关于“等和”数列与“等积”数列

在数学问题中常涉及到两类特殊的数列,其特征是数列的相邻两项之和或相邻两项之积为常数.这类数列在近年高考中也曾有出现,充分体现了基础的深化延拓和对于综合运用能力的要求.本文将就这两类数列的性质及其应用作一研究.     

赏析“另类”数列

在各类考试中经常出现一些"另类"数列,这种教材中没有出现的新概念.有些学生遇"新"而害怕,而新课程理念要求学生掌握知识和技能之外,更加注重思维灵活性和发散性的训练及信息迁移能力的培养.本文针对这类情景新颖的"另类"数列作分类与探究,以供同学们复习参考.     

谈谈“分段”数列

<正>众所周知,数列是特殊的函数.数列的通项公式分段表示,与分段函数密切相关.我们先来看看分段函数的概念:在函数定义域内,对于自变量x的不同取值区间,有着不同的对应法则,这样的函数通常叫做分段函数.如符号函数sgn(x)=     

数列中的“鹊桥”

数列{an}的通项an与前n项和Sn的综合问题,是数列中的一类热点问题.解答此类问题,须在an与Sn之间架起一座＂鹊桥＂,使二者能互相转化,能担此重任者是关系式     

“点击”数列应用题

由于数列知识与社会问题联系密切,致使同学们接触的很多应用题都与数列有关,又由于这些问题的引发角度不同,虽然后来求解并非很困难,但最初的入手确实不易.本文通过精选的优秀应用题,展示八种不同的应用类型,供参考.     

“间隔性规律”数列

近来有一类“间隔性规律”数列考题,即数列{an}中奇数项和偶数项的递推规律是间隔性的,即1、2、3、…项和2、4、6、…项的通项公式不一样,应该分别单独研究。     

易错的“数列”问题

1n和an之间的对应错位致误例1已知数列1,4,7,10,…,3n 7,求通项an.错解:an=3n 7错因:令n=1,得a1=10,显然10不是第1项,所以3n 7不是数列的第n项.正解:an=1 3(n-1)=3n-2.2利用Sn求an时忽视首项a1致误例2已知Sn=2n 3,求通项an.错解:an=Sn-Sn-1=(2n 3)-(2n-1 3)=2n-1.错因:an=Sn-Sn     

“周期数列”探究

1．概念 对于数列{an},如果存在一个常数T（T∈N＋）,使得对任意的正整数n〉n0恒有an＋T=an成立,则称数列{an}是从第n0项起的周期为T的周期数列．     

“不动点原理”在数列极限中的应用

“不动点定理”是泛函分析中的一个最常用、最简单的存在性定理 ,数学分析中的许多存在性定理 ,是它的特殊情形     

“数列在分期付款中的应用”教学设计

本研究性课题是从数学角度运用数列知识对日常生活中分期付款问题进行研究,要求学生将等差数列、等比数列知识与利率、贷款偿还的计算结合起来,以所学的数学知识为基础,密切结合生活和生产实际,它也是试验修订高中教材中列出的五个参考研究课题之一.     

数列的应用

知识网络1.用等差数列与等比数列的知识分析和解决实际问题.2.解决日常生活和经济活动中的数列应用问题,首先要抓住题目所给的数据信息,将文字信息转化为数学模型.如果题设中存在相邻两项之差为某一定值,我们通常建构等差数列模型;如果能找到前后     

分解练习法“分解”单杠教学

单杠是初中体育教学的重要部分,掌握单杠技术,从事单杠练习,可以增强学生肩带、腹背肌力量和协调能力,从而改善人们在不同空间判断方位的能力。体育教学有许多方法,但就以身     

数列极限的“反话”教学

本文探讨了数列极限的“反话”教学,并以实例严格地纠正学生经常出现的错误.     

对“周期数列”的探究

一般在数列中等差数列与等比数列考查较多，笔在教学过程中感到一类特殊的数列也时常在各类高考或竞赛卷中出现，我们把它命名为“周期数列”，数列作为一类特殊的函数，函数性质在数列中的考查显得尤为自然，“周期数列”较好的渗透函数周期性的考查，笔对“周期数列”的考查作了以下一些探讨，仅供参考。     

数列复习中的“内引外联”

数列是高中数学的重要内容,也是高考的热点问题．但是课本对数列的教学安排和高考对数列的要求有一定的差距,从近年各省的高考试卷看,高考中对数列的要求明显比课本要高,所以在复习时,我们在深刻理解等差、等比数列的基础上,对数列的性质和特点要进行必要的挖掘,从数列内部加以引申,同时我们还要注意数列和其他知识的联系,使数列知识和其他知识有机的联系在一起．     

数列题中的“亮点”

数列是高中数学的重点,是高考重点考查内容.它内涵丰富,能与其它知识进行交融、结合,题型新颖、别致、独特,具有一定的难度.本文对数列中的这类“亮点”问题作了归纳、分类、分析,供读者参考.