数形结合思想的应用

数形结合的思想是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来思索,使抽象思维和形象思维相结合;或是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的;或是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,通过"以形助数"和"以数辅形"使复杂问题简单化、抽象问题具体化.     

化学图文信息题例析

所谓图文信息题是指通过图形、图像或图表以及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题.这类试题由于取材广泛,形式多样,较好地考查了学生的能力,因而受到了各地命题者的青睐,可以预见这类题的分值将会逐年增加.一般说来,图文信息题有以下三种类型: 一、图景信息题图景信息题是指试题通过图画提供一定的情景,答题时学生通过对图画中情景的研究,分析、抽象出本质的问题,然后用所学的知识去解释.     

数形结合思想在高考中的妙用

数形结合思想是解数学题中常用的思想方法,通过"以形助数,以数解形"使复杂问题简单化、抽象问题具体化,很多问题使用数形结合的方法能迎刃而解,而且解法简便.本文对2013年湖南省高考数学理科的几道试题运用数形结合思想进行解析,以供参考.     

例谈高中数学数形结合解题法教学的有效策略

在高中数学的教学中,经常会遇到十分复杂的考查思维能力的题型.这类题型往往抽象且难以理解.在解答这类题型时,运用数形结合的方法,往往可以化抽象为具体,化复杂为简单.数形结合,它实现了＂数＂与＂形＂的相互转换,使数学的世界更加直观,数学问题由难到易、由繁到简,进而使问题迎刃而解.在数形结合这类题型中要注意,充分理解数学概念以及数学运算的几何意义,将二者互相转化以实现数形结合.同时,教师也要注意在教学中逐步归纳方法,让学生通过解一道题学会解一类题.     

含有量词的不等式(方程)如何转化为最值(值域)

<正>最近两年的高考试题和模拟试题中,出现了很多含有量词"任意"、"存在"的方程与不等式问题.这些问题比较抽象、有一定难度,对考生的逻辑思维能力和转化能力要求较高,经常作为压轴题把关题出现.本文对这类问题做一些研究和整理,并给出一种统一     

每根支架承受的压力究竟为多少？——一个高考试题争论中引出的研究性学习

2010年江苏省高考卷的第3题,是一个以生活中的实际问题为情景设计的试题,体现了物理学与生活的结合,对学生应用物理知识解决实际问题的能力提出了新的要求.如何从实际问题中获取信息,把实际问题抽象、简化成恰当的物理模型,是解决这类问题的关键.     

基于“应用性”考查的物理情境题分类例析

近年来,涉及日常生活、生产、科技前沿等方面的情境题常出现在高考物理试题中。学生对"应用性"情境题的分析推理能力及抽象建模能力不足,因此在面对这类试题时无从下手,难以得分。文章通过对这类试题的分析探讨,搭建循序渐进的学习台阶,引导学生提取关键信息,依据物理规律进行模型构建,从而解决问题。     

中考数学探究性试题浅析

总览各地中考数学试卷,探究性试题非常引人注目,它们或"隐身"于选择题,或"隐身"于填空题,或"隐身"于压轴题.探究性试题,就是在给定的题设条件下探究相应的结论,或是从给定的题目要求中探求相应的必备条件或存在性等.由于这类试题能同时考查我们的知识与能力,并具有一定的区分度,因而一直受到命题者的青睐.由此看来,要想     

“探索找规律”类中考题的解法探析

<正>"探索找规律"问题,俗称归纳猜想问题,也称为观察题、归纳题、猜想题.这类问题经常以给出一组有规律变化的图形,或一列按某规律排列的数,或一系列按某规律变化的等式等形式出现,考查学生探索研究、猜想归纳能力.随着中考的深化改革,探索找规律型试题在中考中一直备受命题者的青睐.下面结合各地中考中出现的部分此类题目,来探析此类问题的命题立意与解题策略.     

例谈“找规律”

<正>众所周知,"找规律"型的数学试题从小学到高中都是经久不衰、推陈出新的题型之一.它不仅考查学生观察归纳、抽象概括的思维能力,还考查学生能否综合运用所学知识(如数列、函数)分析问题、解决问题的能力.下面结合几道试题谈谈这类题的解题思路.     

二次根式创新题常析

二次根式的概念比较抽象而又十分重要,在中考中有时以创新试题的形式出现.现把最近出现的创新题归类如下,并说明这类题的解法.     

代数推理题解题方略

代数推理题以其立意新颖、结构精巧、抽象程度高、能有效检测学生智能水平而频频出现在高考试题或各地高考模拟试题中,成为高考的热点题型.由于这类题目的条件与结论间往往跨度大,关系隐蔽,解法无固定模式可套,以致多数学生望而生畏.那么解决这类题是否就无规律可循呢?答案是否定的.下面就解决这类问题的基本方法与策略浅述一二.     

"数形结合"思想在中考数学综合题中的应用

中考试题"综合题"重视对"数形结合"思想的考查.解这类题时,考生往往只注意到代数知识或只注意到几何知识,而不太注意它们之间的相互转化.其实,这类题目大多以直角坐标系为桥梁,建立点与数即坐标之间的对应关系,充分获取图象信息,一方面可用代数方法研究几何图形的性质;另一方面又可借助几何直观,得到某些代数问题的结论.解题时,适当从题干出发与从问题出发相结合拆题,将题目不仅要拆成所问的几问,还要根据题目的需要适当拆成一道一道需要一步一步解决的问题,采用分题分段得分策略,以数看形,精确;以形论数,直观.善于"数形结合",充分获取坐标系中图象的信息,对解中考数学综合题会有很大的帮助.     

中考语言衔接题答题指要

语言衔接题(或称"语言连贯题"),其题型主要有选择填空、自写填空等.由于这类题较"活",故考生出错率较高.现结合2003年中考语文试题,简述这类题的答题方法和技巧.     

“新定义四边形”问题

在近几年各地的中考试题中,出现了一类在题干中给出某种特殊四边形的定义并要求据此研究相关问题的题目,我们把这类题统称为"新定义四边形"问题.这类试题较好地考查了同学们的阅读理解能力、知识迁移能力和灵活运用知识解决实际问题的能力.下面,从各地中考试题     

谈谈高考中抽象函数的解题策略

抽象函数是指没有明确给出具体的函数表达式,而只是给出了一些特殊条件的一类特殊函数.近几年高考试题及各地模拟试题中不断出现了一些与抽象函数有关函数类好题,但学生显得力不从心,不知所措.解这类问题第一要深刻理解有关函数的性质,特别要充分挖掘抽象函数与中学数学中所涉及的几类具体函数的不同之处;第二,要熟练掌握几类具体函数的性质,能够从抽象函数类题给出的已知条件中猜测、估计出抽象函数可能具备的性质;第三,要善于应用相应数学思想与方法解决所给题中出现的实际问题.     

数形结合巧解高考压轴题

<正>数形结合是中学数学中重要的思想方法之一.通过"以形助数"或"以数解形"使复杂问题简单化,抽象问题具体化,很多问题使用数形结合方法能迎刃而解,避免了复杂的计算,而且解法简捷.本文以2016年高考全国课标卷的几道试题为例,运用数形结合思想进行解析,以供参考.例1已知函数f(x)=(x-2)e~x+a(x-1)~2有两个零点.(1)求a的取值范围;     

如何应对化学中考新题型“实验探究题”

实验探究题是新课程理念下推出的一种新题型,这类试题通过明确目标、设计实验、观察解释等环节设计问题,对科学探究的八个要素(提出问题、猜想与假设,制定计划。进行实验、收集证据、解释与结论、反思与评价,表达与交流)进行考查,下面就结合两道典型的"实验探究题"来看看此类题型的应对方法.     

2013年高考压轴题之零点问题破解

2013年高考压轴题中,有许多省份涉及零点问题,如安徽卷第10题、四川卷第10题、江苏卷第20题、福建卷第20题等,这些题目新颖、抽象,考查的知识面广,试题难度大.如何有效准确地解决这类题目呢？笔者认真研究,并反思成文,希望能为考生解答函数零点问题找到突破口,以达到有效备考.     

小学数学数形结合思想方法的渗透策略

"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,"数"是"形"的抽象概括,"形"是"数"的直观表达.数形结合思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来,通过"数"与"形"的相互转化来解决数学问题的思想,是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法.结合课题研究实践,通过以形助数、以数辅形、数形互译等策略,在小学数学教学中渗透数形结合思想.