一类二阶迭代泛函微分方程的可逆解析解

在复域C内研究了一类含有未知函数迭代的二阶微分方程的可逆解析解的存在性.通过变换,把这类方程化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程,并给出了它的局部可逆解析解.讨论了双曲型情形和共振的情形,还在Brjuno条件下讨论了在共振点附近的情形.     

η-次不变凸函数的平衡问题解的一个存在性结果

平衡理论是非线性分析理论及其应用的重要组成部分,学界曾对有限维空间上的次不变凸函数进行过讨论,本文则在更一般地实拓朴向量空间的框架下讨论次不变凸函数的纯量平衡问题,并得到了关于此类平衡问题的解的一个存在性结果.     

泛函差分方程的非线性边值问题的单调迭代方法

通过构造单调迭代序列,并借助极大值原理及求上下解方法证明泛函差分方程非线性边值问题解的存在性.     

一类三阶泛函微分方程周期解的存在性

利用Mawhin延拓定理研究一类三阶泛函微分方程x'"(t)+g(t,x(t),x'(t-τ))=p(t)的2π-同期解的问题,得到了其存在2π-周期解的充分条件.     

具连续偏差变元的二阶阻尼微分方程的振动性

获得一类具有连续偏差变元的非线性二阶阻尼泛函微分方程所有解振动的若干充分条件. 所得结果包含和推广了已有文献中的相关结论,并给出2个应用实例.     

一类二阶泛函微分方程的振动解的有界性

研究了一类二阶泛函微分方程，给出了的振动解有界性的定理，推广了已有的结果。     

一类具有连续分布时滞的三种群捕食——食饵系统的正周期解

利用Mawhin的重合度理论,讨论了一类具有连续分布时滞的三种群捕食——食饵系统的周期正解的存在性,得到了其充分条件.     

《孟子》中的心和性

分析<孟子>中的心性学说,讨论<孟子>中的"心"和"性"的多层含义,探讨儒家哲学实现理想道德人格的机制.认为孟子谈到的心包含本然心、自然心、应然心三层内涵,性则分为自然属性和社会道德属性两种,理想道德人格的实现就是以本然心为基础,扩充至道德完善的应然心状态.孟子的心性学说为当今公民道德建设提供了优秀的古代文化资源.     

一类具有脉冲和变时滞的离散比率依赖食物链模型周期解的存在性

应用Graines和Mawhin的重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有脉冲和变时滞的食物链模型的正周期解的存在性。     

数论函数方程kφ(n)=7φ2(n)+S(n13)的正整数解

对于正整数n,数论函数φ(n),φ_e (n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数讨论了包含φ(n),φ_e (n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ₂(n)+S(n¹³)的可解性,基于这三个数论函数方程的性质,用初等方法证明了该数论函数方程只在k=1,4,5,6,7,8,9,11,14,17,23时有正整数解,并给出了具体的正整数解.