对梅森素数分布规律的一种猜想

提出了关于梅森素数分布规律的一种猜想：梅森素数的指数ｐ的二阶差分序列每１０项中都有６项非负值与４项负值     

分布式计算梅森数和费马数

形如2~p-1的数叫做梅森数,其中的素数就叫做梅森素数,之所以这样称呼是为了纪念最先深入研究这种素数的法国学者梅森(M.Mersenne,1588～1648).后来梅森素数的研究成为重要的数论课题,本刊1998年第8～9期作过详细的介绍并列出到当时已经发现了的37个梅森素数,后来本刊又陆续介绍了几个新梅森素数的发现,本文再列出人们发现的第35～43个梅森素数.     

分布式计算梅森数和费马数

形如2’-1的数叫做梅森数，其中的素数就叫做梅森素数，之所以这样称呼是为了纪念最先深入研究这种素数的法国学者梅森（M．Mersenne，1588～1648）．后来梅森素数的研究成为重要的数论课题，本刊1998年第8～9期作过详细的介绍并列出到当时已经发现了的37个梅森素数，后来本刊又陆续介绍了几个新梅森素数的发现，本文再列出人们发现的第35～43个梅森素数．     

关于梅森素数分布规律的猜想

本文在周海中教授关于梅森素数分布规律的研究基础上，作进一步的探讨．本文定义Ｒ序列为：由使２ｐ－１为素数的素数ｐ及形如２（ｋ＝０，１，２，３，…）的数按由小至六次序排列的序列，序列的第ｎ项记为Ｒ（ｎ）．通过对Ｒ（ｎ）已确定的前３５项的分析，提出了的猜想，并由此推论出每一个梅森素数的分布区域．     

第45和46个梅森素数的预测

根据已发现的44个梅森素数,运用非线性拟合,给出了梅森素数分布的猜想,由此得到第45和46个梅森素数的范围和可能值,即％中声取自然对数的范围是[0．396283124964472n-0．251065835613184,0．396283124964472n＋1．3570453473079]．     

德发现迄今最大素数

设在美国奥兰多的梅森素数搜索组织2005年2月28日正式公布,德国一名数学爱好者近日发现了迄今最大的素数.这个素数有780多万位,可写成2的25964951次方减1.这个新发现的素数是梅森素数家族的第42位成员,也是目前已知最大的素数.     

美科学家发现迄今最大的梅森素数

美国科学家发现了已知的最大梅森素数，该素数为“2的32582657次方减1”；它有9808358位数，如果用普通字号将这个数字连续写下来，它的长度超过40公里!这一超级素数是目前已知的最大素数，也是2000多来年人类发现的第44个梅森素数。     

素数表示形式

本文论述素数的一种表示形式,以及在这种表示下,导出的三个公式,进一步说明孪生素数的存在形式,梅森素数的归属类型及梅森素数的一个性质,费马数的归属类型及费马数的一个性质,受此启发对费马定理赋值拓展.     

偶完全数有无穷多

本文从完全数的定义出发,运用已证得的定理,并利用梅森合数的性质,求出两梅森数下标素数的关系;用反证法,假设存在最大梅森素数,从而引出矛盾,证明命题。     

偶完全数有无穷多的证明

应用诸多名家的定理,并利用梅森合数的素因素分解式,求出两梅森数下标素数的关系;用反证法和枚举法以及导数,假设存在最大梅森素数,从而引出矛盾,证明命题.     

对完全数几个特性的C-语言验证

数论中的完全数和梅森素数,二者有着一一对应的关系。求梅森素数成为求最大素数的重要手段,对其进行研究具有重要的意义,它体现出一个国家计算机应用的水平。在对完全数的一些特性给出数学证明的同时,力图从优化角度入手,用C-语言进行验证解决。     

魅力无穷的梅森素数

2008年8月,第46个也是最大的梅森素数2~(43112609)-1被美国加州大学洛杉矶分校的计算机专家史密斯发现,史密斯是通过参加一个名为因特网梅森素数大搜索(GIMPS)的国际合作项目发现的该素数。该素数是2自身相乘43 112 609次减1得来的,它有12 978189位数,如果用普通字号将这个数写下来,长度可超过50公里。     

美大学生发现已知最大素数

新华社伦敦 1 2月 2日电 (记者曹丽君 )美国密歇根州立大学一位 2 6岁的学生近日发现了已知最大的素数 .这个素数可写成 2的 2 0 9960 1 1次方减 1 ,拥有63 2 0 43 0位数 .这是人类发现的第 40个梅森素数 .据《新科学家》杂志网站 2日报道 ,这位名叫迈克尔·谢弗的化学工程学研究生是“因特网梅森素数大搜索”(GIMPS)活动的志愿者 .他花费了两年时间 ,于 1 1月 1 7日发现了这个素数 ,但目前才得到验证 .此前人类发现的最大素数也是一个梅森素数 ,有 40 0多万位数 .素数也叫质数 ,是只能被自己和 1整除的数 ,例如2、3、5、7、1 1等 .2 5 0 …     

美国一位数学爱好者发现已知最大素数

美国一位数学爱好者近日发现了已知最大的素数 .这个素数共有 7百万位 ,可写成 2 2 4 0 36 583-1 .这是人类发现的第 41个梅森素数 .据《新科学家》杂志网站 2 0 0 4年 6月 1日报道 ,这位名叫约翰·芬德力的数学爱好者 5年前用自己的家用台式电脑加入了“因特网梅森素数大搜索”(GIMPS)活动 ,他也是用这台普通的台式机偶然间发现这个素数的 .在 5月 3 0日正式向外界公布这一消息之前 ,他还花费了两周的时间进行验证 .而另外两位身在法国和加拿大的“因特网梅森素数大搜索”活动的志愿者也证实了芬德力的发现 .而就在半年前 ,美国的一位学…     

奇素数函数及应用

定义了奇素数函数和简化素数函数,证明了奇素数函数的值域是奇素数全集,简化素数函数的值域是不小于5的素数集合.同时应用这一结果,给出了素数判别函数,分析了孪生素数、梅森素数、费马素数、高斯素数、艾森斯坦素数、等差素数、偶变量素数、奇变量素数等的分布规律.说明了素数除了偶素数2之外,奇素数及其各类素数都有分布规律.     

稀世珍奇的梅森素数

2009年4月,挪威计算机专家斯特林德莫通过参加一个名为“因特网梅森素数大搜索”（GIMPS）的国际合作项目,发现了第47个梅森素数,该素数为2^4264380-1,即“2的42643801次方减1”。它有12837064位数,如果用普通字号将这个巨数连续写下来,它的长度超过50千米!专家们认为,这一重大发现是数学研究和计算技术中最重要的成果之一。     

第45个和第46个梅森素数

说明：据梅森素数网站（http：／／www．mersenne．org／[-2008—09—23]）报道,2008年8月23日和9月6日,人们分别发现了第45个和第46个梅森素数．我们摘录报道原文的主要部分,供感兴趣的读者欣赏．同时给出参考译文并加上适当的注释．     

笑话公式

2004年6月1日《新科学家》杂志网站报道,美国数学爱好者约翰·芬德力近日发现了已知最大的素数.这个素数约有700万位,可写成2的24036583次方减1(你能估算一下为什么约有700万位吗?).这是人类发现的第41个梅森素数.素数也叫质数,是只能被自己和1整除的正整数.如2,3,5,7,11等(1既不是质数也不是合数).2500年前,希腊数学家欧几里德证明了素数是无限的,并提出少量素数可写成“2的n次方减1”的形式,这里n也是一个素数.此后许多数学家曾对这种素数进行研究,17世纪的法国传教士马丁·梅森是其中成果较为卓著的一位,因此后人将“2的n次方减1”形式的…     

梅森素数

梅森(Marin Mersenne,1588￣1648年),法国业余数学家,正式职业是神父,但酷爱数学,长期坚持业余研究.1640年6月,法国大数学家费马在给梅森的一封信中写道:“在艰深的理论研究中,我发现了三个重要的数学性质,其中一个性质就是关于形如2p-1的数(p为素数——素数也叫做质数[编者注]     

第47个梅森素数和梅森数发现奖

说明：据梅森素数网站（http ：//www. mersenne, org/[2009-4-12,2009-10-14]）报道,2009年4月12日,