HPM视角下的消元法教学设计

我们在文[7]中讨论了数学史上的二元问题在二元一次方程组概念教学设计中的运用.本文对二元一次方程组消元法的教学进行探讨,除非特别说明,文中所涉及的方程组均为文[7]中出现过的历史问题.解二元一次方程组的基本方法是化二元为一元.从数学史上看,化二元为一元的方法有消元法和换元     

二元函数最值问题解法探讨

二元函数的最值问题历来是高考的热点和难点.以例解的形式研究一类二元函数最值问题的解法,给出若干思路及方法,可为解一般的二元函数最值问题奠定基础,服务于解题数学研究.     

构造二元一次方程组巧解题

同学们学习了二元一次方程组后,从前面所学的内容中挖掘涉及二元一次方程组的隐含条件,构造二元一次方程组解决许多数学问题,这样不但既沟通了知识之间的内在联系,同时又提高了同学们分析问题和解决问题的能力.构造二元一次方程组解题的思路、技巧、和方法有以下几种.一、用二元一次方程的定义构造     

浅析城乡二元经济问题———以青海为例

青海省经济快速发展的同时城乡二元经济问题日趋严重,并成为经济发展的障碍,本文运用实证分析与规范分析,依据青海省近三十年经济发展数据对青海城乡二元经济的表现,及对经济社会发展的现实和长远影响进行探讨和分析.通过分析,现阶段青海城乡二元经济对比是在扩大的,城镇化战略对缓解青海省城乡二元经济作用不显著.以此为基础对缓解青海城乡二元问题提供理论依据.     

常见线性规划问题类型及解法

<正>常见线性规划问题的目标函数,有二元一次函数、二元二次函数和其他类型函数.针对不同目标函数的线性规划问题应采取怎样的解法?下面结合几个例子来加以说明.一、目标函数是二元一次函数线性规划问题中,列出的目标函数是形如z=ax+by(a,b是常数)的二元一次函数时.解法有如下两种:     

构造二元一次方程组解题

二元一次方程组是初中数学的一个重点内容,也是中考数学考查的重点,数学试题中有些问题表面看起来不是二元一次方程组,而实质上转化为二元一次方程组来求解较为简便,现分类举例说明如何构造二元一次方程组的方法解决数学问题.一、利用二元一次方程的定义进行构造     

4.3 方程组

考测点导航 1.解一次方程组和二次方程组的基本思想是:“消元”、“降次”。本部分同学们要学会灵活应用代入、加减消元法解二元一次或三元一次方程组。 2.对于二元二次方程组,要求会解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组,能够将某些二元二次方程组问题转化为一元二次方程问题解决。     

利用目标函数的几何意义 巧解一类最值问题

<正>最值问题中有一类是在线性约束条件下求二元函数最值.在这类问题中,当目标函数是线性函数时,就是通常所说的二元线性规划问题,当目标函数不是线性函数时,其中不少也可以用解决线性规划问题的方法去解决.解决这类问题时,利用目标函数的几何意义是关键.以下谈谈如何运用目标函数的几何意义求解这类二元函数最值问题.     

例谈几种二元变量问题的求解策略

正二元变量问题频频出现在各地模拟题和高考题中,而且多以压轴题形式出现,足见其难,大部分学生对这一类题目更是束手无策.在高三复习中如何帮助学生从容处理二元变量问题是教师教学的当务之急,笔者特地将几种典型的二元变量问题及其求解策略归纳总结如下,仅供参考.1消元策略二元变量问题难的主要原因就在于两个变量变化难以控制,消元,即去二为一,使之转化成为一元变量问题求解.     

二元一次方程组的应用解析

1.理解二元一次方程(组)解的概念,能根据方程解的定义巧解二元一次方程(组)中的有关问题。2.掌握解二元一次方程(组)的实质是化二元为一元,采取的手段是加减消元法、代入消元     

城乡二元结构模式转换与制度安排的公正性——我国城乡二元结构模式变迁的路径分析

我国城乡分割的二元结构模式伴随经济体制的转型,其行政主导型的二元结构功能在逐步弱化的同时,其市场主导型二元结构的功能却在逐渐强化.社会转型期,行政主导型与市场主导型的城乡分割二元结构的叠加,使得我国城乡二元结构模式不仅具有复合性的特征,而且在城市内部也存在二元结构的特点.破解我国城乡二元结构问题,必须实施制度创新,保障城乡制度安排的公正性,实施城乡协同发展.     

《二元一次方程组》复习导航

复习目标导引1.理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解;2.熟练用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组;3.应用二元一次方程组解决实际问题.知识结构导航问题分析方程(组)解答.抽象求解检验思想方法导游解二元一次方程组的突出的数学思想是转化,即把实际的问题转化为方程组的问题、把二元的转化为一元、把不定的转化为确定(如105页例2)、把陌生转化为熟悉(如118页三元一次方程组解法).其次还有整体代入的思想,分类讨论的思想等.典型例题导析例1选择题(1)下列方程:①xy-3z=4;②x-12+2y=3;③x+y+12=0;④5(x-1)=6(y-2);⑤x+x1=2是二元一…     

线性规划巧解二元函数最值

正线性规划的基本思想是在一定的约束条件下,通过数形结合求函数的最值.解决问题时主要是借助平面图形,运用这一思想能够比较有效地解决一些二元函数的最值问题.以下笔者从规划思想出发,应用目标函数的几何特点,解决一些二元线性约束条件下的二元函数的最值问题.一、目标函数是直线的截距问题     

因“解”而异巧妙求值

在学习二元一次方程组的过程中,我们经常会遇到一类已知二元一次方程组的“解”,要求确定其中待定字母值的问题.解答时,要注意根据二元一次方程组“解”的情况,选择不同的方法和策略.现举例介绍如下: 一、已知解问题     

常见的二元表达式范围问题的处理途径

二元表达式是指含有两个变量的表达式,通常记为f(x,y),有关二元表达式的值域、最值问题是近几年高考中的常考题型. 题型的一般表述:已知f(x,y)=c(c是常数),求g(x,y)的范围或最值等. 常见的处理方法: 1 把二元函数问题转化为一元函数问题求解 把二元函数问题转化为一元函数问题的解题思路为: (1)利用f(x,y)=c求出x的可取范围D;     

追问反思 联想求解——一道二元最值题的教法探究

正近年来,给出二元变量的约束条件、求二元变量的最值问题,出现在各类考试中.这类题目所涉知识面广、入口宽、方法多、能力要求高,学生很难又快又准地解决问题.笔者在教学中遇到一道二元最值题,本文将笔者与学生共同探究这类问题解法的过程记录下来,供大家参考.     

二元函数最值问题解法研究

以例解的形式探究一类二元函数最值问题的解法,给出若干思路及方法,为解一般的二元函数值问题奠定基础,服务于解题教学研究.     

二元一次方程组导学

学习二元一次方程组要注意以下三个问题: 一、弄清二元一次方程与二元一次方程组的概念一个方程中如果含有两个未知数,且未知数的次数均为1,这就叫二元一次方程.其一般形式为ax+by+c=0(a,b,c是常数,且a,b不为0),x+8y=118,3/8x-1/2y=1.8都是二元一次方程.而xy-2=0,x2-y-8=0就不是二元一次方程.     

"代入-配方法"巧解二元二次函数最值赛题

本文研究一类二元二次函数的条件最值问题(即条件式、函数式均为二元二次式).该类问题通常须借助于三角知识或数形结合方法求解.     

一节求解二元一次方程组习题课的启示

一、引言二元一次方程是义务教育第三学段代数教学中的一个重要内容,是数学联系生活实际的一个重要方面.二元一次方程组的解法更是运用二元一次方程组解决实际问题的基础,同时又是今后学习线性方程组及平面解析几何等知识的基础.鉴于二元一次方程组的重要性和学生对二元一次方程组解法的掌握情况,笔者专门设计了一节求解二元一次方程组的习题课,