从五个“关于”谈《角》的学习

—、关于角的概念及表示方法1.定义与描述:(l)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形;(2)角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的图形.2.表示方法:(1)一般可以用三个大写字母表示,而且表示顶点的字母必须写在中间,其他两个字母可以调换位置.     

二倍角公式化简求值的方法与技巧

二倍角公式的应用非常广泛,但是,如果从使用方法这一角度来探究的话,可以从以下三个角度来说明.一、顺用二倍角公式化简求值     

求sin18°和cos36°值三法

<正>特殊角三角函数值的求解方法通常不惟一,例如,求sin15°的值既可以用半角公式,又可以用差角公式,还可以用数形结合等方法.本着这种一题多解的思想,本文将用三种方法分别来求sin18°和cos36°的值.     

“三角形内角和定理推理和应用”辅导

一、定理的推理验证 同学们，三角形三个内角的和等于180°，你有什么方法可以验证呢？ 方法1：度量法．用量角器测量三个角的度数，然后计算三个角的和．     

构造全等或相似 巧解特殊角问题

<正>一、具备条件1.已知或结论中有90°角、45°角或60°角;2.角的顶点在坐标轴或与坐标轴平行的直线上.二、突破方法总体思路：构造全等模型或相似模型.1.90°角方法一：构造“一线三垂直”的全等模型;方法二：构造“一线三垂直”的相似模型.2.45°角或60°角方法一：将45°角或60°角构造在直角三角形中,再回到90°角的处理方式;方法二：直接构造“一线三等角”的全等模型或相似模型.     

“一线三直角”证三角形全等及应用

<正>三角形全等的判定及性质是图形与几何领域的一个重要内容,在北师大版七年级下册第四章,同学们已经探究了三角形全等的判定条件,其中角的判定条件使用较为广泛,因此说明角相等的常用条件值得关注,如:角的和差关系,余角、补角性质,三角形内角和定理,平角条件等;还要归纳常用解题思想方法,其中“一线三直角”是常见的一种类型,其特点是一条直线上的三个顶点含有三个相等的直角.利用“一线三直角”的条件我们可以转化得到新的角相等,从而为证明三角形全等创造条件.     

标准不同 结果不同

四年级的同学们已学习了三角形的知识,关于三角形的分类有两种方法,下面同学们就一起来复习一下吧!一、按角分类:可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。每种三角形各有什么特点呢?1.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形(如图1)。2.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形(如图2)。     

从两个案例看数学课堂中的生成

案例一:学习"直线、射线和角"一课时,在学习了角的各部分名称后,我在黑板上画了三个角,分别是锐角、直角和钝角,并画了弧线和分别在角内写上"1""2""3". 师:我们每个人都有一个名字,这样别人才好称呼我们,那么这三个角叫什么名字呢? 生1:可以叫角1、角2、角3. 师:好的.那么,该怎么书写呢?请大家在随堂本上写出来.     

利用角的拆分或合并解几何题

<正>在几何图形的证明中,经常会遇到有关角的和、差、倍、分关系,如何利用角的这种特殊关系,是我们能否解决问题的关键.笔者在研究的过程中发现:许多几何题可以通过把大角拆分,或把小角合并的办法,构造相等的角来解决问题.以下通过三个例子来说明如何运用这个方法.     

“角的分类”教学实录与评析

一、谈话引入师:同学们已初步认识了角,知道角有大小之分.度量角的度数,可以使用量角器,根据度量的结果来确定角的大小.现在,我们学习按照角的大小将角进行分类的方法.     

同位角、内错角、同旁内角的辨别

<正>在认识同位角、内错角和同旁内角之前,学生已经掌握了邻补角、对顶角的特征,在此基础上,探索两条直线被第三条直线所截,形成没有公共顶点的——同位角、内错角、同旁内角.在简单图形中找出这些角并不困难,而在复杂图形中辨别出这些角,对学生的识图能力要求比较高,解决起来当然就比较困难.下面我们由简入繁,逐步了解这些角.两条直线被第三条直线所截可以得到八个角,在这八个角中有三类位置特殊的角:分     

对“任意角的三角函数”一章教学中的一些意见

“任意角的三角函数”是三角课本中的第三章。这—章的内容,我以为可以分成下面六个中心:1.角的概念的扩展与任意角三角函数的定义;同角的三角函数间关系推广到任意角。2.任意角的三角函数化成锐角的三角函数的方法与公式(诱导公式)。3.诱导公式的一般性与记忆法。4.已知一个三角函数的值求对应的角。5.函数的周期性及三角函数的周期的求法和写法。6.三角函数的图象和三角函数的一些其它性质,如函数的奇偶性,极大值与极小值,函数的     

矩形薄板弹性弯曲统一求解方法

在分析角点求解条件完备性的基础上将矩形板弯曲划分为广义静定问题和广义超静定问题 .广义静定弯曲可以由板的平衡微分方程及四边边界条件直接求解 ,广义超静定弯曲可以由叠加法求解 .这种求解方法可以解决各种边界条件下 (包括简支边、固定边、自由边、自由角点、支柱角点 )的矩形板在任意荷载作用下 (包括板面上作用任意法向荷载 ,板边界上作用任意荷载 ,板自由角点上作用集中力 ,板边界及支柱角点发生任意位移 )的弯曲 .本方法可以将经典的纳维叶解和李维解法有机地统一起来 ,且收敛速度快 ,计算精度高 .     

和你一起学习角

角是几何知识的基础之一,下面介绍角的有关概念、性质及其应用. 一、角的两种定义 1.“静态”的概念:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. 2.“动态”的概念:角可以看成是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形. 如图1所示,无论从哪种定义考虑,角必须具备两个条件:两条射线和公共端点,二者缺一不可. 二、角的四种表示法 1.用三个英文大写字母表示:用角的两边上的两个大写字母和顶点的字母表示角,如图1中的角,可记为∠AOB.注意顶点字母写在中间.     

从“角的统一”看一类三角函数问题的解题策略

<正>三角函数知识是高考必考内容,是我们在平时复习中必不可少的部分.纵观近几年的江苏高考,不难发现,三角函数知识多是出现在解答题的前面部分,属于容易题型."角"是三角函数知识的核心,多半的题目都是以角为切入点,通过对"角"的研究、判断,经过认真分析得到解决问题的方法.这其中"角的统一"思想是笔者在日常的教学中总结得到的,并且还可以将它推广到"三角函数式"的统一.这对我们解决这种三角函数题目有很     

三对角逆M-矩阵性质的探讨

本文研究一类特殊的逆M-矩阵:三对角逆M-矩阵.用图论的方法完全刻划了三对角逆M-矩阵的结构特征和性质,给出了三对角非负矩阵是逆M-矩阵的充要条件.最后,证明了具有唯一路M-矩阵的逆在Hadamard乘积下的封闭性.     

求sin18°和cos36°值三法

特殊角三角函数值的求解方法通常不惟一,例如,求sin15°的值既可以用半角公式,又可以用差角公式,还可以用数形结合等方法．本着这种一题多解的思想,本文将用三种方法分别来求sin18°和cos36°的值．     

拧毛巾现象

<正>涉及三角函数角的范围的问题,有时为了使结论准确要压缩角的范围。这个压缩角的过程我把它称为"拧毛巾现象",意思就是拧走水分,去掉虚伪的成分,留下准确而紧凑的范围,是一种生动形象的表示,可以使我们加深印象,增强学习的趣味性。例1已知sinθ=4/5,cosθ=-3/5,那么2θ位于()。A.第二象限B.第一、三象限C.第三、四象限D.第三象限     

由独立条件探究几何体

几何体可以分成四类：柱体、锥体、台体及其他几何体（如球、正八面体等）.对于这些几何体我们如何来确定它们呢？我们知道,三角形的三条边、三个角都称为三角形的元素,三个独立的元素可以确定一个三角形.如已知三边,或两边一角,或两角一边,都能确定一个三角形.但是三个角就不能确定三角形,     

解三角形的解题思路

三角形有三条边三个角共六个元素,知道其中三个可以求另外三个.本文对正弦定理和余弦定理的适用范围进行了重新审视,以所知三个元素的边的个数正确选择使用正、余弦定理灵活解三角形,进一步理清解三角形的解题思路.