一题多变 训练思维

用一题多证和多变的方法充分猜想、联想,能达到训练思维的效果,下面举一例说明。题目如图1,已知E是正方形ABCD边CD上的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证:AF=AD+CF. 解法探讨从求证AF=AD+CF考虑,属于证     

一题多变 训练思维

问题1在一个池塘中长有睡莲,假设睡莲每天生长的数量(注:此处睡莲的"数量"是指睡莲盖住池塘的面积,下同)是前一天池塘原有睡莲的2倍,第17天睡莲恰好盖满整个池塘,那么第几天睡莲恰好盖住池塘的一半?     

一题多变 锻炼思维

一题多变是学习数学的良好思维习惯．这里我们就给出一个比较典型的例子． 原题：如图1,BE是∠ABC的平分线,点D是BA上的一点,DF／／BC,交BE于点F请你猜想：线段BD与线段DF有怎样的关系？证明你的猜想．     

一题多变 拓展思维

“一题多变”是启迪思维，训练思维灵活性和深刻性，提高解题能力的常用方法．下面以一道代数题为例进行“一题多变”．例把ｘ２－２ｘ－１５分解因式（初二代数Ｐ３５）．解原式＝（ｘ－５）（ｘ＋３）．就这么一道简单的例题，可以从下面几个方面来变：１．改变字母的指数．把二次项ｘ２变成ｘ４或ｘ６，则一次项ｘ相应地就要变成ｘ２或ｘ３．（１）ｘ４－２ｘ２－１５；（２）ｘ６－２ｘ３－１５．解（１）原式＝（ｘ２－５）（ｘ２＋３）．（２）原式＝（ｘ３－５）（ｘ３＋３）．２．改变字母的个数．把一个字母Ｘ变成两个字母ｃｙ或更…     

一题多变 优化思维

题目常温常压下,有H2和O2的混合气体100 mL,经点火反应后,其体积变为10 mL(反应前后气体体积是在同温同压下测定)．则原混合气体中H2和O2各多少毫升?     

联想思维 一题多变

在几何证题中,我们发现有些问题,实质上属于同一个问题,只是用不同的方式从不同的侧面来表述.有些问题只不过是图形的位置有所变化而已.因此,当遇到一个问题时,注意分析找出问题中的共性因素,观察图形的变化规律.这样虽解决了一个问题,也就相当于解决了一类问题.现举一例如下:     

一题多变 发散思维

在对学生进行巩固练习训练时,采取一题多变的练习形式,不仅可以逐步发散学生的思维,达到思维训练的目的,而且可以引导学生发现这类题的     

一题多变 拓展思维

在初中几何学习中,“一题多变”,不仅能培养同学们的学习兴趣,提高学习效果,而且能培养联想迁移、概括总结和发散思维能力,还能提高同学们应用所学知识解决实际问题的能力和创新能力,这里略举几例,供参考。图1人教版《几何》第二册P114中有这样一道习题:已知:△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点I,求证:∠BIC=90°+12∠A证明:∵BE、CF分别是∠B、∠C的平分线(如图1)∴∠EBC=12∠ABC,∠FCB=12∠ACB即∠EBD+∠FCB=12(∠ABC+∠ACB)∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∴∠EBC+∠FCB=12(180°-∠A)=90°-12∠A又∵∠BIC=180°-…     

一题多变 发散思维

一题多变、举一反三,不但可以巩固所学知识,而且可以加深知识的变通、延伸和拓展,克服思维定势,开拓思路,达到通一类,会一片的目的,提高思维的多向性和变通性,培养思维的探索性和创造性．     

一题多变 发散思维

<正>习题教学中,如何将课本的知识以适当的方式传授给学生.笔者认为,除了按常规教学施教之外,还要挖掘和拓展教材内容,从而更好地培养学生的逻辑思维能力和分析问题解决问题的能力.现通过案例说明,供同行参考.一、一题多问,引导思考,激活思维初中数学教学中的多数习题一般只要求解答单方面的问题,对知识和能力的考察比较片面,学生的思维也得不到充分的训练.笔者在习题课题目的选择和教学安排中遵循两     

发散思维与一题多变

发散思维,是指在思维过程中信息向各种可能的方向扩散,不局限于既定的模式,从不同的角度发现问题,并寻找解决问题的各种途径。具体地说,就是依据定理、公式和已知条件,产生多种想法,广开思路,提出新的设想,发现和解决新的问题。发散思维是着眼于探索未知事物,面向未来世界的思维。它鼓励人们大胆猜想,追求事物的新关系,寻找问题新答案。发散思维是创造性思维的一种形式。培养、训练发散思维的办法有多种。而笔者认为,     

一题多变，思维锻炼

下面我们从一道常见题目出发,通过一题多变来得到一类数学题,看清问题的实质,从而不断提高我们的应变能力和思维水平．     

一题多变训练发散思维

题目 某种H2和CO的混合气体,其密度为相同条件下O2密度的1/2.将3.2 g这种混合气体充入一盛有足量Na2O2的密闭容器中,再通入过量O2,并用电火花使其充分反应,最后容器中固体的质量增加了( ) (A)3.2 g (B)4.4 g (C)5.6 g (D)6.4 g 解析:有关反应如下:     

发散思维与一题多变

发散思维 ,是人们对同一事物或同一情景依据思维过程中信息向各种方向扩散的可能性 ,从不同角度去发现问题 ,并寻求解决的各种途径 ,发散思维是创造性思维的一种形式。地理教学中培养的学生发散性思维的方法多种多样 ,其中对隐含思维训练的地理试题的命题条件、结论及图形作一系列的演变 ,进行多向的综合性探索 ,是培养学生发散性思维的重要途径。图 1题例 :读图 1 ,当地球运动到图中ａ点时 ,判断下列叙述哪些是正确的 :Ａ 华北平原的冬小麦开始返青。Ｂ 地中海表层海水盐度达一年中较高值。Ｃ 中国科学家到南极考察。Ｄ 钱塘江大潮最为壮观…     

一题多变,训练学生思维

"变式题"即一题多变,它能促进学生对基本知识的深入理解,提高学生分析、比较、归纳和创新的能力,达到融会贯通的目的。     

一题多变——实现思维飞跃

一题多变是培养学生创新思维能力的有效途径之一.教学中适当的一题多变,可以激发学生去发现和去创造的强烈欲望,加深学生对所学知识的深刻理解,训练学生对物理思想和物理方法的娴熟运用,锻炼学生思维的广阔性、深刻性、灵活性和独创性,从而培养学生的思维品质,发展学生的创造性思维.下面结合本人的教学实践,谈谈在教学中诱发一题多变的几种做法.     

运用一题多变训练数学思维

一题多变的教学有利于提高学生的创造性及运用数学知识去分析实际问题的能力,有利于激发学生的创造性及运用数学知识去解决实际问题的能力,可以说是中国数学成功的典型代表之一,可从一般化、变图、变式、变条件和题组教学入手．     

一题多变中的发散性思维

美国心理学家吉尔福特说：“人的创造力主要依靠发散思维,它是创造性思维的主要成分”．发散思维又称为求异思维、开放性思维、辐射性思维．它是一种从不同的方面、途径和角度去设想,运用已有的知识、方法,通过各种思维手段,最终使问题获得圆满解决的思维方法．