解为an=α^γ^n±β^γ^n/λ的一类差分方程的构造

本文研究一类解为an=α^γ^n±β^γ^n/λ的差分方程几的构造,问题的构思来源于吴康老师的《三次差分方程an＋1=kan^3＋3an的求解》一文．本人采用了牛顿二项式展开式的方法,把此类差分方程由三次求解推广到n次求解的情形,并打通了此类差分方程与切比雪夫多项式的关系,证实切比雪夫递推关系式是此类差分方程的一个特例．     

u=sin(α-β)+sin(β-γ)+sin(γ-α)最值的一种求法

题 若α、β、γ∈R，求u=sin（α-β）＋sin（β-γ）＋sin（γ-α）的最大值和最小值．     

α、β、γ射线的比较

根据α、β、γ射线在电场或磁场中的运动轨迹辨别射线的种类是常见的问题．下面对这三种射线的特征及其在电磁场中的运动作一比较． 1．三种射线的特征α射线是由氦核构成的带正电的粒子流, 其速度相当于光速的1/10,有较大的动能．β射线是电子流,带负电,其速度接近于光速．     

α、β、γ射线的电离与贯穿作用

中学物理课本中，介绍了放射性元素放出的α、β、γ三种射线，对这三种射线，我们知道：α射线是由氦原子核组成的粒子流，射出速度约为光速的１／１０，在空气中只能飞行几厘米，一张薄纸即可挡柱，但它有很强的电离作用；β射线是电子流，速度接近光速，贯穿物质本领比较大，可穿透几毫米的铝板，但它的电离作用较弱；γ射线是光子流，即一种波长极短、能量较高的电磁波，γ射线的贯穿本领很高，可以穿透几厘米的铅板，但其电离作用很小。对此学生提出下列问题：对这三种射线，电离和贯穿作用为什么会有如此明显区别？电离作用与贯穿作用…     

基于修正α-β-γ滤波的多目标跟踪算法研究

在传统α-β-γ滤波算法的基础上,提出一种适用于多目标、非均匀采样时间情况的修正α-β-γ滤波算法.介绍了匀加速(CA)模型和α-β-γ滤波算法,利用相关公式推导出修正后的滤波算法,并进行仿真验证.仿真结果证明了本算法对解决多目标跟踪问题的有效性.     

ι^＊—拓扑格群

基于在双格序代数结构ι^*-模上定义的格收敛概念．讨论ι^*-拓扑和ι^*-拓扑群的性质。     

公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)的变用和借用

公式tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ可以变形为: 1．tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β); 2．当α+β+γ=κπ(k∈Z)时,还可得到tan(α+β)=tan(κπ-γ)=-tanγ,变形即:tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ．上述两个变式有着重要的应用．例1 tan20°+tan 40°+3~(1/2)tan 20°tan 40°的值是__．(1996·全国高考)     

关于超实数域^＊R的基数的一些注记

证明了在扩大的分析的非标准模型中超实数域^*R，超有理数域^*Q，超自然数集^*N等集合的基数可以大于任何“标准基数”。     

^——αKα∪βKb,b类图

设图G是一个简单图,图G的补图记为^－G,如果G的谱完全由整数组成,就称G是整谱图．本文确定了图^--αKα∪βKb,b中的所有整谱图．     

算子在解析函数上的应用

用A表示在E={z：｜z｜〈1）内解析，具有形式f（z）=z＋^∞∑n=2 anzn的全体函数组成的类。当f∈A时,记S^＊（γ）,C（γ）,K（β,γ）,K^＊（β,γ）为γ阶星象函数，γ阶凸象函数，γ型β阶近于凸函数，γ型β阶拟凸函数类，0≤β〈1,0≤γ〈1.用算子D^α刻划上述四个函数类的新子类Sα^＊（γ）,Ca（γ）,Kα（β,γ）,Kα^＊（β,γ）建立了包含关系。     

α、β、γ射线不能独立放出其中一种吗?

某省1992年高中毕业生复习统一测试题中有这样一道题: 下列说法中,哪一些是正确的? A.放射性元素存放射α、β、γ射线时,不可能独立地只放出其中一种射线; B.玻尔理论成功地解释了原子光谱规律; C.核子结合成原子核时必须吸收能量; D.可见光和γ射线都是原子从高能级跃迁到低能级时放出的光子所形成的电磁波. 显然,所给的四个答棠中,B、C、D均不正确,就只     

逆用公式（√α）^2=α解题

公式((√α)^2=α的正用，同学们比较熟悉，下面谈谈公式(√α)^2=α的逆用．     

谈谈√α^2化简的学习

“二次根式√α^2的化简”是“二次根式”一章的难点，一是公式√α^2=|α|的表达形式对同学们来说，较为生疏，也难以掌握；二是实际运用时，要牵涉到对字母取值范围的讨论；三是围绕√α^2的化简出现了许多新题型，既考查基础知识，更考查思维能力和创新精神．如何学好这部分内容呢?     

等价无穷小代换在未定式1^∞、∞^0、0^0的运用

设α、β为同一极限过程中无穷小量。下面先叙述等价无穷小量的一个重要性质：若α～α’，β-β’，limα‘β’在，则有limα/β=limα’/β‘     

关于非线性差分方程xn＋1=α＋βxn＋γxn-1/A＋Bxn＋Cxn-1的研究

在参数A,B,C,α,β,γ〉0,C〉B和正初始条件下,研究了有理差分方程xn＋1=α＋βxn＋γxn-1/A＋Bxn＋Cxn-1解的全局稳定性．     

原子β^＋衰变对Coulomb势垒的穿透概率

通过β^＋粒子对Coulomb势垒的穿透概率计算，进而求出原子核β^＋衰变的半衰期。     

关于带第一特征值λ1具Sobolev临界指数2^＊的一类椭圆方程—△u=λ1u＋｜u｜^2^＊—2u＋τ（x,u）

给出了半线性椭圆方程-△u=λ1u |u|^2^*-2u τ(x,u)的Dirichlet问题在对扰动项τ（x,u）增加适当条件后非平凡解的存在性定理，以及方程-△u=λu-|u 2^*-2u h(x),λ∈[λ1,λk]（这里λk是方程-△u=λu的第κ个互不相等的特征值）的非零解的存在性定理。     

logB0(α,β)空间与Ah*空间的关系

本文研究了函数空间losB0(α,β)与Ah*在不同条件下的关系.     

应用（α＋b）^2≥4αb解初中竞赛题

由完全平方公式（α-b）^2≥0知α^2＋b^2≥2αb从而有（α＋b）^2≥4αb,其中等号当且仅当α=6,利用（α＋b）^2≥4αb可以解决一些初中竞赛题．     

关于非线性差分方程x_(n+1)=(α+βx_n+γx_(n-1))/(A+Bx_n+Cx_(n-1))的研究

在参数A,B,C,α,β,γ〉0,C〉B和正初始条件下,研究了有理差分方程xn＋1=α＋βxn＋γxn-1/A＋Bxn＋Cxn-1解的全局稳定性．