函数零点中参数取值的求解

高中新课标下的函数的零点主要解决三个方面问题:一、连续函数零点的存在性;二、连续函数零点个数的判定;三、求连续函数零点的近似解(二分法).在以上三个问题的考查中,常常涉及到参数取值范围的求解,主要从问题的逆向方面进行考查,因此,大多数学生考虑不全面甚至无从下笔.这类问题是目前新课标下高考的重点、难点、热点,如何引导学生解决这类问题?笔者认为应从两方面入手.     

应用数学思想探求函数零点中参数的范围

方程的实根称为函数的零点,也即函数的图像与x轴交点的横坐标.新课标下的函数的零点问题,常常涉及参数取值范围的求解,主要是从问题的逆向方面进行考查,这一新课标新增的概念,不仅要求学生具有方程与函数间转换的意识,而且展现了分类讨论等重要的数学思想方法的重要应用,这类问题是目前新课标下考试命题的一个新亮点,     

求圆锥曲线方程三要诀

求圆锥曲线的方程是高考考查的重点,主要考查学生利用已知条件,根据已掌握的圆锥曲线的定义、性质,求曲线方程．解决这类问题常用定义法和待定系数法．本文谈求已知曲线类型的方程问题,解决这类问题通常步骤为：定类型,定方程,定系数,简称“三要诀”．     

通性通法难解压 数形结合显威力——从新课标全国卷压轴题看数形结合思想

数形结合思想是高中数学最重要的数学思想方法之一,“注重通性通法,强调考查数学思想方法”是高考命题的指导思想和命题原则．从对近7年新课标全国卷压轴题（导数问题）的研究发现,对数形结合思想方法的考查已达到了一定的深度和高度．如能在解决这类问题中,体现数形结合思想,可以大大降低这类问题的难度,并使问题直观、简单、明了（有些参考答案技巧性太强,比如2010年考题,严重影响了来年学生复习此类问题的信心）．下面我们来欣赏数形结合思想在解决这类问题中的威力．     

运用换元法巧解一类复合函数零点问题

函数的零点是人教新课标教材新增内容之一．而有一种形如y=f（f（x））＋m,（m∈R）这类函数的零点问题,它的右边是由一个复合函数构成,我们暂且把这类问题称为复合函数零点问题．这类复合函数零点问题经常以选择题、填空题的形式出现在各地高考试题、模拟试题及调考试题中,也可以在解答题中与其它知识交汇后闪亮登场．     

初中自然科学中实施多元化评价的策略

在新课标下对自然科学知识的考查主要从以下项目考查 :自然科学基本知识的考查——注重理论与实际的结合 ;基本技能的考查——含操作技能、识别技能、实验设计和实验事故技能、评价与合作等技能 ;实践与创新能力考查——学生运用所学自然科学知识解决实际问题的能力 ;学生参与开放学习活动的态度 ,在开放学习活动中所获得的体验。     

初中自然科学中实施多元化评价的策略

在新课标下对自然科学知识的考查主要从以下项目考查自然科学基本知识的考查--注重理论与实际的结合;基本技能的考查--含操作技能、识别技能、实验设计和实验事故技能、评价与合作等技能;实践与创新能力考查--学生运用所学自然科学知识解决实际问题的能力;学生参与开放学习活动的态度,在开放学习活动中所获得的体验.     

探究“双零点问题”通法通解带来的启示

<正>"双零点问题"是近年来高考的一个热点问题,2017年高考数学全国卷Ⅰ理科第21题和2016年高考数学全国卷Ⅰ理科第21题都考查了双零点问题中的参数取值范围.笔者在翻阅各省市模拟题时发现双零点问题以不同的形式呈现出来,只是考查角度略有不同而已.而学生在解决这类问题时,存在不同程度的盲目感,对标准答案大多感到"不自然"或"想不到".本文通过对比"双零点问题"的不同考法,总结其题型和不同解决方法,并归     

遗传探究题的解决方案示例

遗传探究题的考查主要包括以下几个方面：作出假设,设计方案,预期结果,得出结论。出题方向灵活多变,可能考查其中某个环节,也可能综合考查以上各个方面,要求学生有较强的分析综合能力和科学探究能力。在近几年高考中这类题型频繁出现,所占分值很高,而学生解答这类问题又频频出错。因此,帮助学生建立一套分析和解决这类问题的方法是非常必要的。笔者在教学中发现,引导学生运用“假设一预期法”去分析和解决这类问题,效果不错。下面就结合近几年高考中遗传探究题的几种常见题型,谈谈如何运用“假设一预期法”去分析和解决这类问题。     

浅析分段函数在生活中的应用

随着新课标的进一步实施,各地中考数学试题都有意识地加强了对数学思想方法的考查,特别是以学生生活为背境,运用函数（分段函数）在生活中的应用,与分类讨论思想结合的一类问题引人注目。这类试题既能很好地考查学生对一些基本函数、基础知识的掌握情况,又能考查学生灵活运用知识解决实际问题的能力,     

把握三角函数规律,有效提高解题效率

<正>三角函数因其繁多的性质和多变的形式,深受高考命题人的青睐,既可以单独考查,又可以和其他的知识点结合起来考查,下面我撷取几道经典的题型,以期帮助同学们把握三角函数问题的命题规律。一、三角函数与零点的个数相结合求解零点问题常常要利用函数图像,三角函数的周期性使其图像呈现周期变化,解决这类问题少不了求出三角函数的     

新课标下高三历史复习策略

随着教育改革的进一步深入,在新课标下历史科高考在知识考查和能力考查方面有独特的构思和方法,主要考查学生所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力,明显表现由"知识立意"向"能力立意"转化,试题设计源于教材,又高于教材,重视学生对历史学习的体验、感悟,培养学生在新的情景下,分析解决问顾的能力.     

探求不可求函数零点存在区间的策略

<正>1问题提出函数零点是高中函数的重要内容,探求不可求函数零点的存在区间,是高考的重点、热点和难点,是考查学生数学关键能力、学科素养和核心价值的把关试题.要证明连续函数f(x)在区间(a,b)内存在零点,根据函数零点存在定理,需要找到实数a,b,使f(a)f(b)<0,因此研究函数零点问题常归结为探求函数零点的存在区间.探求不可求函数零点,学生思路茫然,有些教师干脆用"画图说明"替代逻辑推理,失     

圆锥曲线中的定点与定值问题

新课标下的高考数学越来越重视对学生综合素质的考查,考查圆锥曲线中的定点与定值问题便是一个重要的途径．此类问题主要涉及到直线、圆及圆锥曲线等方面的知识,渗透了函数、化归、数形结合等思想,是高考热点题型之一．本文结合近几年的高考数学试题,探讨圆锥曲线中的定点与定值问题的常见类型及其解法．     

例谈函数的零点问题

函数的零点问题是高中数学新课标的新增内容,也是当前考查的热点与亮点,在近几年的数学高考中屡屡出现．它与方程的根之间有着密切的联系,要求学生能够结合函数的图象,理解函数的零点与方程的根的联系,转化为判断方程根的存在性及根的个数．函数与方程的思想是中学数学的基本数学思想,主要依据题意,构造恰当的函数,或建立相应的方程来解决问题。     

高考中论述类文本阅读方法初探

根据新课标《考试大纲》,我们会发现考纲把"一般论述类文本"的阅读作为高考的必考内容。新课标卷的考查形式为选择题,考查三个方面的内容。第一题主要考查对核心概念的理解能力;第二题主要考查对文中信息的判断能力;第三题主要考查根据文中已有知识并结合已有知识的推断能力。高考一般考查自然科学和社会科学两类文章,而这两类文章大多     

例谈函数的零点问题

函数的零点问题是高中数学新课标的新增内容,也是当前考查的热点与亮点,在近几年的数学高考中屡屡出现．它与方程的根之间有着密切的联系,要求学生能够结合函数的图象,理解函数的零点与方程的根的联系,转化为判断方程根的存在性及根的个数．函数与方程的思想是中学数学的基本数学思想,主要依据题意,构造恰当的函数,或建立相应的方程来解决问题。     

函数零点问题中参数范围的解法探究

已知函数零点的个数，求解参数的范围是目前高考和模考考查的热点和难点.这类问题考查学生函数与方程之间的转化能力.利用参变分离法、分离函数法、数形结合等重要的数学方法可以灵活处理这类题型，提升学生的核心素养.     

函数的零点问题

函数零点问题是微积分中比较常见,也是比较难解决的问题。本文就连续函数及导函数零点问题进行讨论。在讨论函数零点存在时,本文将零点定理进行推广并得到有用的结果;在讨论导函数零点时,本文给出构造辅助函数的许多种方法。这对解决导函数零点问题提供了许多方便。最后本文讨论了多元函数的零点问题。     

整数零点问题的两种解题思路

在平时的教学复习中,我们经常遇到求解有关整数零点的问题．这类问题有一定的难度,涉及的思想方法较多,往往使学生甚至教师都感到束手无策．本文以一道试题为例,提供解决整数零点问题的两种解题思路,供参考．