仿强S—闭空间

本文由强半开集引进仿强S—闭空间,讨论了仿强S—闭空间的性质、仿强S—闭空与其它空间之间的联系,并进—步研究仿强S—闭空间的半正则化及它的强半连续象。     

强S—闭空间

本文从强半开集出发,定义了强 S-闭空间。讨论了强 S-闭空间的特征,它的半正则化及强 S-闭空间的强半连续象,给出了强 S-闭空间的—个和定理。     

关于度量投影的一些结果

设X是(实或复)域K上的赋范线性空间,M是X的闭线性子空间,令P_M(x)={m∈M;、||x-m||=d(x,M)},则称PM为x到M上的度量投影,耳中d(x,M)=inf||x—y||是x到M的距离, M称为可最佳逼近(Chebyshev)的,若对x∈X,P_M(x)至少含且仅含一点,若M是可最佳逼近的,定义 P_M的范数为 ||P_M||=sup{||b||:b∈P_M(x),且||x||,且||x||≤1} 易知1≤||P_M||≤2,我们主要有下列结果: 命题1 设X是自反Banach空间,M是Chebyshev子空间,PM线性,则||P_M||<2。 命题2 设M是e_p(或L_p)的闭子空间,则当p≥2时,||P_M||≤1+1/2~(1/p);当1相似文献   

关于Baire空间和Meager集的一些注记

对Baire空间和Meager集的一些性质以及它们之间的某些联系作了一定研究,证明了任意拓扑空间X可以分解成一个开（闭）Baire空间与一个Meager集的并,给出并证明了Banach category theorem的另一种等价形式．     

ωγ空间的值域分解定理

证明了ωγ且拟Nagata-空间的值域分解定理，即如果X是ωγ且拟Nagata－空间，f:X→Y是连续且到上的闭映射，则存在Y的σ－闭离散子空间Z使得对于每一y∈Y-Z,f^-1(y)是X的可数紧子集。     

2003年高考数学模拟试题（新教材）（二）

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合S={x∈Z || x-1 |<4},集合P={x∈N | 2x≤16},集合Q={x || x |=2},则     

L拓扑空间的局部超F1紧性

本文通过选择一种特殊的超F1紧性,给出了L-拓扑空间的局部超F1紧的定义,得出了局部超F1紧是闭、开遗传的,在开的连续的L-值Zadeh型函数下是保持的等.把分明拓扑空间中局部紧性的一些好的性质推广到L-拓扑空间中.     

L—fuzzy弱S—闭空间

本文以Ｌ－ｆｕｚｚｙ强半开集为工具，引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ弱Ｓ－闭空间的概念，讨论了它的等价刻划及特征性质，研究了在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中弱Ｓ－闭性与强Ｓ－闭性及Ｓ－闭性之间的关系     

素理想的拓扑性质

本文引进环的全体素理想集合Ｘ的一组子集Ｖ（Ｅ），首先证明这些集合适合拓朴空间里对闭集的公理，从而诱导出一个拓扑空间ＳＰｅｃ（Ａ），继而证明该拓扑空间上的一些有趣的性质。     

超空间上集合收敛性的几点注记

主要探讨了如何利用超空间2X的Vietoris拓扑中的开集去描述集合序列的上、下极限,并给出了一些反例。     

广义的振幅概念及其应用

本文将振幅的概念推广到映第一可数空间到度量空间的映射,证明了这类映射的连续点之集必为可数个开集之交,挥广了若干经典的结论。我们还证明了:映第二可数的T_1空间到度量空间的映射的极限存在但不连续的点只有可数个;给出了这一结论在积分论上的应用。     

收敛序列在A1空间的情形

章在A1空间的条件下，用收敛序列的方法，研究了开集、闭集、闭包、稠密子集、凝聚点及连续映射等问题，给出了在一般拓扑空间中序列收敛点唯一的充要条件及新的证明。     

Urysohn引理在关于子基的正规空间上的推广

在关于子基的开集、闭集概念的基础上,给出了关于子基的正规空间的概念,并研究它的性质,得到了Urysohn引理两种形式的推广.     

关于伴随算子的一点注记

首先对Hilbert空间和Banach空间中的伴随算子性质作出比较.虽然它们的运算具有一定的相似性,但由于各自的伴随的定义不同,又显示出它们的差异性.然后通过建立共轭线性等距映射把两种伴随算子联系起来.最后通过建立典型嵌入映射建立起赋范空间中有界线性算子与其二次对偶算子的关系.     

Meta—Lindeloef空间的性质

对meta—Lindeloef空间的性质进行了探讨．给出了X是meta—Lindeloef空间的一个等价条件：X的每一开覆盖哑都有点可数的加细覆盖。E使对每一个x∈X,x∈Int（st（z,v））;证明了meta—Lindeloef空间被可数对一开映射保持;在可分空间中meta—Lindeloef空间与Lindeloef空间等价．     

生存论视阈下的技术和空间

在海德格尔前期思想中,人这种此在的存在论表现为生存论.虽然没有明确地涉及技术问题,但技术已经作为背景发挥作用.从生存论立场来看,技术在生存“在世”中显现,技术显示为对器具等世内存在者的上手性的揭示,技术是此在的存在与世内存在者的存在之间的关联环节.世内存在者和此在的在世都显示出具有空间性.世内存在者的空间显示为位置关联,此在的空间显示为“去远”近化的接近的环围.世内存在者的空间和此在的空间,都是通过技术而被设置的和被给予的,技术参与了空间的构成.     

赋范线性空间与其开球对等和同胚问题

给出了＂n维欧氏空间与它的开球对等＂的一种证法;定义了赋范线性空间的开球;推出了＂赋范线性空间与它的任意一个开球对等＂,并且得到了赋范线性空间与它的开球同胚的充要条件.     

球面与扩充平面的拓扑同胚

本文从通常所说的球面与扩充平面(平面上添加一个新元素)间的对应关系入手,得到n维球面与n维扩充空间(n维欧氏空间Rn添加一个新元素)间的同胚关系,并用拓扑学知识阐明n维球面与n维欧氏空间Rn是不可能同胚的.     

“运动着的物体每一瞬间既在这儿又不在这儿”的一个形式证明

空间状态集比时间状态集高一个基数。因此,时间状态和空间状态的对应,不是一对一的关系,而是一对多的关系。这就为“运动着的物体每一瞬间既在这儿又不是这儿”这样的以往只能以哲学思辩来把握的辩证命题,在相关的形式刻画和逻辑模型的基础上,提供了一个形式证明。