数学中一种重要的基本初等函数.它不仅具备函数本身概念性强,内容丰富与其他数学知识联系广泛等特点,而且具备三角函数本身所具有的变换规律多,变换形式复杂特点.三角函数式的恒等变换是三角函数部分的主要内容,是每年高考必考的一个重要知识点.在涉及三角函数的求值、化简、证明中需要运用三角变换,并且在求三角函数的周期,值域,判断其奇偶性和单调区间中都要离不开三角变换.所以历年高考     

圆周运动与三角函数

新课程标准对三角函数部分的教学有这样的说明：“三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用．在三角函数的教学中,教师应根据学生的生活经验,创设丰富的情境,使学生体会三角函数模型的意义．例如,通过单摆、弹簧振子、圆上一点的运动,以及音乐、波浪、潮汐、四季变化等实例,     

三角函数教学中的几点建议

《普通高中数学课程标准》中指出：“三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用。在本模块中,学生将通过实例,学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用。……”结合教学经验,谈谈教学中需注意和重视的几个问题,旨在提高教学质量。     

画龙点睛,直击盲区——三角函数易错题归类剖析

三角函数在高中数学中有着较高的地位,尤其是在函数这一块,它属于基本初等函数,同时,它还是描述周期现象的重要数学模型。通过整理、统计可以看出,每年高考中三角函数试题均有出现。主要考查同学们的基础知识和基本技能,难度一般不大。但是这部分内容考查的题型比较灵活,考查面较广,在选择题、填空题、解答题中均有考查,前两类题型中多考...     

求解一类三角函数问题的思考方法

<正>三角函数是研究周期现象的一类重要函数,也是中学数学中很重要的函数之一.在三角函数中,给角求值、给值求角、给值求值往往是学生遇到的常见问题之一.而在这类三类问题中,往往有条件sinα+cosα=t,t∈     

谈谈三角函数概念的教学

三角函数在整个高中数学中占据着很大比重,是高中数学教学的核心,也是描述现实生活中周期现象的重要数学模型,由于其特殊的性质以及与其他代数、几何知识的密切联系,它既是研究其他各部分知识的重要工具,又在数学中起着重要作用,灵活地借助三角函数概念的数学思想方法解题,往往可以简化解题过程,降低解题难度。本文主要从三角函数的概念、现状、重难点及学习策略等方面展开分析。