华东师大版七年级上册“整式的加减”解读

一、教材分析 本章教材分四节：列代数式、代数式的值、整式、整式的加减。两个阅读材料：有趣的“3x＋1”问题、用分离系数法进行整式的加减运算。一个课题学习：身份证号码与学籍号。 本章教材的教学思路是：从学生对数的认识入手，使学生经历探索规律并用字母表示数量关系的过程和用代数式表示规律的过程；能够用字母表示数，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，并在现实情境中通过进一步理解字母表示数的意义，发展符号感；能够用字母和代数式表示以前学过的运算律，并将运算律运用到整式的运算中，通过探索整式运算法则的过程，使学生理解整式运算的算理，发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展比较有条理的思考以及语言表达能力。     

用字母表示数

【本章概述】 用字母表示数是对数与字母之间的一种数学表述,它所表达的实际情景是丰富多彩的,本章将在研究用字母表示数的基础上,学习代数式的有关知识,理解单项式、多项式、整式的概念,     

妙用整式处理数学问题

整式在初中数学阶段,是不可或缺的一部分知识,它在解方程、解不等式、因式分解、分式等中处处用到了.整式是数的延续,但它比数更具有一般性.     

《整式》(第1课时)教学案例与思考

教学内容《数学》七年级上册(人教社2012年版)《整式》第1课时。内容分析《整式》(第1课时)是人教版《数学》七年级上册第二章《整式的加减》的章节起始课,教科书从章前引言中的第1个问题出发,在学生小学时已学习用字母表示数、简单的列式表示实际问题的数量关系和简易方程的基础上,进一步探讨用含有字母的式子(整式)表示实际问题的数量关系,其核心内容是:     

轻松学妙招 快速列整式

列整式解应用题就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言,它是一种基本的数学能力.亲爱的同学们,你想     

《整式的加减》中的数学思想

学习数学不仅要学习数学知识，更重要的还要学习数学思想，因为数学思想是数学的灵魂，它在指导数学学习和研究中，有着十分重要的作用．下面将《整式的加减》这一章中的数学思想方法加以解读，供参考．     

分式方程的验根问题

分母里含有未知数的方程，叫做分式方程．解分式方程的一般方法，是在方程的两边同乘以各分母的最简公分母，把分式方程转化为整式方程，解所得的整式方程，最后验根．为什么在解分式方程时必须验根呢？我们知道，分式方程的根不能有使分母为零的值．但在把分式方程两边同乘以一个整式将分式方程化成整式方程后，一般来说，本知数的允许取值的范围扩大了．这样，整式方程的根中有可能使分式方程的最简公分母为零的值；而这个值将使分式方程失去意义．因此，它虽是变形后整式方程的根，但不是原分式方程的根．这样，当分式方程变形为整式方程…     

一元一次不等式（组）——课时一 不等式的基本性质

从数过渡到用字母代数的式，是数学发展中的一次飞跃，从数的运算到整式运算就是这种飞跃的一个具体体现．在学习了有理数及其运算，字母代数，代数式．以及并项与去括号的基础上，进一步来学习整式的运算，显然给我们带来了极大的方便．首先，有理数的四则运算是封闭的，即有理数与有理数加、减、乘、除后．其结果仍是有理数，有理数系的整式加、减、乘的结果，仍然是整式．其次是数的运算律，如交换律、结合律、分配律，在整式运算中依然有效．还有一些数的运算规律及运算技巧，在整式的运算中仍大有用武之地．     

整式的乘法导学

整式的乘法是在学习了数的运算以及整式的加减运算基础上学习的，整式的乘法是以幂的运算法则展开的，通过对乘法分配律等的运用，探索了整式乘法的运算法则以及重要公式．同时，进一步学习了因式分解，它是整式乘法的逆运用，与整式的乘法有着密切的关系，也是分式及其运算、解方程、以及函数等知识的基础．本章知识结构框架如下图：     

《整式的加减》（第1课时）教学设计

本节课的教学内容是《整式的加减》（第1课时），是在学习了整式的有关概念之后的一节课。整式的加减是整式的运算、因式分解、解一元二次方程及函数的基础，是“数”向“式”的正式过渡，它具有十分重要的地位，而整式加减的知识基础则是同类项的概念及同类项的合并，整式的加减主要是通过合并同类项从而把整式化简，所以本节课在中学数学中的地位不言而喻。[第一段]     

整式乘除中的数学思想方法

在数学教学中 ,知识的教学固然重要 ,但是更应引起我们重视的是数学思想方法的教学 ,因为学生一旦掌握了某种思想方法 ,便可以用来解决一类问题 ,甚至还可以有新的发现。“整式的乘除”一章中 ,隐含着许多重要的数学思想方法 ,需要我们引导学生去挖掘、拓展、应用 ,归纳起来主要有 :一、用字母表示数的思想方法。本章中法则的推导都是从一些具体的数开始 ,然后用字母表示数而得出一般性结论的 ,这种用字母表示数的思想方法在解决有关问题时十分有效。例 1　计算 :1997× 2 0 0 0 2 0 0 0 - 2 0 0 0× 19971997。解 :设 1997=a,则 2 0 0 0 =a…     

谈谈“主参数”在解函数综合题时的应用

初中阶段的数学要求学生学习并掌握"用字母代替数,整式的运算,方程,函数"等知识,而这部分知识是比较抽象化的数学概念,它是初中数学学习的重点难点内容.教会学生学习合理处理含参数的有关数学问题,确定主参数,亦是提高对数学抽象化、符号化的理解.提高对数学符号语言的表达能力.同时培养学生的数学思维,提高学生的数学素养以及独立解决数学问题的能力.多年来中考数学     

在强化代数意识中发展数学思维

现在有不少家长解答小学中、高年级的数学应用题时，往往是用代数方法解答出后再推导出算术方法。为什么会出现这样的情况？因为用代数方法解决数学问题，往往简单快捷，可使复杂问题简单化；使数学更贴近生活，更贴近现实，发挥其实用的魅力；它有利于加强中小学数学教学的衔接。因此，《数学课程标准》提出了“数与代数”的概念。一、逐步渗透，分散学习，初步感受代数意识《数学课程 标准》明确规定在小学各年级中，在打好算术基础的前提下，逐步渗透代数初步知识。也就是说代数初步知识引入小学…     

学习整式的加减应注意的问题

整式的加减是用字母代替数后的第一次应用，同学们学习时应注意以下问题．     

因式分解

因式分解在整式的恒等变形中占有重要的地位，它能使一些很繁杂的计算和证明简单化，所以我们要认真掌握好因式分解的一般方法和技巧．     

整式运算中的数学思想

学习数学不仅要学习基础知识,更重要的是学习数学思想．因为数学思想是数学的灵魂。它在指导数学学习和研究中．有着十分重要的作用．下面总结整式运算中的数学思想方法．     

数学单元测试题（二）

一、填空题(共40分) 1. 和统称整式,下列代数式:①a2/2,②x+1/x,③(x-1)2,④x2-5x+6,⑤-1/3,⑥4a2bc,⑦2n,⑧2/mn.其中不属于整式的是————一一(只填序号). 2.请写出一个单项式,使它满足两个条件:①含有字母x、y;②系数与次数正好互为倒数.这个单项式是 (只写一个即可).     

代数式

整式的运算包括整式的加、减、乘、除法及乘方等运算。整式的加减运算是整式运算的基础。而合并同类项又是整式加减的基础。整式的加减运算，首先必须分清楚单项式的系数、次数与多项式的项数，次数等概念；其次必须熟练掌握合并同类项及添、去括号的法则。整式的乘法运算除应对幂的运算性质。乘法法则应非常熟悉外，更应重视乘法公式的应用。除课本上的乘法公式外，还应掌握以下乘法公式。     

从图形角度看乘法公式

数形结合思想是初中数学学习的重要数学思想,利用数形结合思想可以帮助解决一些与整式运算有关的试题,可以帮助我们将抽象问题直观化,复杂问题简单化,从而达到优化解题的目的．下面我们就一起来体验它的方便．     

《整式的加减》复习点拨

整式的加减运算是建立在数的运算基础上的,数的运算律在整式的加减中完全适用.通过将数的运算推广到整式的运算,在整式的运算中又不断运用数的运算,使同学们感受到认识事物是一个由特殊到一般,又由一般到特殊的过程,从而培养同学们初步的辩证唯物主义思想.这是学习《整式的加减》这一章内容的主要目的.