用数学物理方法求极值

物理学中的极值问题通常有两种求法——数学方法和物理方法，下面通过一例作一说明。     

用物理方法求极值

求物理极值的方法有两种:①物理方法;②数学方法。就物理教学本身而言,理所当然地强凋用物理方法求极值,这样能更好地理解、巩固所学物理知识及其在特定条件下赋予的物理意义。为此,本文具体阐述如何用物理方法求极值。     

关于用初等方法求无理函数极值

我曾在一本介绍中学数学方法的小册子中看到这样一道例题。求y=x 4 (5-x~2)~(1/2)的极值,该书给出了两种方法。一是经过平方整理得关于x的二次方程,使用判别式Δ≥0,从而求得4-10~(1/2)≤y≤4 10~(1/2)。解法之二是使用三角代换,令x=5~(1/2)sinφ则     

初等方法求极值

用初等方法求函数的极值是中学数学教学常碰到的问题。所谓初等方法,就是不用微分学的方法,而是用初等代数的“直接方法”来研究函数并求其极值。一、归结到求二次三项式的极值。我们知道,p(x)=ax~2 bx c,在区间(-∞, ∞)内,若 a>0时,则当 x=-b/2a 时,有最     

用解析法求极值

有些极值问题如果用解析法处理,将会简捷易行,下边通过举例说明。 [例1] 已知变量x、y满足等式4y-3x=4,求函数f(x,y)=((x 3)~2 (y-5)~2)~(1/2) ((x-3)~2 (y-6)~2)~(1/2)的最小值。解:如图(一),设二点A(-3,5)、B(3,6),作出4y-3x=4的图象,则本题可化为动点P(x,y)在直线4y-3x=4上移动时,求|PA| |PB|的最小值。求出点A(-3,5)关于直线4y-3x=4的对称点A_1(3,-3),连结A_1B,易知|A_1B|就是|PA|     

用矢量三角形求极值

题如图1所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ—30°时,可视为质点的小物块恰好能匀速下滑．若让小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动,随着θ的改变,小物块沿木板滑行的距离s将发生改变,重力加速度为g．     

用物理分析法求极值

物理问题中有大量的求极大值、极小值问题，通称极值问题。中学物理中求解极值的方法一般是通过分析题意，找到相关的数学表达式，再根据其特点，相应地用三角函数法、不等式法、二次函数法、判别式法等求得最值。有些情况下，用图象法或物理分析法求最值会更简捷，并且物理意义清楚，下面试举一例说明。     

用距离公式求极值

用点到直线的距离公式和两点间的距离公式求极值,往往比较简便.下面请看两个例子.[例1]已知3x+4y=5,求x~2+y~2的极小值.[分析]等式3x+4y=5是一条直线的方程,而x~2+y~2则表示平面上的点(x,y)到原点的距离的平     

求三角函数极值的方法

求三角函数极值的方法蒋鹏敏求三角函数的极值问题一般比代数函数极值问题要复杂些。这是由于三角函数本身变化较多，再加上要考虑到三角函数的取值范围及三角函数的各公式，还需用三角方程和反三角函数的有关知识．求三角函数的极值，主要通过恒等变换利用三角函数的性质...     

极值法在解题中的应用

本文拟在以下几方面探讨极值法在解题中的应用。 1 极值问题的物理解法 极值问题的物理解法优点在于它更强调了物理过程的分析,使得出的结论所依据的物理图景更为清晰,也就更有利于我们对物理规律的理解和应用。 例1 甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平面上游戏,甲和冰车的质量为 M=30 kg,乙和冰车的质量也是30kg。游戏时,甲推着一个质量m=15kg的箱子,和他一起以大小为vo=2.0m/s的速度滑行,乙以同样的大小的速度迎面     

巧用"极值法"解物理题

纵观近年中考物理题中,有一类问题乍看起来令人无从下手,但若巧妙的应用“求极值”的方法,便会柳暗花明。下面仅举几例说明。1取极值,求范围例1(2004年北京)有三个定值电阻,其中R1=12Ω,R2=3Ω,R1>R3>R2,把它们并联接在电压为6V的电源上,由此可知,电路总功率P的范围是解在并联电路中P总=P1+P2+P3=UR112+UR222+UR332=(162VΩ)2+(63VΩ)2+(6RV3)2=3W+12W+36RV32。讨论:因为R1>R3>R2要P总最大,R3应最小。即:R3=R3=3Ω时,电路最大功率P总=15W+363ΩV2=27W。当R3=R1=12Ω时电路总功率最小P′总=15W+3162VΩ2=18W。所以,电路总功…     

例谈运用物理思维求解极值的问题

在处理物理极值问题时,我们常采用数学的方法来求解,这无可非议,也是高考大纲列出的着重考查的五种能力之一,即运用数学方法处理物理问题的能力。但笔者以为,在平时训练求解有关物理极值问题的时候,如果用纯数学的方法,有两个缺点:一是运算量太大,易出错;二是不利于物理思维的训练。本文试通过以下几个例子,从数学方法与物理方法两个角度进行比较,希望能得到一些启发。不当之处,恳请同行指正。例1设湖岸MN为一直线,有一小船自岸边的A点沿与湖岸成α=15°角匀速向湖中驶去。有一人自A点同时出发,他先沿岸走一段再入水中游泳去追船。已知人…     

不断变换教学手段让数学课生动起来

数学课难学，其中主要原因之一是数学内容枯燥无味，思维比较抽象，不容易讲清楚，如果教师在备课时下苦功夫，将每一个教学内容都设计成一个个生动有趣的故事，这将会极大地激发起学生的学习兴趣，使学生在快乐中学到知识，使数学课不再乏味．     

物理学中的臻美思想

臻美是物理学最重要的思想之一 ,其特点是把对科学美的追求作为出发点 ,对称、简洁、和谐是物理学理论科学美的主要表现形式 .笔者对此作了较为系统的讨论     

2005年重庆市初中物理知识竞赛（初二组）初赛试题

运用数学工具处理物理问题的能力是高考重点考查的五种能力之一，其中极值问题范围广、习题多，会考、高考又经常考查，应该得到足够重视。学生求极值，方法较少，教师应该在高考专题复习中提供多种求极值的方法。为了能迅速地求出不同情况下物理量的极值，不仅要弄清基本概念，掌握基本规律，而且还应熟悉解决极值的方法。为帮助同学们排疑解难，本文以高考题为典型范例剖析，以期帮助同学们训练思维，掌握求极值的方法，提高技能。     

极值方法在物理解题中的应用

本文通过对几个例题的剖析,说明极值概念在物理题解中的具体应用。     

数学思想方法在数学教学中的应用研究

数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本方法,在数学教学中要认清数学思想方法教育的必要性和重要性,深刻领会数学思想方法在数学教学中的作用,从而自觉地、主动地把数学思想方法应用到数学教学中去.     

数学教学中创新教育的实践和认识

数学创新教育是素质教育的要求．是新课程改革的主旋律。进行创新教育,要更新教育观念,改变教学方式,注重培养创新思维能力。     

探索开放型数学问题例谈

探索开放型教学问题引入教学，有利于培养学生的探索精神，提高学生的数学素质，本文通过几个具体例子，展示出判断证明型，存在说理型，分析推理型，归纳猜测型，讨论实践型，这五种开放型题型及其解题思路，意在引起共鸣。