数系扩充视角下“有理数的乘法”教学思考与设计

有理数的乘法法则承载着重要的育人价值,对培养学生的运算能力和推理能力,建构数的运算法则的学习路径有着重要的奠基作用.以数系扩充的视角分析有理数乘法法则的现实意义及运算本质,设计有理数乘法法则的教学,有助于学生理解法则规定的合理性,感悟数学知识的整体性与数学思想方法的一致性.     

也谈《有理数》教学

一、知识思维导图二、数学思想方法1.利用数形结合的数学思想直观地解决问题数本身是无形的、抽象的,而点、线等图形却是直观的,数轴正是在有形的直线上按由小到大的顺序把无形的数表示出来,把＂图形＂和＂数＂有机地结合起来,从而便于学习和研究.利用数轴上的点来表示有理数,利用数轴理解相反数、绝对值的概念,利用数轴探究有理数运算法则等,都充分体现了数形结合思想.2.在有理数运算中,     

初中数学课堂渗透化归思想教学策略探究

在数学学习时,学生往往只注意到数学知识,而忽略深层的思想方法,教师要通过引导,把隐藏在知识背后的思想方法揭示出来,达成发展学生思维的教学目的．例如在七年级数学很重要的《整式的加减》内容中,整式加减由去括号和合并同类项两步完成,其中整式运算中的去括号法则,正好与有理数运算中的去括号法则完全相同,而掌握合并同类项不但需要掌握同类项的概念,而且要理解“合并”的含义,是指系数的合并．这样通过乘法分配律将整式的加减运算转化为同类项系数的加减运算,而合并同类项问题就化归为有理数的加减法,从而将整式的加减化归为有理数的加减运算．     

初中数学有理数运算能力培养探究

随着教育事业的不断发展，无论是学校还是学生家长都尤为注重培养学生的数学学习思维．学生要想学好数学，就必须学好运算，才能为下一步的数学学习打下良好的基础．对于数学运算能力，从根本上来讲，就是利用运算法则和运算规律进行计算的一种能力．有理数运算可较好地帮助学生提升数学运算能力，也就是说，学生作为初中生学习数学时，首先接触的就是有理数运算，这也足以证明数学运算的重要性．学好有理数的运算对今后学习数学有一定帮助，因为无论是代数运算还是解一元二次方程，都和有理数有着直接的关系．     

反思解题过程,优化解题策略

有理数的混合运算,是《有理数及其运算》这一章的重点,也是难点,很多同学在进行有理数混合运算时,都感到会做易错,应注意什么呢? 首先要注意理解、内化有理数的加、减、乘、除、乘方运算法则,这些法则体现了数学转化的思想.在每一步得出新的运算结果时,应先确定结果     

掌握概念要领,学会知识迁移——以有理数的学习为例

<正>学习有理数,我们先要了解有理数的有关概念,再通过练习深化对有理数重要知识点的掌握,不断丰富和提升有理数的解题技巧.一、明晰学习目标1.理解正负数的意义,掌握有理数的概念.2.理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算.3.学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4.理解科学记数法及近似数的相关概念并能灵活应用.5.体会有理数学习中的一些数学思想.     

初中生数学运算能力的培养

良好的数学运算能力可以培养学生思维的敏捷性、开放性和创新性。初中生数学运算能力不足,缺少数学运算的思想、方法和技巧,导致学生思想呆板、运算的正确率低、学生对数学学习兴趣不高。针对以上问题,本文主要结合华东师范大学七年级上册数学课本第二章的有理数的部分,华东师范大学八年级下册数学课本第十六章的分式部分,华东师范大学数学九年级上册第二十二章一元二次方程的配方法部分,重庆市中考试卷,从数学学习的角度,指出要理解运算的对象;要重视法则定理的探究生成过程,加强学生对运算法则的理解;要注重学生数学思想和数学方法的培养;指导学生能根据数学规律和生活常识来检验运算的结果。     

善用加法结合律 速解加减混合运算题

有理数的加减混合运算是有理数运算的基础,也是学好《有理数》这一章的关键,对今后的学习有着至关重要的意义.为此,我们不仅要掌握有理数加减运算法则,还应对题目中的数字特征进行分析,灵活运用小学数学中已学过     

有理数的混合运算常见错误分析

有理数的混合运算是有理数一章的学习关键与重点,也是整个中学阶段数学的基本运算。因此,同学们学习时首先要熟练地掌握运算顺序、运算法则及运算律,同时也要准确地把握一些运算技巧,这样运算简捷明快,正确优美。否则,容易出现错解,兹举例如下。     

巧设情境,计算有理数加减法

有理数是初中数学的最重要的部分之一,而有理数加减法运算是有理数运算的基础,所以学好有理数的加减运算至关重要,那么如何才能提高运算能力呢,关键是要记住运算法则,掌握运算方法.人教版7年级数学教材上对有理数的运算法则是这样规定的:1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的     

感悟有理数运算中的数学思想方法

有理数运算是初中数与代数领域里最基本、最重要的内容之一.学好有理数的运算对今后学习实数运算有着十分重要的意义.在学习有理数运算时,我们不能仅停留在理解算理的基础上的正确、熟练运算层面,还应深入挖掘有理数运算中所隐含的数学思想方法,提高我们的数学思维水平、一、分类思想生活中,当我们面对一堆杂乱无章的事物时,为了理清头绪、找到线索,经常需要对     

有理数混合运算中的四意识

有理数的运算是初中数学中的基础内容.要掌握好这部分内容,除了要熟记有理数的运算法则外,还需要强化四种意识.     

有理数解题中常见错误归类例析

《有理数》一章是代数最基本最重要的内容,如何牢固而坚实地打好这一基础,对于今后的数学学习非常重要．然而;由于引进了负数、绝对值、相反数等一些概念,给有理数带来了许多异于算术数集的性质,增加了乘方运算,建立了有理数运算法则,也可以灵活运用运算律,使有理数运算更为复杂,     

"有理数的乘法"教学设计

教学目标知识技能:通过实例,了解有理数乘法的意义,会根据有理数乘法进行乘法运算。数学思考:1.能正确进行有理数乘法运算。2.用数形结合的思想方法得出有理数乘法法则。解决问题:能运用有理数乘法解决实际问题。情感态度:通过师生互动,学生反应讨论探究,让学生充分参与到数学学习中来。重点:了解有理数乘法的意义,会根据有理数乘法法则进行有理数的乘法运算。难点:乘法中符号的确定。教学方法:自主探究、合作交流、自主练习、归纳反思(四步四课型单元教学法)。教学过程:活动一:复习旧知,引入课题,培养学生提出问题力。我们已经熟悉正数及0…     

“有理数的乘法”教学实录及评析

教　材　苏科版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册 教学目标1.通过对实际生活问题的思考 ,初步感受有理数乘法法则的合理性 ;2 .明确有理数乘法法则 ,会运用法则进行两个有理数的乘法运算 ;3 .经历有理数乘法法则的探索过程 ,体验“分类”的思想方法 .教学重点关注学生的合作交流 ;突出两个有理数乘法运算的双基训练 .教学难点有理数乘法运算法则的探索、认识及运用 教学准备多媒体演示课件 .【评析】 :教学目标简洁明了 ,符合新课程标准的基本理念 ;教学重点突出 ,难点把握得当 ,关注了学生的合作交流与探究 ;多媒体课件准备充分…     

“有理数加法”教学设计及其意图

数学课程标准指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数思想方法和必要的应用技能。从这个角度分析本节知识内容，不难得知：有理数加法的运算法则是学生在有理数概念基础上遇到的第一个运算法     

有理数加减运算错解剖析

有理数的加减运算是初中阶段的一个很重要的知识点,也是后续学习的重要基础.同学们初学有理数的加减运算.由于对加减法的法则和运算律等理解不透彻,常常会出现各种错误.为了帮助同学们更好地学习这部分知识,我们对有理数的加减运算中常见的错误加以分类剖析.     

七年级《数学》（上册）第二章教学指导

有理数重点1.在具体情境中,学生能解释有理数及有理数运算的意义;灵活用有理数运算法则和运算律进行运算。2.运用数轴上的点表示有理数,比较有理数的大小;借助数轴说明相反数和绝对值的意义,会求有理数的相反数与绝对值。3.运用有理数的相关概念、法则解决简单的实际问题。4.学生能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。难点1.灵活运用有理数运算法则和运算律简化运算。2.将简单的实际问题抽象成数学问题并能对一些数学问题作出科学的解释与合理的推断。解法指导1.借助于数轴求解。例1.x取什么值时,x>1x成立。分析:我们首先找出x=1x的…     

学习有理数加减法法则的困惑与尝试

"有理数"这一章作为初中数学的起始章节,它是初中数学后续学习的基础。有理数的四则运算法则是这部分内容的重点,也是难点,而有理数加减法法则又是有理数运算法则中的重点,更是基础中的基础。不少学生在学习这部分内容时,常有这样的矛盾:有理数加法法则中有减法,而减法法则中又有加     

一起走进有理数四则运算

有理数四则运算是有理数这一章学习的重点,是初中数学学习的基础.学习好有理数四则运算的关键在于学习好有理数的加法运算和有理数的乘法运算.请大家准备好,让我们一起走进有理数的四则运算. 一、有理数的加法运算 有理数的加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2.异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.