求一次函数解析式的常见题型

求一次函数的解析式是中考命题的热点,本文就这类问题在中考中的常见题型和解法作一归纳,以提高同学们应对中考的能力.一、定义型例1已知函数y=（m+2）x^m2-3-5,当m=_<sub><sub><sub>时,表示y是x的一次函数,此时函数解析式为_<sub><sub><sub>.解析根据一次函数y=kx+b中自变量x的次数为1,系数k≠0得m²-3=1且m+2≠0,解得m=2,此时函数解析式为y=2x-5.点评利用定义求一次函数解析式时,不要忽视一次项系数k≠0.如本题中要特别注意m+2≠0.     

求一次函数解析式的常见类型

求一次函数的解析式是中考命题的热点问题,下面就一次函数解析式的常见题型和解法举例说明,希望对同学们有所帮助。一、定义型例1已知函数y=（m+2）x^m2-3-5,当m=_<sub><sub><sub><sub><sub><sub>时,表示y是x的一次函数,此时函数解析式为_<sub><sub><sub><sub><sub>。解析一次函数y=kx+b中自变量x的次数为1,系数k≠0,得m²-3=1且m+2≠0,解得m=2,此时函数解析式为y=4x-5。点评利用定义求一次函数解析式时,不要忽视一次项系数k≠0。如本题中要特别注意m+2≠0。     

中考“一次函数”题型展示与例题解析

一次函数是中考必考内容之一,且题型丰富新颖.下面精选近年来中考试题分类解析如下:一、运用一次函数概念求函数表达式中的字母例1若正比例函数y=(m-1)xm2-3,y随x的增大而减小,则m的值为!"#$.分析:依据正比例函数定义知,x的指数应为1,得到关于m的方程,同时结合m-1<0这一限制条件即可求出m.解:∵y=(m-1)xm2-3是正比例函数∴m2-3=1解得m=±2又∵y随x的增大而减小∴m-1<0即m<1∴m=-2.二、数形结合巧解图象选择题例2下列图形中,表示一次函数y=mx+n和正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)的图象是(%&)yOxyOxyxyOxA B C DO分析:一次函数y=kx+b(…     

怎样求二次函数解析式

二次函数是初中数学的重要内容之一,求二次函数解析式又是中考的一个重点。 下面将求二次函数解析式常见题型整理归纳,供同学们参考。1 定义型 例1 设抛物线y=(m 3)x~(m~2 2m-13)的开口向下。试求其解析式。 解:依据二次函数的定义知 m 3<0, M<-3, m~2 2m-13=2 m=-5或m=3。 取m=-5。 故所求二次函数的解析式为y=-2x~2。     

一次函数错点例析

本文针对同学们在求一次函数及其图象问题时易犯的错误进行剖析,以期能对大家学习一次函数有所帮助.一、忽视限制条件致错例1y=(m2-4)x2+(m+2)x+m是一次函数,则m的值为.错解由题意,得m2-4=0.故m=±2.剖析当m=-2时,一次项系数为0,此时就不是一次函数了,错解中只注意到消去“x2”项,却忽视了y=kx+b中k≠0这一限制性条件.故m=-2应舍去,所以m=2.二、遗漏附加条件致错例2已知一次函数y=-x2m2-7+3m-2的图象经过第一象限,则m的值为.错解依题意,得2m2-7=1,解之,得m=±2.剖析错解在于遗漏附加条件,已知函数图象经过第一象限,则3m-2>0,即m>23,故正确答…     

反比例函数与一次函数的综合

将反比例函数与一次函数巧妙组合,从而形成有一定难度的综合题,是目前各类考试命题的一个热点.现举几例说明,供同学们参考.例1已知一次函数y=x m与反比例函数y=mx 1(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(x0,3).(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.(2005年天津市中考     

怎样解一次函数与反比例函数的综合题

将一次函数与反比例函数巧妙组合,从而形成有一定难度的综合题,是目前各类考试命题的一个热点,现举几例说明郾例1已知一次函数y=x+m与反比例函数y=m+1x(m≠-1)的图像在第一象限内的交点为P(x0,3)郾(1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式郾分析:从两个函数在第一象限内的交点为P这一关键点入手,综合运用所学知识求解郾解:(1)因为点P(x0,3)是一次函数y=x+m与反比例函数y=m x+1的交点,所以有3=x0+m,3=m+1x0郾摇消去m,得3-x0=3x0-1,解得x0=1郾(2)在3=x0+m中,当x0=1时,m=2郾从而一次函数的表达式为y=x+2,反比例函数的解析式为y=3x郾例…     

一次函数中考考点分析

一次函数是函数的重要组成部分,在中考中有着举足轻重的作用,现结合2012年全国各地中考试题,举例说明一次函数的主要考点。一、一次函数的性质例1(广西壮族自治区玉林市)一次函数y=mx+|m-1|的图像过点(0,2)且y随x的增大而增大,则m=()A.-1 B.3 C.1 D.-1或3解析把点的坐标代入函数解析式求出m的值,再根据y随x的增大而增大可判断出m>0,从而求得m。     

一次函数解析式的求法

一、根据定义求一次函数的解析式 例1 已知一次函数y=-x~(2m~2-7)+m-2的图象经过第三象限,求m的值。 解 由一次函数的定义,得2m~2-7=1。     

“反比例函数”自测题

如图 1 ,点P是x轴正半轴上一动点 ,过点P作x轴的垂线 ,交双曲线y =1x 于点Q ,连结O -Q ,当点P沿x轴的正方向运动时 ,Rt△Q -OP的面积 (　　 ) .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A)逐渐增大　　(B)逐渐减小　　(C)保持不变　　(D)无法确定2 .如图 2 ,已知反比例函数y=1 2x 的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于点P、Q两点 ,并且P点的纵坐标是 6 .(1 )求这个一次函数的解析式 ;(2 )求△POQ的面积 .3.如图 3,一次函数y=kx +b(k≠ 0 ) 的图象与x轴 ,y轴分别交于A、B两图 3点 ,且与反比例函数y=mx(m ≠ 0 ) 的图象在第一象限…     

一次函数解析式的求法

一、利用一次函数的定义求 例1 已知函数y=(m-2)x^2m 3-(3-m)是一次函数，则此函数的解析式为——．分析：根据一次函数的定义，知自变量x的指数为1，可得关于m的方程，从而求出m的值．     

一次函数解析式的求法

要求一次函数y=ha＋b（k－0）的解析式,就是要根据题目条件把解析式中的系数k‘b求出来,其一般步骤是：回．设所求的一次函数为十一for＋b（k＃0）;2．根据已知条件列出关于k‘b的方程组23．解这个方程组,求出k‘b的值,代入所设的一次函数解析式即可．求一次函数的解析式,常见以下几种类型．一、已知直线过两个已知点,可求一次函数的解析式．例1如图l,一次函数y＝b＋b的图象经过点A和点B．门）写出点A和B的坐标并求出k、b的值;（0求当x＝7二时的函数值．”－””——～2－“—”——————”门g据年广东省中考试题〕解（l）由…     

“一看、二比、三总结”——谈如何学习一次函数及其图象

一次函数的学习是初三学生的难点 ,在教育实践中发现 :学生知道一次函数 ,如何求其解析式 ,仍然停留在对解析式的浅层认识上 ,更不用说游刃有余地分析图象性质及其联系 ,由此导致以后的学习愈学愈糊涂 .本文试图以一种新的方式、新的思路去探索这一内容的学习过程 ,供同学们欣赏 .1　看——由表及里、由浅入深 ,明察秋毫1 .1　看解析式的特点 ,判断字母系数例 1　一次函数 y=12 - 23x的 k是 ,常数 b是 .分析　一次函数定义 :形如 y =kx +b(k≠ 0 )的叫一次函数 ,则 k =- 23,b =12 .1 .2　看解析式形式 ,判断图象特征例 2　函数 y =1 - 2 x的…     

确定方程中参系数的方法

一、由方程的定义确定参数例1若(m2-m-2)x2+mx+3=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是().(A)m≠-1;(B)m≠2;(C)m≠-1且m≠2;(D)一切实数.解:由一元二次方程的定义,得m2-m-2≠0,∴(m-2)(m+1)≠0,∴m≠2且m≠-1.故选(C).二、由方程根的定义确定参数例2方程x2-12x-m=0的一个根是2,那么m的值是.解:由方程根的定义,把x=2代入方程,得22-12×2-m=0,解得m=-20.三、由方程根的情况确定参数例3已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2k+1√x-1=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.解:∵方程有两个不相等的实数根,∴△=(-2k+1√)2-4(1-2k)×(-1)=-4k…     

一次函数开放题例析

一次函数的解析式y=kx b由于有k和b两个待定系数,通常需要两个条件才能确定,而有些题不具备两个已知条件,表面上看缺少条件,不便求解.但实际上由于缺少条件而引起有多种结果出现,这就是所谓的结论开放题.这类题更能考查我们解决问题的能力,对培养创新思维有很大帮助.下面我们以近年来的中考题为例加以说明.一、只给出一点坐标的开放题例1写出一个图象经过点(1,-1)的一次函数解析式!"#$.解析:设这个函数解析式为y=kx b.由条件可得k b=-1.∴k=-1-b.由于k≠0,∴b≠-1,当b=0,从而y=-x;当b=1时,k=-2,∴y=-2x 1,当b=-2时,k=1,从而y=x-2…在上述函…     

巧用抛物线的对称性求解析式

抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)具有对称性,它的对称轴是直线x=-b2a,顶点在对称轴上.在求抛物线的解析式时,充分利用抛物线的对称性,可简化运算.现举例说明如下.例1已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,-1)、B(1,2)、C(-3,2)三点,求该抛物线的解析式.解:∵B(1,2)、C(-3,2)是抛物线关于对称轴的对称点,∴抛物线的对称轴是x=121+-3=-1.设抛物线的解析式为y=a(x+1)2+k.将点A(0,-1)和B(1,2)代入,得-1=a+k,2=4a+k解得a=1,k=-2.∴所求抛物线的解析式为y=(x+1)2-2,即y=x2+2x-1.例2已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A(3,-2),与x轴的两个交点B、C间的距离为4,求该抛…     

分类思想在一次函数中的应用

本文介绍分类讨论思想在解一次函数问题中的应用,供参考.一、根据概念分类例1已知一次函数y=-3x+m不经过一象限,求m的取值范围.分析由于正比例函数是特殊的一次函数,故m分两种情况:1当m=0时,函数为正比例函数,因为k=-3<0,所以图象经过二、四象限,满足上述条件.2当m≠0时,k=-3<0,又函数图象不经过一象限,所以此函数图象经过二、三、     

求函数解析式的思路分析

在初中数学中，求函数解析式实际上就是求正比例函数y=kx(k≠0)、一次函数y=kx b(k≠0)、二次函数y=ax^2 bx c(a≠0)和反比例函数y=k/x(k≠0)的解析式．因为函数解析式是由其系数决定的，所以，求函数解析式实质上是求其系数，系数的值确定了，函数解析式即随之确定．因此求函数解析式的思路就是根据已知条件先列出关于系数的方程或方程组，然后解所列方程或方程组即可求得系数的值．从而即可确定函数的解析式．     

求反比例函数解析式的类型与方法

反比例函数是一次函数之后一个重要的曲线函数,求其解析式是该章的重要内容.本文介绍几种求反比例函数解析式的类型与方法.一、已知待定解析式是反比例函数,求此解析式例1已知y=（m2-4）xm2-m-3是反比例函数,求这个反比例函数.点拨此函数解析式是待定系数与指数的解析式,因是反比例函数.可对照y=kx-1,用恒等式的意义建立方程,求出待定系数m.     

有关一次函数的中考开放性考题

有关一次函数的中考开放性试题常常涉及利用一次函数性质补充条件、由一次函数图像的性质确定函数解析式等等 .在解有关一次函数的开放性试题时 ,要充分利用一次函数的概念、图像及其性质 ,运用恰当的策略 ,并注意分类讨论等方法 .下面以近年全国各地中考数学试题为例说明 .一、利用一次函数性质补充条件　　例 1　 (2 0 0 3年黑龙江省中考试题 )已知一次函数 y =kx+2 ,请你补充一个条件 :　　　　　　　　 ,使y随x的增大而减小 .分析　依据一次函数的性质 :当k >0时 ,y随x的增大而增大 ;当k <0时 y随x的增大而减小 .本题由于“y随x的增大而…