一个最优化问题的推广

将Hausdorff拓扑空间X上的有界连续函数集合C（X）推广至有界上半连续函数集合,定义一个最优化问题,从而得到一个非线性问题解的通有唯一性。     

一个最优化问题的推广

将Hausdorff拓扑空间X上的有界连续函数集合C（X）推广至有界上半连续函数集合，定义一个最优化问题，从而得到一个非线性问题解的通有唯一性。     

一类参数优化问题的通有稳定性

在Bale纲和稠密的意义下，仅要求目标函数关于参数连续，证明了一类含参数优化问题的通有稳定性。     

用建模思想解最优化问题

近代的最优化方法是20世纪才出现的，虽然历史不长，但是发展却非常迅速．它在生产组织问题，布局问题，计划问题等领域已经得到了广泛的应用．在高中阶段，最优化方法以二次函数、线性规划、非线性规划的理论为基础，建立数学模型，用数列结合的方法，解决社会生产实际问题．近年来由于素质教育的深入发展，高考加强了这方面问题的考查力度。     

极值函数解的唯一性

本主要讨论极函数解的唯一性及极值核的定义和性质。     

图像拓扑意义下KKM点集的通有稳定性

为了获得在图像拓扑意义下上半连续KKM映射的KKM点集的通有稳定性,即在Baire分类意义下,绝大多数KKM映象的KKM点都是本质的.通过构造上半连续KKM映射G所组成的集合M,并定义M上的KKM映射的图像之间的Hausdorff度量,证明了M是完备度量空间.然后利用usco方法,在证明了M上的KKM点集映射F是紧值上半连续的,从而由Fort定理得到F在M上是通有连续的,即F是通有稳定的.     

利用必要条件巧解含参数问题

充分必要条件是高中数学中一个重要概念,能正确理解并在解决问题的过程中应用这一概念并不容易.学生在学习中反映出来的问题主要是:不会利用充要条件来解题,当然也有部分同学可能通过模仿学会简单的使用,但并不一定理解其解法的理论基础,因而在解决问题的过程中就会出现各种各样的失误.本文仅就在解决问题的过程中怎样巧用必要条件解题提供一些范例,并解释其理论基础,为同学们更好理解与应用充要条件提供帮助.     

单调可积条件下BSDEs解的存在唯一性

通过构造逼近序列,利用Tanaka-Meyer公式,在生成元g关于y单调,关于z一般可积时,讨论倒向随机微分方程方程解的存在唯一性。     

无约束全局最优化中的无参数填充函数

The filled function method is an approach for finding a global minimum of multi-dimensional functions.With more and more relevant research,it becomes a promising way used in unconstrained global optimization.Some filled functions with one or two parameters have already been suggested.However,there is no certain criterion to choose a parameter appropriately.In this paper,a parameter-free filled function was proposed.The definition of the original filled function and assumptions of the objective function given by Ge were improved according to the presented parameter-free filled function.The algorithm and numerical results of test functions were reported.Conclusions were drawn in the end.     

一类p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程解的唯一性

主要利用了凸集的有序性,证明了一类p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程即：ρt（u）-▽·（｜▽u｜p-2▽u） =f（t,x）的解的唯一性,其定义在区域（0,T）×Ω,其中Ω是RN的一个有界区域（N≥1）,边界（a）Ω是C2光滑的p≥2,ρ（u（0,x））=ρ0.     

模拟退火改进粒子群优化算法求解优化问题

针对粒子群优化算法后期易陷于局部最小的缺点,引入模拟退火思想,建立模拟退火—粒子群优化算法。通过求解函数优化问题对比实验,表明改进后的粒子群优化算法增强全局寻优能力,搜索成功率大为提高。     

微分方程解的唯一性定理的再证明

在文[1]的基础上运用序列的一致收敛性及两个区间相合的概念再给出微分方程解的唯一性定理的三种证法．     

渗流方程反问题解的存在唯一性及稳定性

讨论渗流方程反演未知系数的反问题.利用正则化方法证明常系数反问题解的存在唯一性及其关于初始条件和附加条件的稳定性,并利用变分迭代法证明变系数反问题解的存在性.     

一个粘性非线性源的p-Laplace发展方程弱解的唯一性

证明了一个伪抛物型方程初边值问题弱解的唯一性.     

关于高维半线性热传导方程解的唯一性

运用积分的方法研究一类高维半线性热传导方程解的唯一性问题。     

一类非自治生态系统周期解的存在唯一性

讨论了一类捕食与被捕食有放养和扩散的非自治生态系统,应用比较定理和Liyapunov函数法,证明了该系统存在唯一的全局吸引的正周期解,并推广了文[1]的相应结果。     

一类三阶两点边值问题解的存在唯一性

研究了一类三阶隐式微分方程两点边值问题解存在的唯一性,利用压缩映像原理获得了解的存在性结果.     

对用参数及参数方程解题的探讨

在数学解题中,用参数解决问题常能收到事半功倍的效果,必须引起教与学的足够重视．本文从五个方面对此类问题进行了探索与研究。     

一个粘性p-Laplace方程弱解的存在性与唯一性

用时间离散化方法证明了一个伪抛物型方程初边值问题弱解的存在性,并给出弱解唯一性的证明。