“导出”新意、“导出”创新

有些函数问题,若用传统方法处理,复杂且不易求解.导数的引入,为此类问题的求解提供了新的求解思路,降低了问题的难度.具体剖析几例.     

活用导数求曲线上的点到直线的距离的最值

曲线上的点到直线的距离的最值是数学中最值问题的一种.此类问题屡次出现在各种考试中,同学们在求解时不是虽思路清晰但在求解过程中受阻,就是思路凌乱导致束手无策.为了帮助同学们解决此类问题     

由一道概率考研题引发的思考和探究

由2015全国硕士研究生入学统一考试数学(一)中的第22题,引发了关于求解一类概率题的思考和探究.本文通过举例说明在求解此类问题时,要在准确理解题意的基础上,紧扣相关的基本概念及性质将问题化繁为简,才是解决此类复杂概率问题的捷径,也是切实灵活掌握相关知识的行之有效的方法.     

含有根式的递推数列通项公式的求解策略

含有根式的递推数列通项公式求解问题,在各类数学竞赛中频频亮相,很多学生深感困惑,各种竞赛辅导书对此类问题的阐述也是一鳞半爪.本文专门针对此类问题展开探讨.     

叠加体问题解析

纵观近几年的高考物理试题,频繁出现了两个或两个以上物体叠加在一起的问题,部分考生对这类问题的求解感到困惑.下面就此类问题举例说明,供同学们参考. 一.无相对运动的叠加体问题 这类问题因物体之间无相对运动,所以一般用整体法与隔离法求解.     

折叠问题如何解

<正>近年来,各地的中考试卷中频频出现图形折叠的考题,有些同学对求解此类问题感到无从下手,其实求解此类问题的关键是要充分利用轴对称图形,灵活运用相关知识容易求解.下面以近年各地中考题为例说明求解此类问题的方法,希望对提高同学们的解题技能和技巧能够有所帮助.1翻折三角形的一角例1(2013烟台)如图1所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于O,将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折     

参数取值范围问题的求解方法

求参数的取值范围问题是同学们比较常见的问题,既是我们学习高中数学知识的重点,也是难点,更是高考的热点.由于此类问题覆盖知识点多,求解方法更是千变万化,因此同学们常常感到无从人手.下面举例说明求解此类问题比较常用的几种主要方法,希望对大家能够有所启迪.     

几何问题很有趣 整数联系很紧密

<正>在几何中,有一类与整数紧密联系的问题,此类问题将数论与几何巧妙地融合在一起,我们可以将此类数学问题称为整数几何问题.想要求解此类问题,同学们不仅要能够灵活地运用几何知识,还应熟练地掌握相应的数论知识.下面我们就一起来共同探讨几例.     

一类导数高考压轴题的通解

笔者发现一类运用导数求解关于含参不等式恒成立的高考压轴题在很多省、市的高考试卷中出现,学生普遍感觉此类问题较难处理,而有些关于此类问题解法的文章又有瑕疵.为此,笔者取长补短,给出此类问题简洁的通解,供读者参考.     

一道含多个分式类二元最小值问题的多解探究

二元最小值问题是一类经常考查的最值问题,此类问题的分析、求解,往往具有一定的难度和技巧性.如果在已知条件与目标问题中涉及多个分式,那么应该如何求解呢?本文拟结合如下具体问题,详细阐述此类问题的常用解题思维,旨在帮助读者拓宽解题思路,提高解题的技能技巧,进一步提升数学核心素养.     

分块压缩存储的追赶算法及并行计算

本文提出了以分块压缩存储形式直接求解拟块三角方程组的分块追赶法及其并行计算方案,本算法计算精度高、速度快、并行性好可求解问题规模大,是直接求解此类问题的一个有效算法.     

正方体展开与折叠问题的求解技巧

正方体平面展开图与折叠图问题的求解,经常在各地中考试题中出现.为了让学生更好地掌握该类问题的求解技巧,本文在介绍一个正方体平面展开图相对面的确认口诀后,通过几道典型例题谈谈如何使用确认口诀求解此类问题.     

不等式在解物理问题中的应用

有些物理问题看起来似乎条件不足,难以入手求解.其实此类问题常常可以根据题意列出不等式,进而便可顺利求解.下面举例分析,希望学生能够从中受到有益的启示.一、求解力学问题例1如图1所示,某人站在到公路垂直距离为d     

泰勒公式在n阶行列式计算中的应用

探究含变量的n阶行列式的求解问题,通过把此类行列式转化为函数问题,引进泰勒公式,从而得到一种求解n阶行列式在不同点处值的方法.     

如何确定二元一次方程组中的参数?

同学们在解与二元一次方程组有关的问题时,经常会遇到含字母参数的方程组.在求解此类问题时,许多同学要么束手无策下不了笔或胡乱作答,要么解题过程复杂找不到捷径等等,为了改变这些现状,本文对此类问题的常见题型做了总结,望能抛砖引玉.     

例谈轨迹方程的求解方法

在学习解析几何的过程中,我们经常会遇到求解轨迹方程问题,有些同学对此类问题常常会觉得无从入手.本文举例说明求解此类问题的几种行之有效的方法——定义法、反置代换法、直接法、参数法、交轨法、几何法、转移法,以期对同学们的解题技能和解题技巧的提高有所帮助.     

导数应用中“隐点”的定量估计策略

笔者曾在文[1]中系统探讨过导数应用中函数零点的一种特殊的处理方式——虚设代换,来回避对函数零点的精确求解.但是教学实践中,我们为了求解相关的数学问题又不得不对无法精确求解的函数零点(类比显函数和隐函数,我们不妨称此类函数零点为"隐点")进行数值上或代数上的定量估计.由于此类问题的求解对学生分析问题、推理论证和形式化运算能力要求较高,往往成为学生学习中     

函数图象恒过定点问题的解法

在竞赛或中考试题中,时有求解(或证明)某函数图象恒过定点问题的题目出现.这类问题看似无处着手,难以解决,而实际上只要掌握了方法,解答起来并不困难.本文以一道中考试题为例,介绍两种求解此类问题的方法,供同学们参考.     

破解数列问题中不定方程整数解的常用策略

在数列综合问题中,经常会遇到不定方程的整数解问题,此类问题往往会涉及函数、方程、不等式、数列的性质及数论等知识,精彩纷呈,解法灵活多样.因此,探讨求解此类问题的常用策略很有必要.所谓不定方程的整数解问题是指方程的个数小于未知数的个数,且未知数的解为整数的问题.笔者下面通过举例,谈谈求解数列存在性问题中不定方程整数解的常用策略,供大家参考.     

探析传送带问题的求解方法

传送带是动力学中一类典型的物理问题,由于涉及知识面广,综合性强,求解此类问题难度较大,为此,探讨如何求解传送带问题显得十分必要.