巧用勾股定理解竞赛题

勾股定理及其逆定理是初中几何中的重要定理,应用极其广泛.其定理揭示了直角三角形中三条边之间的关系,而逆定理又是判定直角三角形的重要依据,现以竞赛题为例加以说明. 例1 一个三角形的一边长为2,这边上的中线是1,另两边之和为1+~2(1/3),求这个三角形的面积.     

例谈勾股定理的应用

分类例析勾股定理的应用,可以让学生感受到勾股定理应用的多样性与综合性,提高他们应用勾股定理解题的能力。     

巧用勾股定理 开启思维之门

中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理,而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的形数统一的思想方法,更具有科学创新的重大意义。事实上,形数统一的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件。     

巧用勾股定理解题

勾股定理及其逆定理在初中数学中占有十分重要的地位，它是几何和代数的联系纽带之一，在以后学习到的几何计算及几何证明中。常要利用勾股定理列出方程或方程组来解决问题，本文着重对有关的解题技巧作一些阐述，供读者参考。     

巧构几何体解多球相切问题

多球相切问题在高考和各类数学竞赛中经常出现,但由于学生对这类问题的感性认识比较少,因此在脑海中难以想象出题目的立体模型并画出直观图,这样给分析问题和解决问题带来困难．如果能透过现象,抓住问题的本质,巧构几何体,画出直观图,常常能使问题得到快速解决．如何来构造几何体,画出直观图呢?下面举例说明,供参考．     

勾股定理错解类型

勾股定理是几何学中一个很重要的定理．它的应用非常广泛．初学勾股定理时．难免会出现这样或那样的错误，我们一定要认真剖析致误原因．做到防微杜渐．常见的错误类型如下：     

巧用多媒体上好《勾股定理》

2012年9月,随着广西农村义务教育薄弱学校多媒体远程教学设备项目的启动,我校每个班级教室都安装了多媒体教学设备,利用多媒体上课已经成为一种趋势和要求,不少教师如鱼得水,能熟练地运用多媒体教学,教学成绩不断提高。但某些数学教师感觉数学符号太多,打字速度较慢,每节课都制作课件是一件很困难的事,就将多媒体设备冷     

巧用勾股定理连等式解题

两个直角三角形有一条公共边时，可以写出表示公共边的勾股定理连等式，另一方面，在三角形中通过作适当的辅助线，可以得到有一条公共边的两个直角三角形。从而也可以写出表示公共边的勾股定理连等式，运用勾股定理连等式，可以使有关的几何问题得到巧解或简解。     

巧用切割线定理证勾股定理

在学习了切割线定理后，作为它的应用你是否想过用它证明勾股定理呢!本文就给出—个这样的证明，以飨读者。     

在几何体上的蚂蚁爬行问题

在各地的初中数学竞赛和中考试题中，经常遇到有关蚂蚁从几何体的某点出发，沿几何体表面，爬行到图形的另一点或某直线上，求蚂蚁爬行的最短距离的问题。解决这类问题通常是把几何体展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”或“点到直线垂线段最短”等性质，找出蚂蚁爬行的最短路线，然后再通过计算求得结果．下面几例供同学们参考。     

巧构几何体解多球相切问题

多球相切问题在高考和各类数学竞赛中经常出现，但由于学生对这类问题的感性认识比较少，因此在脑子中难以想象出题目的立体模型画出直观图，这就给分析问题和解决问题带来困难．如果能透过现象，抓住问题的本质，巧构几何体画出直观图，常常能使问题得到快速解决．如何来构造几何体画出直观图呢？下面举例说明，供参考．     

初中数学最短距离问题分类解析

在学习数学知识的过程中，应注意把握知识间的内在联系，大胆实践，灵活运用，深入探究，这样才能把知识学活、学透．从而把数学知识和实际生活联系起来，实实在在地培养自己数学的意识。如：利用“两点之间，线段最短”，可以求出不同类型的最短距离，本文结合例题就几类常见的最短距离问题，进行分析说明。     

最短距离问题

“蚂蚁怎样走路径最短”是中学数学中比较常见的一种类型的应用题。其实质是求“空间中两点间的最短距离”，基本解题思想是：将空间问题转化成平面问题来解决。本刊曾就长方体、正方体上两点间距离进行过讨论，本文在此基础上，将初中阶段常见的长方体、正方体、圆柱、圆锥上两点间最短距离的计算归纳总结如下：     

正逆勾股定理错解剖析

勾股定理及其逆定理的应用十分广泛，同学们在做题时，如果不注意，常出现以下错误．     

利用勾股定理解几何计算题

直角三角形直角边a、b的平方和,等于斜边c的平方,即a2+b2=c2。这就是我们所熟悉的勾股定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,利用它,不仅可以解决与直角三角形有关的计算问题,一些与斜三角形有关的计算问题也可通过添作垂线后获得解决.现以近几年的中考题为例说明如下.     

利用勾股定理巧解折叠题

题目 如图1，将矩形纸片ABCD对折再展开，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上B’处．若AB=√3．求折痕AE的长．