非线性回归中随机误差的分布

讨论了一元非线性回归中随机误差的分布类型,求出了随机误差的分布密度函数,满足线性化后的随机误差服从正态分布。     

利用Origin软件实现化学实验数据的拟合分析

介绍了用OriginLab7．5软件对化学实验数据进行一元线性回归、非线性最小平方拟合及自定义函数拟合的基本方法和步骤，并以实例进行了具体说明。     

非线性回归模型参数估计及其应用

本文的主要研究分为三大部分,第一部分为非线性回归模型的知识,主要包括非线性回归的定义,非线性回归模型的定义,以及它的理论分析;第二部分主要为非线性回归模型参数估计的方法,本文主要探讨非线性回归模型参数估计、最大似然估计和拟似然估计这三种方法;第三部分主要讲述非线性回归模型参数估计的应用实例.这些算法通过对问题的解空间交替进行全局和局部搜索,达到快速收敛至全局最优解.     

基于Matlab的PTC、NTC传感器实验

对热敏电阻,PTC、NTC传感器的R-T特性测试用不同的数据处理方法结果有很大不同。基于Matlab对NTC的测试数据处理,采用了如下方法:①求出电阻常数B,建立B参数Hart方程;②将采样点数据按照Hart方程,以温度、阻值、B参数最佳值为初始值作最小二乘拟合,非线性回归,得到新系数的Hart方程;③完全不参考Hart方程直接对采样点进行2⁵阶最小二乘非线性拟合。对这3种类型的处理方法从残差、精度、方便程度及扩展范围等方面进行比较。     

线性回归模型中的加权处理及其应用

数理统计的教材中介绍利用最小二乘法处理随机数据的非线性回归时，通常采用变量代换的方法，将其转化成线性回归模型来解决。在实际应用时，这样得到的回归方程有时并不理想。笔提出一种对误差进行加权来计算线性回归系数的方法，这种方法可以提高相关系数的可信程度。并通过在实际中的应用来证实其确实有效。     

基于多目标非线性优化的汽油调和配比问题研究

基于多目标非线性优化方法研究汽油调和配比问题,结合实际从提高经济效益和产品合格率为出发点,以成本最小、产值最大、辛烷值过剩最小为目标函数,以资源、调和配比、调和能力等为约束条件,建立汽油调和配比优化的多目标规划模型.并且以按照国Ⅴ标准的要求进行生产活动的炼油企业为实例,验证了我们建立的模型以及求解方法的有效性、可行性.     

回归直线的拟合效果探究

回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用的方法.对于两个具有线性相关关系的变量,我们常常画出其散点图,求出它们的回归直线方程,并利用回归方程进行预报.但是对于回归直线方程的预报精度是否准确,也就是说回归     

电化学中的非线性回归法

对非线性参数模型的参数解析方法作了评述，并讨论了非线性回归模型的非线性性态的估计和获取优良的参数初始估计值，介绍了非线性回归在电化学中的一些应用。     

基于非线性回归的极值模型参数估计

根据基金净值样本数据的尾部特点,运用POT方法确定临界值,运用非线性回归方法给出参数的最小二乘估计,建立极大值分布的GPD模型,并对模型进行了检验,最后,运用建立的模型对一些极值点进行预测,结果较为理想.     

基于小波神经网络和自回归模型耦合的河道洪水预测方法

在分析非线性河道洪水预报方法中常用BP神经网络不足的基础上,采用具有快速收敛和更有效非线性逼近能力特性的小波神经网络.为适应洪水演进的时变特性,将所建立的用于河道洪水预报的小波神经网络与自回归实时校正模型耦合,校正值为小波神经网络预报值与自回归模型预报误差之和.自回归实时校正模型的参数通过自适应衰减因子递推最小二乘动态更新以提高校正效果.将该方法应用于西江高要断面洪水预报,计算结果验证了其有效性.     

BP神经网络梯度函数的分析研究

文章对BP神经网络中较为常用的梯度函数进行比较分析。对这几个梯度函数在UCI数据集上的分类以及对非线性函数的回归预测进行matlab仿真,并分析比较分类准确率和非线性函数回归预测精确度。最后给出应用BP神经网络进行仿真时梯度函数的选择方法。     

纵向数据半参数模型估计的相合性

考虑纵向数据半参数回归模型:Yij=XiTjβ+g(Tij)+iεj.基于最小二乘法和局部线性拟合的方法建立了模型中参数分量β,回归函数g(.)和误差方差σ2的估计,并在适当条件下证明了估计量的相合性.     

岭回归方法和偏最小二乘回归方法在处理多重共线性问题的实例比较

文章介绍了处理多元线性回归模型中多重共线性问题的有偏回归方法——岭回归和偏最小二乘回归,并通过实例比较了两种方法建立的回归方程的拟合效果,而偏最小二乘回归方法相对岭回归方法要更优.     

最小二乘回归中的局部影响评价

本文就最小二乘回归模型,利用广义影响函数及广义COOK统计量[1]的方法,研究了模型中的某一部份发生微小扰动时相关统计量的局部影响评价问题。这一方法不依赖于模型的似然假设。所得结果与COOK[2]的方法进行了比较。我们研究并导出了回归系数的最小二乘数估计,预测估计及参数函数估计的局部影响度量,并与数据删除法及导数法进行了比较,最后,用两个实例进行了说明。     

线性回归的有理逼近算法

线性回归问题的传统解决方法是运用最小二乘法，章用有理插值函数逼近的方法得到一近似的回归函数，计算结果显示，该方法拟合的平均绝对误差比传统方法效果好。     

回归直线的拟合效果探究

回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用的方法．对于两个具有线性相关关系的变量,我们常常画出其散点图,求出它们的回归直线方程,并利用回归方程进行预报．但是对于回归直线方程的预报精度是否准确,也就是说回归直线的拟合效果如何,则是我们应该探究的问题．     

纵向数据下半参数模型估计的渐近正态性

考虑纵向数据半参数回归模型:Y=Xβ+g(T)+ε,基于最小二乘法和局部线性拟合的方法建立了模型中参数分量β,回归函数g(·)和误差方差σ2的估计量,并在适当条件下得到了它们的渐近正态性和最优收敛速度.     

参数估计的新方法——横向距离平方和最小法

文章介绍了一元线性回归模型中参数估计的一种新方法——横向距离平方和最小法,并将其与最小二乘法、最小一乘法、全最小一乘法作比较,指出了此种新方法的优缺点.横向距离平方和最小法能用解析法求得参数的结果,形式相对简单;稳健性适中,且对于某些模型用该方法得到的回归效果更好.因此,横向距离平方和最小法在一些模型的参数估计中预计将能得到更好的应用.     

指数函数模型参数估计预选条件法及其应用

依据分析指数函数回归模型建立的预选条件的过程,获得了在预选条件满足时指数函数回归模型参数的预选条件法估计公式,通过实例应用预选条件法建立指数函数回归模型,并与最小二乘法建立的指数函数回归模型进行比较:预选条件法建立模型的残差平方和比最小二乘法小,模型更可靠。     

输油管的布置优化模型

本文以2010年全国大学生数学建模竞赛C题为基础,建立优化模型.首先根据所要求的费用最省的目标,建立目标函数Q,并建立直角坐标系,归纳影响目标函数的决策变量,通过计算机使决策变量在一所形成的范围内进行全局搜索,此办法直接进行遍历搜索,搜索影响目标函数的四个决策变量,求出所对应的目标值,进一步筛选出最优值.此方法充分利用...