聚焦立体几何与导数的交汇题

考试大纲明确指出：“对数学基础知识的考查,从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度．”这让我们体会到构建数学知识结构系统的重要性．立体几何与导数交汇的综合题,以它的新颖性、综合性而“闪亮登场”,顺应了当前高考命题改革的方向．为此,笔者对2007年全国相关省市高考数学卷中关于立体几何与导数交汇的考题进行解析．     

立体几何与解析几何的交汇题

在知识的交汇处命题是近年高考的一个命题趋向，下面例析立体几何与解析几何的交汇题．     

聚焦导数交汇热点

导数作为解决高考数学问题的有力工具,奠定了它在高考中的重要地位。纵观近几年的高考试题,出现了命题者在知识网络的交汇点处设计创新型能力题的趋势。此类问题常以高中数学中的主要内容为背景,以导数为解题工具,知识覆盖面广．常与其他知识交汇整合成综合题来考查学生运用知识分析和解决问题的能力。本文就导数在高考中的热点交汇拟例说明,以帮助学生熟悉题型特征,掌握解题方法。     

立体几何与解析几何交汇题的解题策略

在知识网络交汇处设计试题是高考命题改革的一个方向,以空间问题为背景的轨迹问题作为解析几何与立体几何的交汇点,由于知识点多,数学思想和方法考查充分,求解起来比较困难．这类问题通常要求学生具有较强的空间想象能力,能够把空间问题转化到平面上来,然后结合解析几何方法进行求解．     

导数与诸多知识点的交汇题解析

自从高中数学里出现了导数知识,数学命题就更加新颖别致,导数是一种解答问题的工具,在高考中它与诸多知识点是交汇在一起考查的,现举例如下：     

导数与诸多知识点的交汇题解析

自从高中数学里出现了导数知识,数学命题就更加新颖别致,导数是一种解答问题的工具,在高考中它与诸多知识点是交汇在一起考查的,现举例如下：     

例谈立体几何与平面几何的交汇创新题

从空间维数看,平面几何是二维的,立体几何是三维的;从轨迹的观点看,空间中的曲面（曲线）是空间中动点运动的轨迹．正冈为平面几何与立体几何有这么多千丝万缕的联系,所以,在平面几何与立体几何的交汇点处的创新题型备受高考命题者的青睐．     

聚焦导数与单调性、不等式的交汇

导数是研究函数的重要工具,是讨论函数性质的基本方法.而导数与单调性、不等式的交汇,作为导数的应用是近年来的高考热点.本文将分类聚焦如下.     

聚焦二项式定理关注交汇题

高考对二项式定理的考查,题型是选择题或填空题,难度不大,属中档题．主要是求二项式中某项的系数和特定项,二项式定理与其他知识的交汇题,使得这类题型更加丰富多彩．     

聚焦中学数学中的向量交汇题

<正>向量是高中数学教材的新增内容,由于其特殊的工具性作用,它在近几年来的各类考试中,特别是在高考中占有越来越大的份量.下面笔者对向量的工具性作用作一个"盘点",旨在探索题型规律,揭示解题方法.一、向量与平面几何的交汇     

聚焦中学数学中的向量交汇题

向量是高中数学教材的新增内容，由于其特殊的工具性作用，它在近几年来的各类考试中，特别是在高考中占有越来越大的份量．下面笔者对向量的工具性作用作一个“盘点”，旨在探索题型规律，揭示解题方法．     

2011年高考部分函数与导数交汇题

1.（湖北理科卷第10题）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：     

牵住数列与导数交汇题的“牛鼻子”

<正>近年来,数列与导数交汇的试题,倍受命题者的青睐.这类试题通常将函数不等式与数列不等式相联系,若能发现、用好这种联系,并有效转化,也就牵住了这类试题的"牛鼻子".可按照"寻找交汇,换元转化"的思路分析求解,介绍如下.一、问题对接,换元转化在数列与导数交汇题中,通常会由多个小问题组成,若数列相应问题与前一个函数问题都包含了对数不等式或指数不等式,则通过问题对接,运用换元转化,可将函数不等     

从一道质检题谈与导数交汇的热点问题

<正>《中国高考评价体系》明确指出“四翼”的高考考查要求,即分别从基础性、综合性、应用性、创新性的角度对素质教育的目标进行评价.其中综合性要求对不同层面的知识、能力、素养能够纵向融会贯通.近年高考对函数和导数的考查侧重于理解和应用,试题有一定的综合性,并与数学思想方法紧密结合.解决该类问题,往往需要充分结合几个知识模块的知识,考生在面临多模块知识交汇时,因综合性较强而产生畏难情绪,导致不能较好作答.     

聚焦高考中导数的“交汇性”

正导数是学习高等数学的基础,作为解决数学问题的一种工具,它为高中数学注入了新的活力.导数方法的基础性、工具性作用,凸现了它在整个教材中的地位.在高考数学试卷中是必然要出现的题型.笔者在平时的教学过程中总结发现:导数与函数、数列、三角、概率、不等式、解析几何等其他知识的交汇进行命题考查应用数学知识,解决综合问题的能力已成为高考的一大亮点.本文结合近几年全国高考试题,解析导数与相关知识的"交汇性",供同学们复习参考.     

聚焦高考中导数的“交汇性”

“导数”这部分内容,是高中数学新教材第三册新增内容,是学习高等数学的基础,作为解决数学问题的一种工具,它为高中数学注入了新的活力.导数方法的基础工具性作用,     

导数与不等式的交汇

导数是研究函数性质的一种重要工具。无论是证明不等式,还是解不等式,只要在解题过程中需要用到函数的单调性或最值,都可以用导数来解决。这是转化与化归思想在中学数学中的重要体现。     

立体几何与相关知识的交汇

一、与集合的交汇例1棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是正方体表面或正方体内部的动点,集合M={P||PA|≤1},则集合M的所有元素构成的几何体的表面积为().     

立体几何与平面几何的交汇创新

空间图形与平面图形之间有着密切的关系.同学们既要善于把立体几何问题转化为平面几何问题,通过截面、射影、展开等途径将空间图形转化为平面图形,从而有效、合理地运用平面几何知识和方法解决问题,又要善于通过折叠、旋转等途径把平面图形扩展为空间图形,从而在更高、更深的层面上分析和处理问题.     

导数与函数交汇试题

新课程数学高考试题命制已趋向定势，纵观横思全国的、各地的试题不难发现：一是立足课本，在所学教材中基本上可寻到“题根”；二是情境新、设问巧、立意高卷卷有所体现；三是热点试题所涉内容大部分聚焦在知识网络的交汇处．现发表几篇愿对同学备考有所帮助，以后本刊陆续发表一些有助在考场上取得高分的文章．