一道高考压轴题的错解究因及优解赏析——兼谈第(Ⅰ)问错在哪里?

正学生普遍反映,2014年山东省高考数学理第21题非常困难,就第(Ⅰ)问而言看似简单,却不平凡,很多优秀生也因此陷入错解牢笼,面对此题铩羽而归.总起来讲,本题未知元素较多,难于运算,对于官方公布的试题解答,也较为麻烦.细研此题,还有避繁就简的做法,呈现给大家,共同探讨.题目(2014年全国高考山东卷理科第21题)已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,A为C上异于原点的任意一点,过点A的直线l交C于另一点B,交x轴的正半轴于点     

2012年高考广东理科卷第21题解题模式的分析与反思

与2011年的试题相比,2012年广东省高考理科数学试题比较简单.甚至连第21题也是常规题.然而,从学生的考试结果来看,此题的答题情况并不理想.下面从试题与解法分析、难点与易错点分析以及解题模式分析对此题做一些探索和分析.1试题与解法分析     

高考数列通项公式常见求法

正数列在高中数学占有很重要的地位,在历年高考中也是必考内容,数列通式公式作为数列的一个知识点,也是高考常考的内容.本文试图通过最新的2014年江西高考题的解析,归纳高考数列通项公式的常见求法.一、新题速递(2014江西高考数学第17题第1问)已知首项都是1的两个数列     

异面直线上两点间距离公式的应用

异面直线上两点间距离公式是EF^2=m^2＋n^2＋n^2＋d^2&;#177;2mncosθ，课本（高二下B）上多次出现这个公式及应用。如第46页例2，第47页课后练习第3题，第50页例2，第5l页7，8题等。     

深入剖析“华约”一题

题已知锐角三角形ABC,BE垂直AC于点E,CD垂直AB于点D,BC=25,CE=7,BD=15,BE、CD交于点H,连结DE,以DE为直径画圆,圆与AC交于另一点F,求AF.此题原为2012年"华约"自主招生第4题,是道选择题,笔者甚是喜欢,在高三的第二轮复习中决定改编此题作深入剖析.1.选题理由文[1]提出数学高考试题命题必须坚持"小、巧、活、宽、易"的五字原则.小:题型小,文字量不大,解答过程不长;巧:结构巧,具有科学合理的新颖度;活:解决问题运用的不是     

高三“数列专题”复习教学设计

高三数学专题复习是由"量的积累"到"质的飞跃"的过程,是进一步完善学生的立体知识网络结构,全面提升能力的关键时期.回顾2008~2012年的考题,2008年第10题考查等差数列的前n项和公式,第19题考查了等差数列、等比数列的综合运用,2009年第14题考查等比数列,第17题考查等差数列的通项公式、前n项和公式,2010年第19题考查等差数列的通项公式与前n项和公式,2011年第13题考查等差数列与等比数列,第20题考查等差数列的综合运用,2012年第6题考查等比数列的通项公式,第20题考     

谈递推数列通项公式的求法

<正>题目已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2(n≥3),对于这个数列的通项公式做一研究,能否写出它的通项公式.本题是人教社普通高中课程标准试验教科书数学(必修5)P69的练习第6题.对于此题学生在求解过程当中感到一片茫然,不只从何处着手.笔者在讲解此题时也没有急于给出问题的参考答案,而是与学生共同把此题进行了"合理、有序、适度"的缩放与拓展.并在解决每个问题的基础上及时地进行规     

利用极限的保号性解决与极值点有关的函数问题

与极值点有关的函数问题,近年来频频出现在高考试题中,例如2018年北京卷理科数学第18题和2018年全国Ⅲ卷理科数学第21题.特别是2018年全国Ⅲ卷理科数学第21题,该题题目简洁,但难度很大,官方的参考答案思维巧妙,逻辑严密,很难想到.本文通过深入探究,利用极限的保号性解决此类与极值点有关的函数问题.     

2012年江苏物理卷又给我们上了一课——谈谈“拉格朗日点”

江苏高考物理卷,每年都会给中学物理教学增加不少新鲜的教学内容.比如,2011年的"某种加速器"(第15题)、2010年的"磁聚焦"(第9题)、2009年的φ-x图像(第8题)等等,今年也不例外,"拉格朗日点"(第8题)、"辐向磁场的发电机"(第13题),还有"平移器"(第15题)等,都     

2006年高考全国卷(Ⅰ)理科综合测试第24题的三种解法

2006年高考全国卷(Ⅰ)理科综合测试第24题是一道力学综合题,主要考查学生综合运用牛顿运动定律、运动学公式处理多体关联问题的能力,此题可以从不同角度,用不同方法进行求解,若在教学中借助此题一方面可以训练学生应用多种物理规律处理复杂问题的能力,另一方面可以培养学生思维     

从一道高考数列题说起

请看这样一道高考数列题:(2008年江苏卷第19题)设a1,a2,…,an是各项均不为零的n(n≥4)项等差数列,且公差d≠0.若将此数列删去某一项后得     

由一道力学综合题的多解引燕的思考

2007年荆州市高三第2次质量检查理综第25题是一道力学综合题，属于滑块模型，此题主要考查的是学生综合运用牛顿运动定律、运动学公式来处理多体相互关联、相互作用的问题．此题还可从动量定理、动能定理和功能关系等不同的角度来分析处理．原题如下：     

也谈用定比分点坐标公式解题

应用定比分点在解某些题时,将会使相关问题的求解过程简单化,甚至为求解问题开辟了新的天地.     

弦长公式在相交两圆中的运用

对于此题，我们很多时候都是把这两个方程联立组成方程组，求出其交点坐标，再根据两点间的距离公式求解，这是一种常规解法．下面，我想就相交两圆公共弦长公式的推导及运用谈点个人看法．     

一类数列通项公式的求法

题已知数列：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,…求该无限数列的第2008项.     

一道2012年高考生物试题的两种解析方法

2012年高考理综(新课标)第29题的第3小题,学生对该题的回答正确率很低,甚至有很多一线教师刚拿到此题时,也做错了.出错主要原因:题意未审清楚;对于曲线的含义把握不够准确.为解决此问题,可采用数形结合、图解连线置换的方法进行解题.     

从一道高考试题谈起

<正>2012年高考全国卷理科数学第22题实在是一个难得的好题.用二次函数题做压轴题是历年来高考最后一题常用的范式.但是,今年的最后一题不仅将二次函数与数列结合起来,更重要的是通过函数与数列的结合给出的这一道题本质上居然是牛顿"割线法"思想,即迭代的思想.因而,本题也可通过计算机编程解答,这也是该题的新颖之处.从常规解题方法上看,对该题的解答并不涉及一些较偏、较难的技巧.恰恰相反,解答该题的方法正是研究数学     

利用同一法证明三线共点问题

第 36届IMO第 1题是 :设A、B、C、D是一条直线上依次排列的四个不同的点 .分别以AC、BD为直径的两圆相交于X和Y ,直线XY交BC于Z .若P为直线XY上异于Z的一点 ,直线CP与以AC为直径的圆相交于C及M ,直线BP与以BD为直径的圆相交于B及N .试证 :AM、DN、XY三线共点 .此题证法多 .为了     

平而不俗 兼收并蓄——一道高考解三角形小题的赏析

1问题提出2013年浙江省数学高考理科卷第16题如下:题目在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点.若sin∠BAM=1/3,则sin∠BAC=____.初识此题,觉得这道填空题很常规、普通.主要考查正、余弦定理、三角形面积公式及三角运算等基础知识,同时还考查运算求解能力.该题是填空题的倒数第2题,难度设置为中档,但从考生感觉及阅卷结果来看,许多考生不会做或给出了错误的答案,得分之低出人意料.于是笔者静下心仔细思     

巧用四点共圆解决中考压轴题

中考数学试题是以数学课程为标准,体现了初中学业水平的基础,也适度地体现了高一级学府的选拔功能。所 以,除了对基础知识的考查,也加大了对数学思想、逻辑能力、 应用能力的考查。尤其是中考试卷的后面二道压轴题,在培养 学生几何直观感觉,合理推理方向的作用体现更加突出。海珠 区2018学年期末考试第25题非常巧妙地融合了代数与几何的 综合内容,层层递进地巧妙设问。本文主要探讨第(3)问的解 法,本题第(3)考查了旋转图形这一基本模型和此类模型的基 本结论,并结合平面直角坐标系中点坐标公式和平面直角坐标 系两点间距离公式以及平面直角坐标系两直线垂直,斜率之积 等于负1,用三种方法解决此题。