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笔者最近研究联赛试题时,发现命题人经常在界值上做文章.在解此类赛题时,若能关注整体的上确界或下确界,往往能够很快地攻破问题,再回首,竟然发现这样的问题原来是如此的简单!本文举例来阐述此类问题的解题思路.例1方程16sinπxcosπx=16x x1的解的集合为.(2007年浙江联赛初赛B 相似文献
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文章就确界定理上确界问题予以证明,并得到了推广的确界存在定理。接着又对连续函数的最大值与最小值问题予以讨论并得出定理。 相似文献
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在数学分析中,实数集的确界原理反映了实数的一个重要特性——完备性,它也是数学分析的理论基础.本文利用数学美的和谐性原理,把一个函数之和形式的确界命题加以推广,得到了函数之积形式的确界命题,使问题得到了深化、延伸,并且给出了证明.该结论对于数列也成立. 相似文献
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利用算子矩阵分块技巧,研究了Hilbert空间H上的任意两个正算子A和B的下确界问题,给出了A与正交投影P的下确界A∧P存在的谱刻画及A∧B存在的充要条件,从而推广了一些已有的结论. 相似文献
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运用上、下确界和极坐标变换,化二元函数的重极限的判断和求解为一元函数极限的判断和求解,得到了用极坐标变换求解二重极限的一个定理和一些推论,并推广到用n维球坐标变换求n重极限. 相似文献
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籍确界原理构造实数系统 总被引:1,自引:1,他引:0
闫萍 《常熟理工学院学报》2004,18(2):1-3,8
利用确界原理构造一个新的实数系统,证明这个系统满足实数连续性公理,并与Dedekind实数系统等价. 相似文献
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证不等式的恒成立、能成立与恰成立求参数范围问题是一种常见的题型,也是高考的热点之一.这三类问题既有区别又有联系,在教学过程中很多学生容易混淆,它们的意义和转化方法是不同的.本文结合实例来辨析这三种问题的区别和联系. 相似文献
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买买吐送·尼扎木丁 《和田师范专科学校学报》2009,(4):203-203
本文介绍了偏序集中的特殊元素即最大元和最小元,极大元和极小元,上界和下界,上确界和下确界,使得到了识别特殊元素的方法。 相似文献
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人教A版数学《必修1》P30定义了最值,而与最值相联系的确界在高中并未涉及,因此在有关确界背景的试题分析论证中,学生常见问题集中在:无法根据确界定义对题目进行分 相似文献
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除极限外,在《数学分析》中比极限更早的另一个重要而基本的概念是上确界(下确界)。这个概念和极限一样,是数学分析中的原始概念。原始概念的一个重要特征就是比较抽象,所以原始概念的教学是数学分析和高等数学教学的重点和难点。原始概念的5步教学法为:(1)以描述性定义为先导,引出数学语言的严格定义(是什么);(2)与以往概念相联系,说明概念的来源(为什么);(3)通过实例进一步解释概念,帮助学生理解概念的本质;(4)通过概念的运用,知道概念的用途;(5)与以后概念的相联系,拓展概念的深度和广度。 相似文献
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正高中数学中的有关"恒成立"、"能成立"、"恰成立"等问题,虽然在教材中没有专门的讲解,但是这些内容一直以来都是高中数学教学的重点和难点.又因为这类问题的解法较多,同时在一些题目中更是没有明显出现"恒成立"、"能成立"、"恰成立"、"都成立"等字样,若明若暗,具有一定的隐藏性,极易被解题者忽视.所以在历年高考(江苏近年来几乎年年都考)中都屡见不鲜.如何准确地、快速地解决这类问题?笔者认为分离变量法 相似文献