数的推理

三、数的增减1.解题注意点(1)首先观察数在增加还是在减少; (2)若数在增加,则先考虑用加法或乘法来处理,若减少就先考虑用减法或除法来处理; (3)有些数的变化也可能同时用加法、除法或减法、乘法。2.举例     

数的推理

1．解题注意点 (1)后面的数是根据前面的数，按照一定规律减少的；(2)若相邻的两个数是倍数关系，那么减少的倍数也是有一定规律的。     

数的推理

(1)后面的数比前面的数的递增部分是有规律的；     

填数问题的探索

例1 根据图1中前面两个圆里四个数的关系，填出后面两个圆里的三个数。     

都是倒数惹的“祸”

在学生学习比的知识后,教师出示了这样一道题:有甲、乙两个数,乙数是甲数的710,求甲数与甲乙两个数和的倒数的比是几?学生审题后感到,这道题比较容易解答。根据“乙数是甲数的710”这个条件,我们可以把甲数看作10份,乙数就是这样的7份,那么甲数与甲乙两个数和的倒数的比是:10∶     

“数学知识的力量”

最近我们学校开设了活动课，我和弟弟报名参加了排球课。星期天上午，我们俩就迫不及待地跑到我家楼下丁叔叔开的“大水牛”超市买排球了。     

变“正面进攻”为“迂回突破”

大家知道，古今中外的战争史上有许多这样的战例：当正面进攻受挫的时候，优秀的指挥官就会另辟蹊径，如采取“迂回突破”等方法来取得战争的胜利。其实在数学学习过程中，这种“战术”同样适用。当我们解答某道题直接求解有困难或受阻时，可以尝试采取“迂回”的方法，变直接为间接。它不仅是解决问题的一种基本方法，更重要的是可以拓宽解题思路，训练我们的思维。     

小猴卖桃

今年小猴家的桃园又喜获丰收，这可忙坏了小猴一家。小猴主动要求帮妈妈到集市上去卖桃子。猴妈妈挑选了两筐桃子，一筐大的，一筐小的，让小猴去卖，猴妈妈有点不放心，想先考考小猴，于是猴妈妈对小猴说：“这两筐桃子都是80个。你要分开卖，大的一元钱2个，小的一元钱8个，你知道这两筐桃子一共能卖多少钱吗?”小猴很快就算出来了：     

巧用数形结合法解题

数形结合法就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题的一种常用方法，它包含“以形助数”和“以数解形”两个方面。利用数形结合法可以把复杂问题简单化、抽象问题具体化，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，它兼有数的严谨与形的直观之长，是优化解题过程的重要途径之一。要运用这一数学思想方法，必须熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征。     

图形推理

八、图形的组合1、解题注意点(1)各组图形的组成类似,仅其中各小组图形的出现次数不同;(2)各组图形的组成类似,但各组图形的相对次序不同;(3)与对称有关的图形,注意观察各组图形的对称位置。2.举例     

图形推理

1．解题注意点。(1)首先看清图形中有几种形状和颜色；(2)分析这串图形从头到尾在图形的颜色、形状等方面是根据什么规律串连的；(3)要看清要求和起点、终点，正确进行计算。     

猜猜三个人的年龄

[题目]有三个人都属龙,年龄都大于1岁,某一年这三个人的年龄的乘积是5525,这一年他们的年龄之和是多少?[分析与解]分析题意,从"某一年这三个人的年龄的乘积是5525"入手进行分析,将5525分解质因数得:5525=5×5×13×17。因为这三个人的年龄都大于1岁,所以其中     

巧借“插数”解题

[题目]试比较1/2×3/4×5/6×7/8×…×(99)/(100)与1/(10),哪个更大,为什么? [分析与解]这是一道估算题,估算一般是以确定得数的上限和下限来解答的,即常用的放缩法。这道题在运用这一思路时,更要结合本题的实际情况,采用独特的方法来分析,读者可以观察题中的数字特征:分母为连续偶数,分子为连续奇数,而     

“设数法”解题例谈

在小学数学竞赛中,常常会遇到一些看起来缺少条件,似乎很难解答的题目,但仔细分析就可以发现,题目中缺少的条件,对于答案并无影响,这时我们可用“设数法”来求解。举例说明如下:     

“分解质因数”法解题举隅

在与数的整除相关的知识中,每个知识点都有它的实际价值。我们要在辨析、应用中理解并掌握它们。如约分要应用求两个数的最大公约数的方法及分数的基本性质,通分要应用求几个数的最小公倍数的方法及分数的基本性质等。那么,分解质因数有它的实用价值吗?回答当然是肯定的。     

运用合情推理和演绎推理解题

合情推理和演绎推理是数学解题中最重要的推理形式,合理运用这些推理可以帮助我们探求解题思路,找到解决问题的突破口,并在方法的选择上作出最佳的决断．今举几例说明之．     

开“窗口”巧填数

[题目]把2、4、6、8、10、12、14、16、18这九个数填在下面的方格里,使横行、竖行、斜行上三个数相加的和都等于30。     

解题思路种种

某些试题，要求甲数一定要能被乙数整除，但所给的条件足甲数暂不能被乙数整除，因此就要在甲数上补上一个数，使甲数能被乙数整除，这种解题的方法叫做“补数法”。     

平均分成三块

下图是一块“凸”字型的硬纸板，硬纸板上有3个大小相同的圆圈，如图所示，现在要将它剪裁成大小、形状都相同的三块，且使得每块上都有一个小圆圈，应该怎样剪呢?同学们赶快动脑筋想一想，动手试一试吧!并将你的剪裁方法给大家演示一下，同时请你谈谈自己的解题思路。