茫茫题“海”寻“根”是岸

数学题是做不完的,抓住题根才能从茫茫题"海"中走出来。题根是一个问题,问题规范化后其实就是一个题目,就像课本上的例题、习题、考卷上的考题。题根不同于题源,任何一道题目都有题源。题根是一个题系中的根基,它是一个基本题,同学们都能理解,都会做。题根在考场上应成为"考根",很多考题本质是题根穿上华丽的"外衣",带上神秘的"面纱"。下面结合一道题根,谈谈题根的特点和作用。     

谈一种一题多变

一题多变就是将一个题目中的已知或未知条件,部分地进行增、减变换,得出许多题,进行一题多变,不仅传授了数学知识,更重要的是培养了学生的观察能力、思维能力、提出问题分析问题解决问题的能力,使学得的知识能举一反三,触类旁通,融会贯通,灵活应用,它以较少的时间获得较多的变形题目和解法。下举一种多变题供教学参考: 例1 我们把下面这个题作为基本题讲清讲透,它的多变题就迎刃而解了。基本题:以△ABC的两边AB和AC分别在△ABC外作等边△ABD和△ACE,求证DC=BE。 (提示:如图1,证△ACD≌△AEB就解决) 若保留基本题的已知条件,再增加条件就得到下面的多变题。     

学生自选数学作业的尝试和反思

尝试: 做什么样的作业才更有利于学生的发展?我们在数学作业布置上进行了大胆的尝试,把数学作业分为两类,一类题是基本题,旨在反馈学生基本知识和基本技能掌握的情况;二类题是具有挑战性的题目,如根据具体情境提出数学问题,学会解决生活中简单的数学问题等实践性较强的题目.这些题目可以由老师设计,也可以由学生设计,或者由学生与家长共同设计.一类题和二类题都由学生自己选择题目做.     

浅而不俗熟而不旧

1　关于基本题全国数学联赛除少量高难度题外 ,大部分都是密切结合教材的基本题 (或中档题 ) .在出这部分题目时 ,也要像出高难度题一样 ,坚持内容的科学性、结构的新颖性、功能的选拔性、解法的灵活性 .除此之外 ,还要努力体现趣味性 .有时 ,出基本题比出高难度题更需要创造性 .面对浅而熟的内容 ,要创造出新鲜而有趣的成果 ,实在是对命题者的极大挑战 :既需要命题者对知识内容有更本质的理解 ,又需要命题者的命题技术熟练到家 .对这个问题 ,笔者在命题时一直是追求“浅而不俗 ,熟而不旧” .下面以两道初中题为例说明此问题 .2　 1992年的…     

数学教学中习题系列化尝试

所谓系列化习题 ,从总体上来说 ,就是以大纲和教材为准 ,从学生的实际出发 ,根据数学知识的不同特点 ,有目的、有选择地对数学习题进行设计和编排。对系列化习题的要求是 :以学生掌握双基为前提 ,培养学生的各种能力为目标。系列化习题包括以下几种类型 :公式题、变形题、提高题和综合题。这些题型对学生的要求是 :弄懂公式题 ,熟练变形题 ,会做基本题 ,能想综合题 ,其中公式题、变形题和基本题是学生必须切实牢固掌握的题目。在整个系列化习题中 ,重点是基本题 ,而综合题有些在课堂上讲、做 ,有些在课外做 ,这样就使第一课堂和第二课堂有机…     

练练一题多变

在数学课上,老师常常变换题目的条件或问题,这就是一题多变。一题多变有利于培养我们的灵活性和创造性。怎样进行一题多变呢?现举例说明。基本题两地相距270米。小明和小华同时从两地出发,     

数学教学中应注意挖掘例习题的内涵与外延

数学中的综合题一般是由基本题组合而成,或是由基本题经过逐级变化而形成.因此,平时学习中要注意分析教材中例题和习题的内涵和外延,举一反三,避免孤立地就题论题.这样,当面对中考题的综合题时,就能捕捉到教材中的"原型",达到快速解题的目的.我们先看课本上两道有联系的例(习)题.     

总复习中要注意培养学生的应变能力

在物理复习课的教学中,经常有这样的现象,老师讲了不少题,学生也做了不少题,但一遇到新题,往往还是不会。主要原因是学生缺乏应变能力,怎样才能帮助同学们提高应变能力呢?我们认为在复习课的教学中,采用一题多问是一个行之有效的方法。此法即是由基本题出发,通过纵横的变型,将基本题变成较复杂的问题,帮助同学们把握题目的结构特征,了解复杂问题的来龙去脉,掌握解题的思维方法。这样做有利于同学们开阔视野,提高应变能力。     

学生自选数学作业的尝试和反思

尝试:做什么样的作业才更有利于学生的发展?我们在数学作业布置上进行了大胆的尝试,把数学作业分为两类,一类题是基本题,旨在反馈学生基本知识和基本技能掌握的情况;二类题是具有挑战性的题目,如根据具体情境提出数学问题,学会解决生活中简单的数学问题等实践性较强的题目。这些题目可以由老师设计,也可以由学生设计,或者由学生与家长共同设计。一类题和二类题都由学生自己选择题目做。 反馈:1.学生的心声学生A:“我喜欢做自己选择的作业,因为自己选作业做好像自己成为小老师了。我们还可以做自己设计的题目,那样做起来感觉就更棒了!”…     

高考数学选择题的解题策略

选择题是高考数学的基本题型,其题目由一个基本题干与四个可选择的题支(选项)构成,要求从四个选项中选出唯一正确的答案.选择题的分值占高考数学总分的三分之一.迅速、准确、简洁地做好选择题是高考数学成功的关键.讲述几种高考数学选择题的解题策略.     

相遇应用题教学中学生能力的培养

相遇应用题教学中学生能力的培养陇西县城关一小王琳瑛在相遇问题应用题教学中，我始终抓住知识的整体结构，从准备题开始，分散教学难点，从基本题发展到不同的变式题，使学生明确题目中的数量关系，形成知识网络。最后，通过对比分析，使学生掌握该类题目的整体结构，归...     

要注意基本题的教学

基本题是为了帮助学生理解和巩固概念、定理、法则、公式设置的最直接、最有效的题目。基本题训练是培养、提高学生运算能力的重要措施。基本题是相对综合题而言的,综合题指在解题过程中需要几个概念,定理、性质、公式、法则来解的题目。     

教学文摘

(1)针对性原则。所谓针对性,就是目的明确。一方面,要针对教学目标;另一方面,要针对学生的实际情况。 (2)阶梯性原则。课堂练习的设计,要按照教材内容由易到难,由简到繁,由浅入深,梯次安排,由套用题到综合题,由基本题到技巧题,逐步提高。 (3)多样性原则。多样性指的是题目的类型多样,解答的方法多样,使学生能从不同的角度练习、运用一些基础知识和基本技能。 (4)启发性原则。在设计课堂练习中,应配制一些结论可以推广的题目,一题多解、一题多变的题目,解决实际问题的题目,具有数字内在美感的     

重视基本习题的教学

众所周知,物理教学中有许多被称为基本题的习题,能被称为基本题的习题它首先能很好地巩固所学的知识、深化对概念的理解和熟练对公式的应用,同时它也是求解较难题目的基础和桥梁,进而它可以激发学习兴趣、拓展思维,大大有利于物理的教学.在高三复习中更要重视基本习题的教学,达到解一题、懂一片,起到举一反三、触类旁通的作用.例如,在运动学复习中,有这样一道题目:甲乙两小球在同一地点竖直上抛,初速度均为40m/s,但球己比球甲迟2s抛出.求:甲球抛出后多少时间与己球在空中相遇?     

在数学教学中使习题系列化的尝试

所谓系列化习题 ,从总体上说 ,就是以教学大纲和教材为准 ,从学生的实际出发 ,根据数学知识的特点 ,有目的、有选择地对数学习题进行设计和编排。对系列化习题的要求是以学生掌握基础知识和基本技能为前提 ,以培养学生的各种能力为目标。系列化习题包括以下几种类型 :公式题、变形题、基本题、提高题和综合题。这些题型的题目 ,以一个章节的内容为主线 ,把教师在课堂上所讲的例题以及课本上的练习题、课外习题、复习题和教师的补充题归纳整理成一个关于某一章节的一个纵向系列。对学生的要求是 :弄懂公式题 ,熟练变形题 ,会做基本题 ,能想综…     

一九八○年数学科高考试卷分析

(一)我省广大中学师生认为今年数学高考试题基本上是好的。它不仅有利于高等学校选拔高质量的新生,也有利于中学根据大纲、教材搞好平时教学。与前两年比较,今年试题的特点是:1.内容不超出高考复习大纲所规定的范围,题目不偏不怪。基本题水平与教材中的习题相当。对题目的安排,注意到由易到难,有利于学生考出实际水平。2.考查的基础知识与基本技能的面比较宽,而且都是平时教学中应该抓的重点所在,如理科试题中,以代数为主的题按分数计占16%,平几题占20%,立几题占10%,解几题占28%,     

习题的拆分复合与变式教学示例

这是一道电化学计算题,它考查的知识点牵涉到电解时离子的放电顺序和并联电路的计算,学生对此较为陌生,课堂讲评时可以把此题折分为三个基本题,然后再复合成原题。同时对此题进行变式训练,可以提高学生的思维能力。题目:甲、乙、丙三个电解池如下图所示(其中的电极大小、形状、间距均相同),乙、丙中溶液浓度和体积相同,当通电一段时间后,若甲中铜电极的质量增加0.128克时,乙中电极上银的质量增加A、0.054g B、0.108gC、0.216g D、0.432g1习题的拆分我们根据上题的素材按照不同认知层次设计成三个阶梯得到三个基本题。第一题是单个电解池的…     

钻研课本,其效无穷(初三)

很多看似并不容易的题目却是从课本中的基本题演变来的,….看了本文, 你就明白了.     

分数(百分数)应用题教学琐谈

由于分数应用题的数量关系比较抽象,不同类型的题目容易混淆,加上课本中从基本题到较复杂的题之间、从例题到练习题之间又有较大坡度,学生往往难以掌握。为解决这个难点,教学中在重视突出单位“1”的概念来分析题目的数量关系的同时,在讲授例题之后,在基本题与较复杂的题之间适当补充一些辅垫性习题,架起连贯知识的“桥梁”,减少坡度,也是十分重要的。下面举例说明这个问题。小学数学第九册第49页例1“一个发电厂有煤2500吨,用去3/5,还剩多少吨?”书上介绍了两种解法:第一种解法是先求用去多少吨,再求剩下多少     

借题攻题求解迅速

所谓“借题攻题”,就是把某一典型例题或习题的解题思路或具有普遍意义的性质与结论,直接迁移运用到具有相同或相似背景的新问题中去.这种“借题攻题”的解题策略,常常能打开解题思路,降低解题难度.现以一道在教辅资料及检测题中出现频率较高的基本题目的解题思路求解两道与之类似的题目,供同学们参考.基本题:如图1,今要在街道l旁修建一个牛奶站,向街道l的同旁的A、B两居民区提供牛奶,试问奶站应建在什么地方,才能使从A到B的距离之和最短?并在图上作出该点.分析:这是一道基本作图题,实际上是要在直线l上求一点P,使得PA PB最小.如图2,只…