关注图形变换的性质

新课标要求学生用图形变换的思维去研究三角形、平行四边形、圆等图形的性质.图形变换内容的加入,体现了动态几何的价值.分析探讨轴对称、平移、旋转的相关典例,使学生深刻理解图形变换的性质,提高学生解决图形变换问题的能力.     

巧用平移求平行四边形的顶点坐标

由平移的性质可知:在平移的过程中,图形上每个点都沿相同的方向移动了相同的距离.根据这一性质我们可以利用图形变换与坐标变换的关系写出变换后图形上点的坐标.这一点应用到平行四边形中尤为简单.平行四边形与平移联系很紧密.如图,平行四边形可以看做由一条线段AB沿一定方向平移到A′B′,再连结AA′,BB′所形成的图形.请看下面的例子.     

为学生搭建“做中学”的平台

一年级（下册）的《认识图形》单元主要是在一年级（上册）学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱等几何体的基础上,直观认识一些常见的平面图形,这是学生第一次接触平面图形,对学生形成初步的空间观念有着非常重要的意义。《认识三角形和平行四边形》是本单元的第二课时,主要是在学生已经认识了长方形、正方形和圆的基础上,引导学生通过折、剪、拼等操作活动,直观认识三角形和平行四边形。     

“多边形的面积”教材分析与教学建议

一、教学内容与教学目标本单元是在学生学习了平行四边形、三角形和梯形的认识的基础上进行教学的。本单元包括平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积,共4节内容。教学目标:1.理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,会利用公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积;2.认识简单的组合图形,并能计算出它的面积;3.发展学生的空间观念;4.使学生感受数学与现实生活的联系,体验学习数学的乐趣,增强学好数学的信心。二、各节教材分析与教学建议第一节平行四边形的面积1.教材分析教材通过主题图引出一个长方形和一…     

学生发现和提出问题应贯穿学习始终——“平行四边形的面积”教学片断及反思

平行四边形的面积是多边形面积教学的关键,因为它和三角形、梯形面积公式的推导都用到“转化”的思想,这一思想贯穿本单元的始终.本课的难点是,转化过程中学生自主发现长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系.为克服长方形面积计算对平行四边形造成的负迁移影响,纠正两条临边的乘积是平行四边形的面积的错误认识,教师要引导学生在数学学习的全过程中,始终在发现、探索、提出问题的活动中循序渐进,由浅入深地观察、思考、认识,促使学生一步深一步地理解图形之间的变换关系,从而发展空间观念,提高发现、提出和分析、解决问题的能力.     

《平行四边形的认识》教学设计

《平行四边形的认识》是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，较为系统地认识平行四边形，掌握它的基本特征。在这个基础上学习平行四边形的知识，能进一步丰富学生对现实空间和图形认识的经验，能进一步加强学生对图形的变换、位置的确定等内容的感受和了解，能进一步发展学生的空间观念和思维能力。     

平行四边形为什么不是轴对称图形

在教学完＂轴对称图形＂这一单元后,学生总有一个绕不开的图形：平行四边形。因为是常见图形,很多学生特别容易认为它是轴对称图形,对称轴是对角线所在的直线。 为什么总有学生认为平行四边形是轴对称图形呢？是不是在教学中忽略了什么？阅读相关资料后发现,对称图形,除了轴对称图形（线对称）以外,还有中心对称图形（点对称）。平行四边形就属于中心对称图形。     

平行四边形为什么不是轴对称图形

正在教学完"轴对称图形"这一单元后,学生总有一个绕不开的图形:平行四边形。因为是常见图形,很多学生特别容易认为它是轴对称图形,对称轴是对角线所在的直线。为什么总有学生认为平行四边形是轴对称图形呢?是不是在教学中忽略了什么?阅读相关资料后发现,对称图形,除了轴对称图形(线对称)以外,还有中心对称图形(点对称)。平行四边形就属于中心对称图形。苏教版小学数学教材中只安排在三年级下册和四年级下     

巧“联姻” 妙解题

平行四边形和特殊的平行四边形有多种判定方法,所以在中考中的考查形式更灵活.有些中考试题巧妙地把平行四边形及特殊的平行四边形的判定与图形变换"联姻",具有探索性、操作性和趣味性,下面请杨老师将这类试题进行分析.     

“点”破平行四边形存在性问题

<正>一、问题提出平行四边形的存在性问题一直是各地中考热点,其蕴含了图形的变换和方程等知识,是对学生分析问题、解决问题能力的综合考察.对于此类问题我们往往倾向于用解析几何的方法,即利用平行四边形相对顶点的横、纵坐标之和相等建立方程来解决.但此法忽略了对图形的直观观察以及对问题本质的思考,不利于培养学生的空间观念,也不利于发展学生的几何直观.由于平行四边形的位置、形状和大小等信息不全面,学生难以直观的分析问题.那么,我们能否从零散的信息     

“多边形面积的计算”教学建议

多边形面积的计算是“空间与图形”的重要组成部分,它是在学生认识了三角形、平行四边形、梯形的基本特征,理解了面积的概念,并会计算长方形、正方形面积的基础上进行教学的.通过本单元的学习和探索,学生将形成系统的直线平面图形面积计算的知识,而这些知识正是学生今后进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础.在以往的教学中,我们侧重于理解和掌握图形面积的计算方法,在促进学生空间观念的发展和实践操作方面还做得不够.怎样处理好继承与发展的关系,使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时,又得到情感、态度、价值观的熏陶与培养呢?教师在本单元的教学中应从以下几个方面去思考.一、注重操作,让学生体验知识的生成过程加强实际操作,是发展学生空间观念的根本途径.只有通过亲自制作、实际观察、测量、剪拼等活动,学生才能清楚地理解平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的来源,才能够对所学的知识理解透彻、记忆犹新.本单元教学中的基本教学模式是让学生动手实验、自主探索.因为这些图形面积计算的教学价值,不只是让学生知道几个公式和会计算,更在于通过教学发展学生的形象思维和空间观念,培养学生的实践能力和创新精神,以及积极参与学习活动的热情和信心.如:在平...     

《三角形 平行四边形》教学设计与评析

教学内容:义务教育课程标准实验教科书苏教版一年级下册19～21页。教材简析:1.紧密联系学生已有经验,通过丰富的学习活动,帮助学生直观认识常见的平面图形。教材通过折正方形纸,让学生直观认识三角形,把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,直观地认识平行四边形。这样安排,既符合低年级学生的认知特点,也有利于他们主动地认识平面图形。2.把图形的变换,图形间的联系放在重要位置。教材只要求学生直观认识三角形、平行四边形,没有深入研究它们的特征。但是教材安排了许多折、剪、拼的活动,比较多地将一种图形变换成另一种图形。这些操作…     

实践中探究 活动中创新——《平行四边形面积的计算》说课稿

一、说教材、说学情教材分析:《平行四边形面积的计算》是人教版小学数学五年级上册第五单元第一课时的教学内容,是在学生已经掌握长方形面积计算方法与平行四边形特征的基础上进行教学的,这部分内容为后面学习三角形、梯形等平面图形的面积计算奠定了良好的基础.学情分析:虽然学生对平行四边形的特征有了初步的了解,对长方形面积的计算也已熟练,但是让他们用一种新的     

『三角形和平形四边形』教学设计及评析

教学目标: 1.经历把长方形或正方形拆、剪、拼等操作活动直观认识三角形和平行四边形.知道并能识别这些常见图形. 2.使学生在直观操作中体会图形的变换,发展空间观念. 3.在活动中激发学生的学习兴趣.发展学生的个性思维及合作交流意识.     

义务教育小学数学第五册单元教学建议

第五单元长方形、正方形和平行四边形 本单元教材包括:长方形、正方形的特征和平行四边形的初步认识以及周长的含义和计算两个部分,通过教学,使学生掌握长方形、正方形的特征,初步认识平行四边形,会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形,知道周长的含义,会计算正方形、长方形等图形和周长。     

学生发现和提出问题应贯穿学习始终——“平行四边形的面积”教学片断及反思

平行四边形的面积是多边形面积教学的关键,因为它和三角形、梯形面积公式的推导都用到＂转化＂的思想,这一思想贯穿本单元的始终。本课的难点是,转化过程中学生自主发现长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。为克服长方形面积计算对平行四边形造成的负迁移影响,纠正两条临边的乘积是平行四边形的面积的错误认识,教师要引导学生在数学学习的全过程中,始终在发现、探索、提出问题的活动中循序渐进,由浅入深地观察、思考、认识,促使学生一步深一步地理解图形之间的变换关系,从而发展空间观念,提高发现、提出和分析、解决问题的能力。     

初中数学“平行四边形”内容分析与教学探讨

在“平行四边形”这一章节的内容的学习中,本章教学要点注重强化学生对图形变换的理解,并通过图形的变换得到图形的主要性质．同时,本章内容与传统教材相比大大降低了对推理的要求,图形的有关结论都是在学生直观感知的基础上得到的,教材中会辅以一定的数学说明．     

三角形的面积案例与反思

<正>【案例背景】今天上了一节"三角形的面积"一课,感触良多。"三角形的面积"是小学五年级数学教材上学期第五单元"多边形的面积"的内容,本节课是在学生掌握了三角形的特征和长方形、正方形、平行四边形的面积计算的基础上进行的。通过三角形面积计算公式的推导,加深学生对图形特征与各种图形之间的内在联系的认识,进一步发展孩子的空间观念。让学生用图形进行割解、拼、摆,培养学生的动手能力,渗透数学中的变换思想。创设情境,启     

给学生以“思想” 附课堂以“灵魂”——“多边形面积”单元教学的深度思考

正人教版教材五年级上册"多边形的面积"单元,是在学生认识三角形、平行四边形和梯形,理解了面积的概念,会计算长方形、正方形面积的基础上,进一步学习平行四边形、三角形和梯形的面积,形成有关多边形面积的系统知识。在以往的教学中,这些教学内容的编排往往侧重于理解和掌握图形     

经历探索过程 发展推理意识——“平行四边形的面积”教学随想

<正>在一次教研活动中，三位教师同时执教“平行四边形的面积”一课。虽然三节课的教学设计各有特色，教学风格也不尽相同，但教学中都是先结合实例，引导学生通过平移或旋转把复杂图形转化成简单图形，感受等积变换的方法；再组织学生通过把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积计算公式。这就压缩了学生的探索空间，导致学生不能完整经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，进而不能深度感悟面积度量的本质，也谈不上推理意识的形成和发展。