平行六面体在立几解题中的衬托作用

衬托,是一种解题策略,是指把一个主体问题置于一个辅助问题中加以考察,使辅助问题成为主体问题的一个背景。在立体几何中,用图形衬托的目的是增强主体图形的直观性,使我们借助于用于衬托的图形更清晰地认识主体图形中各个元素之间的位置关系和数量关系,启发问题解决的思路,这就要求用于衬托的辅助图形直观性强且有比主体图形更为丰富的内涵。     

密铺中的学问

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一个平面,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌,下面我们来研究正多边形的密铺问题．一、用一种正多边形密铺对于给定的某种正多边形,能否拼成一个平面图形而不留一点空隙,关键在于正多边形内角的度数．当顶点拼在一起的若干个正多边形的一个内角加在一起恰为360°时,就密铺成一个平面图形．     

感受中考平移问题

平移指的是把一个图形整体地沿着某一方向运动.它是初中几何学习中一种重要的图形变换.近年来中考中经常遇到平移问题. 一、平移识图问题 例1 将如图1所示的图形通过平移后可以得到的图形是().     

化零为整的一条有效途经——旋转变换

在数学的图形变换中,旋转是一种常用的方法.有些几何问题条件分散,如果能设法把图形绕一个定点,在平面内旋转一个定角,使图形的某部分移到一个新的位置,往往能使分散的条件集中,达到化零为整的目的,使问题化难为易.     

向惟一性挑战

看了上面4个图形，你能挑出哪一个是与众不同的吗？如果你选择图形A，恭喜你答对了。因为它是惟一每一点都连续的图形。如果你选择图形B，恭喜你答对了。因为它是惟一由直线构成的图形。如果你选择图形C，恭喜你答对了。因为它是惟一不对称的图形。如果你选择图形D，恭喜你答对了。因为它是惟一由直线和曲线构成的图形。奇怪吗？不用奇怪，因为事物本身是很复杂的。人们在解决问题时，往往以为解决一个问题只有一种途径，回答一个问题只有一个答案，完成一件事情只有一种方法。其实，在现实生活中，许多问题并非都是“只有一个正确答案”…     

化零为整的一条有效途径——旋转变换

在数学的图形变换中,旋转是一种常用的方法。有些几何问题条件分散,如果能设法把图形绕一个定点,在平面内旋转一个定角,使图形的某部分移到一个新的位置,往往能使分散的条件集中,达到化零为整的目的,使问题化难为易。     

例析一线分割图形问题

一线分割图形,是指一条直线（或射线、或线段）将一个图形分割成两个图形的问题．当一个几何图形被一直线分割后,会产生许多特殊的性质和结论,利用它能比较方便的解决一些问题．本文就几种图形被一线分割的情况作初步探讨,仅供大家参考．     

例说构造特殊图形解几何题

所谓构造图形法就是把原来图形改变成另一种图形,使改变后的图形更能揭示问题本质,并且能把条件集中起来,从而使问题得到解决．正如G·波利亚在《怎样解题》中所说：“画一个假设图形,假设它的各个部分都满足题目条件,也许是迈出解题的重要一步．”构造特殊的图形.     

旋转变换显方法 归纳类比孕思想

<正>在初中数学阶段,图形的旋转变换既是学习的重点,又是考试的难点,学生对此类问题往往感到比较困惑.其实通过类比、归纳这类图形旋转变换问题,可以帮助我们突破思维瓶颈,使问题得以解决.一、常规问题彰显方法图形的旋转是一种基本的图形变换,旋转变换前后的图形全等是旋转变换的基本性质.把一个图形绕某一点顺时针(或逆时针)旋转一定的角度构成新的图形,利用旋转变     

巧用旋转求解线段及角的不等问题

<正>旋转变换是指将某一图形(或图形的一部分)在同一平面内绕某一点旋转一个角度,得到与原图形全等的一种图形变换,是一种重要的解题思想和方法.通过图形的旋转,能使某些元素(线段或角)相对集中,以利于问题获解.实施旋转变换的前提条件是有公共     

巧用平移来解题

平移是一种重要的图形变换方法，平移将一个角、一条线段、一个图形移到另一个位置，将分散的条件相对集中到一个图形中，从而有利于问题的解决，正确、合理地利用平移的性质，会给解题带来诸多方便，现举例说明．     

旋转变换在解题中的应用

将一个图形绕着某定点按一定的方向旋转一个角度得到另一个图形,就叫做旋转．和平移、轴对称一样,旋转也是一种图形变换,它在新课程中独成一章,所处的地位日显重要．旋转变换在平面几何及社会实践中有着广泛的应用,特别是在解（证）有关等腰三角形、正三角形、正方形等问题时,     

转化为一个图形

美国数学家斯蒂恩说:“如果一个特定的问题可以被转化为一个图形,那么,思维就整体地把握了问题,并且能创造性地思索问题的解法。”因此,将问题转化为一个图形,把问题中的条件和结论直观地、整体地表露出来,是一种十分重要的解题方法。     

有关七巧板的两类问题

七巧板是我国古代人民创造的一种益智游戏.七巧板的七块板分别是一个正方形、一个平行四边形和五个等腰直角三角形(如图1)构成,其中,等腰直角三角形有三种不同尺寸.由这七块板可以拼出许多有趣的图形.本文列举两类有关七巧板的问题. 一、拼摆图形问题     

例谈图形的翻折变换

初中平面几何中常见的图形变换有：图形的平移变换、旋转变换和翻折变换,这几种变换有一个共同的特点是,变换前后的图形形状、大小保持不变．由于这一特殊性质,图形的变换问题成为新课程理念下数学命题的热点问题．而图形的翻折变换更是题型多样,繁简各异．本文列举几种常见的题型介绍如下：     

SQL语言在地理信息系统数据质量控制中的应用

地名信息系统是城市地理信息系统的一个组成部分.图形和属性数据是地理信息系统的重要基础.如何有效地控制图形和属性数据质量是地理信息系统设计过程中要考虑的一个重要问题.介绍北京一地名信息系统图形数据和属性数据的构建方法,进而介绍一种在数据采集的过程中利用SQL语言检查和控制数据的有效方法.     

图形的“平移”面面观

图形的“平移”是一种几何变换，也是近年来中考数学的一个亮点．现举例介绍图形平移中的若干基本问题，以供参考．     

密辅中的学问

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一个平面，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌。下面我们来研究正多边形的密铺问题。     

碰撞 顿悟 升华——“图形的旋转”教学及思考

"图形的旋转"是人教版教材五年级下册第五单元的内容,属于"图形的运动"中的一个内容。"图形的运动"是课改后的新增内容,它从几何变换的视角研究几何问题,提供给学生一种新的数学视角。     

如何提高解决“等积变形”问题的正确率

<正>“等积变形”指平面图形的面积或立体图形的体积在保持不变的情况下,图形由一种形状转化为另一种形状。如何提高解决“等积变形”问题的正确率?可以采用以下教学过程。一、方法对比,体会用方程列式的正向性1.出示问题,尝试计算出示问题:要将一个底面半径是6厘米,高是8厘米的圆柱形钢坯,熔铸成一个半径为4厘米的圆锥形模具,圆锥形模具的高是多少厘米?