一道高考题的多种解法

94年全国高考理科第18题源于课本,但又高于课本。作为三角函数部分的一道典型题目,该题解法较多,在各种解法中又包含着一些重要的解题技巧,对我们平时的教学具有一定的使用价值。本文给出多种解法,供同行参考。     

《三角形》中的一题多解

对同一道题目,由于思考的方法不同,可能会有多种解法.同学们在平时的学习或复习中,应注意拓宽思路去探求同一道题目的多种解法.现就《三角形》这章中几道典型的题目给出多种解法,供同学们学习时参考.     

高考数学之三角函数压轴小题的解法

纵观这几年的高考数学题目,经常在三角函数这块出一些比较难的压轴小题,这类题目深度考查三角函数的图象与性质,然而学生对于这类压轴小题的得分却很低,所以本文详细介绍这一类三角函数压轴小题的解法,旨在帮助学生攻克这类三角函数压轴小题。     

利用单位圆解三角函数题

任意角三角函数值都可以用单位圆上的点的坐标或者单位圆中的有向线段(三角函数线)表示,并且单位圆在有关三角函数题型中有很广泛的应用,掌握单位圆,利用好单位圆,才可使题目化繁为简,化抽象为直观.利用单位圆上坐标或者单位圆中的三角函数线来研究三角函数问题体现了数形结合的思想,其思路清晰,图形直观,解法新颖,能活跃学生思维,锻炼学生灵活运用知识的能力.本文通过实例谈谈单位圆及三角函数线在研究三角函数性质和解决三角函数问题中的作用.     

三角函数解题中易错点剖析

三角函数在高考中占有重要的地位,有些题目看似不难,但由于概念众多,公式变换灵活多样,学生往往会因解法运用不当,或对隐含的条件考虑不周而丢分,下面就学生在三角函数解题中常见错误作一剖析.     

《三角形》中的一题多解

对同一道题目,由于思考的方法不同,可能会有多种解法．同学们在平时的学习或复习中,应注意拓宽思路去探求同一道题目的多种解法．现就《三角形》这章中几道典型的题目给出多种解法,供同学们学习时参考．     

看谁解得巧

《思维训练营》栏目是为培养同学们的思维能力而设置的 .本栏目是开放题、趣味题或技巧性题征解 ,或者对于有多种解法的题目 ,给出题目和一种基本解法 ,请同学们给出其他更巧妙的解法 .对回答正确或解法巧妙的同学予以奖励     

利用单位圆解三角函数题

任意角三角函数值都可以用单位圆上的点的坐标或者单位圆中的有向线段（三角函数线）表示,并且单位圆在有关三角函数题型中有很广泛的应用,掌握单位圆,利用好单位圆,才可使题目化繁为简,化抽象为直观．利用单位圆上坐标或者单位圆中的三角函数线来研究三角函数问题体现了数形结合的思想,其思路清晰,图形直观,解法新颖,能活跃学生思维,锻炼学生灵活运用知识的能力．本文通过实例谈谈单位圆及三角函数线在研究三角函数性质和解决三角函数问题中的作用．     

一道三角题的八种解法

三角函数求值问题,是高考数学必考的知识点,其涉及的三角公式多,解法灵活多样,因此要引起重视.本文以2012年高考全国卷理科选择题第7题为例,介绍三角函数求值常用方法:平方法、三角变换、构造数列、构造方程组、构造对偶式及构造一元二次方程等.题目:已知α为第二象限角,     

等量代换 解法简便

条件复杂的题目,往往有多种解法。你在解题时,要从不同的角度神视题目,从而找到比较简便的解法。     

构造思想与三角函数

在解三角函数的题目时,若能创造性的利用已知条件,运用构造的思想去考虑,常常能得到简单的优美的解法。     

三角函数求值的若干类型及其解法

在“两角和与差的三角函数”这一章中,关于求三角函数的值的题目,不仅数量多,形式广,而且有的习题难度大,方法灵活,在高考与数学竞赛中也常有这类题目出现。为了提高学生解这类题的能力,有必要对这类问题进行归类分析,总结出相应的解法。需要指出的是,文中所有式子中的字母,未     

三角函数与平面向量综合题的六种类型

在三角函数与平面向量交会点处命制试题,目的在于考查学生对三角函数基本关系式的变形能力、运算能力、推理能力,同时也有利于考查学生对平面向量的综合运算能力．本文结合近两年的高考试题,谈谈此类题目的解法．     

求y=(sinx)/(4sin~2x+*)的值域引出的启发

本题是三角函数中一个很典型的题型,有多种解法,在各种不同解法中考查不同的知识点、运用不同的数学思想方法,有极强的考查功能,是一个很有研究价值的题目。在高三年的总复习中,这类题型更加有必要选进来,作为典型例题,让学生训练、实践,从多角度、全方位向学生分析阐明相关的知识点和数学思想方法,达到以一攻百、事半功倍的效果,培植学生综合分析问题和解决问题的能力,尤其是培养学生在解题中自觉避免错误的能     

异曲同工

笔者认为下面这道习题是一道很好的题目.首先,该习题有多种解法,且各有千秋;其次不同解法的切入点不同,可以培养学生从不同角度审视问     

一道三角函数题的几种解法

题目 化简tan20°＋4sin20°． 本题属于典型的三角函数的化简题目，充分地分析题目的特征来选择运用各种三角公式，再加上特殊角的使用会使这个题目的解法更加灵活多样．[第一段]     

巧用角的关系解三角题

<正> 三角函数往往同时涉及几个角变量和多种三角函数,而可供选用的三角公式又较多,因而对初学者来说,常常感到无从下手.本文通过实例介绍在求解三角问题时,如何利用角的关系,选择相应的解法.     

一道高中数学联赛题的解法探究

三角函数的最值问题是三角函数性质中的重要内容,是每年高考和高中数学联赛中的热点,它的解题方法也具有灵活性和多样性。本文以一道联赛题为例,介绍十种解法,供大家参考。题目：函数y=4-sinx3-cosx的最大值为。解法1：（利用三角函数的有界性）因为y=4-sinx3-cosx,化简得到：sinx-ycosx=4-3y,所以sin（x-φ）=4-3y,由正弦函数的有界性知。     

例说向量最值问题的求解策略

<正>向量是数学中的最基本和最重要的概念之一,它是解决数学问题的一个重要工具,沟通代数、几何与三角函数,有着非常广阔的实际应用背景.向量容数形于一体,体现了数形结合的思想,是中学数学知识的交汇点.近年来,更是成为高考命题的热点.本文通过一道题目的多种解法的介绍,旨在说明求解向量最值问题的基本方法.题目如图1,在△ABC中,AB=2,AB⊥BC,∠A=60°,M是AB的中点,点D在线段     

三角函数最值问题的几种常见解法

三角函数最值问题是三角函数中的基本内容,也是高考数学的常见题型.三角函数最值问题的常见解法有引入辅助角法、利用三角形的有界性、换元法、基本不等式法等.