时空对称与经典力学中的守恒律

本文从几个特殊阐释时空对称性与经典力学守恒律因果关系.空间平移对称性导致动量守恒,空间转动对称性导致角动量守恒,时间平移对称导致能量守恒.     

理解晶体旋转对称性的新方法

晶体旋转对称性Cn中n的取值,是大学生理解的难点。本文根据旋转对称的特点引入了旋转等位点概念,并从空间投影的角度将具有旋转对称性的晶体结构空间无缝堆积的问题,转化为平面规则多边形在平面上的密铺问题。与传统证明对称轴度数取值的方法相比,这种方法更加直观,便于理解。     

对称性在两类曲线积分中的应用

利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性可以简化曲线积分的计算.文章给出平面曲线积分和空间曲线积分的对称性定理,最后总结对称性在两类曲线积分中的应用.     

巧用对称性求解物理问题

对称性广泛存在于各种事物之间，例如点对称、轴对称、结构对称、物像对称、时间对称、空间对称等等．分析解决问题时，抓住事物的对称性采取一些变：通，常常会使复杂的问题简单化．     

置换对称性在多元函数积分中的应用

本文研究置换对称性成立的条件,由此给出了二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分的置换对称性定理,并给出利用置换对称性简化问题的若干实例。     

平面简谐波的时空对称性

讨论了平面简谐波的时间平移对称性和空间平移对称性,分析其时空对称性的内在联系,可知平面简谐波的波形曲线与振动曲线成镜像对称,于是提出了一种关于波形曲线与振动曲线直接转换的简便方法--镜象法.     

静电场和静磁场的对称性和不变性分析

在电磁学中,求解电荷或电流分布对应的静电场或者静磁场问题时,根据分布的对称性和不变性分析,总结静电场和静磁场的方向以及与空间变量的关系规律,同时将对称性和不变性分析贯穿整个包含有场分布的物理模型中,拓展学生的解题思路,也是对物理教学内容的补充。     

例解用对称转化思想解题

有些数学问题具有对称性，充分利用其对称性解题往往会事半功倍．     

对称性原理在电磁学中的运用

利用对称性原理，给出一种解决电磁学问题的定性分析方法，使得在不知具体定律的情况下，根据此方法同样可得到实际所需结果。     

晶体的宏观对称性与微观对称性

分析和讨论晶体宏观对称性与微观对称性的区别和联系,明确晶体的宏观对称性是微观对称性的宏观反映,而平移对称性的存在与否,是晶体的微观对称性与宏观对称性之间的分水岭。     

“对称性原理”的由来和发展

“对称性原理”是物理学研究方法的最基本的原理之一。本文从“几何对称性”、“抽象对称性”和“数学对称性”三个层次,结合物理学史上的重大发现的事例,简要地勾画“原理”的由来和发展的轮廓。     

对称性、对称性原理与对称性方法

对称性观念、对称性原理和对称性方法及其应用,在基础物理教学中不可缺,学生掌握对称性方法可能有学习障碍,可具体分析,有针对性地解决。     

经典物理学中的时空对称性和守恒量

对经典力学中的矢量力学形式、分析力学中的微分形式和积分形式的时空对称性进行了分析,探讨了空间均匀性、空间各向同性和时间均匀性所对应的动量守恒、角动量守恒和能量守恒三个守恒量的物理规律,从而全面阐述了经典物理学中的时空对称性与守恒量的关系.     

立体几何的余弦定理和勾股定理

通过证明立体几何的余弦定理，从而证明立体几何中的勾股定理．这些定理不但在实践上非常有用，而且在理论上显示了平面和空间之间的对称性，充分显示了几何学内在的和谐美，对扩展人们关于空间性质的认识也极有意义。     

例解用对称转化思想解题

有些数学问题具有对称性,充分利用其对称性解题往往会事半功倍.     

函数对称性及其在解题中的应用

函数是高中数学教学的核心内容，对称性是函数图像的重要性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决．考查对称性能有效地考查学生的逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力，因而是高考和竞赛中命题的热点和重点．本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性等方面来探讨函数对称性及其在解题中的应用．     

对称性在物理学中的基本地位

对称性对人类的心智具有迷人的魅力,而在宇宙中的对称性——存在于支配物质世界运作的基本定律自身中的对称性更值得我们注意和研究。本文谈物理学中关于对称性的认识和从美学方法论角度探讨对称性的方法问题,介绍了对称性的原理,从物理对称性阐明了物理守恒定律的物理渊源,以强调对称性在物理学中的基本地位。     

利用反比例函数图像对称性巧解题

反比例函数图像应用的最突出性质就是对称性,运用函数图像的对称性能够解决大量的数学问题.本文基于反比例函数对称性的描述,谈利用反比例函数图像对称性进行解题的具体方法.     

对称性在数学解题中的应用

在数学领域,对称性问题很多,重视对称性的研究,不仅增强解题技巧,而且对数学的发展也是十分有益的.本文主要介绍对称性在解题中的应用,分为三个部分:第一部分介绍对称性在几何中的应用;第二部分介绍对称性在积分中的应用;第三部分介绍对称性在方程中的应用.     

积分对称性及其在简化积分计算中的应用

将各种积分统一划分为无方向积分和有方向积分两类,并以简洁的形式分别归纳出这两类积分的对称性结论,同时建立了交换对称性的相关理论;通过示例阐述了各种对称性在积分计算中的应用,并提供了创设对称性条件的方法,指出利用对称性简化积分计算时保证对称性匹配是其关键所在。