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不等式证明是数学学习中的一个难点。在不等式的许多证法中,往往需要较高的技巧。利用微积分的思想证明不等式,可使不等式的证明过程大大简化,技巧性降低。本文主要探讨的是运用微积分的知识证明不等式的基本方法。 相似文献
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证明不等式是高等数学中常见的问题,在数学的每个分支中均涉及.而证明不等式的方法很多,本文列举了用定理来证明不等式的方法和例子,谈谈不等式的几种证明方法以及如何把握问题的实质并熟练运用各种证明技巧.另外对常见的不等式证明方法也做了简单的补充。 相似文献
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不等式的证明是微分学的学习中经常遇到的题型之一。本文针对微分学中经常出现的不等式证明题,通过归纳梳理,比较分析,对常用的不等式证明的方法,进行证明思路和技巧的总结,以给学生准确、快捷地证明不等式,提供有益的启示。 相似文献
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含定积分的不等式的证明是高中数学学习中的一个重点也是难点,证明方法多种多样,本文归纳并列举了几种定积分不等式的证明方法。通过运用定积分的知识对不等式进行证明,来探析定积分在数学证明中的作用。 相似文献
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证明不等式就是要推出这个不等式对其中字母的所有允许值都成立或推出数值不等式成立。本文主要归纳总结了证明不等式的几种常用方法。 相似文献
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不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛,又是学习高等数学的重要工具,因此,不等式在数学中占有重要地位。由于其本身的完美性及证明的困难性,使不等式的证明成为中学范围内各种考试的热门试题。不等式是多种多样的,所以不等式的证明方法也是灵活多样的,虽然它的技巧性和综合性都比较强,但总体上来说还是有章可寻的。文章例谈了不等式的证明方法及技巧,希望对今后我们在碰到类似问题时能起到一定的指导作用。 相似文献
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函数凹凸性是一种重要的几何性质,函数的凹凸性也是高等数学的一个基本内容。函数的凹凸性是证明比较复杂不等式和构造不等式的有力工具。文章给出了函数凹凸性的定义以及判别方法,进一步探讨了函数凹凸性在证明不等式和构造不等式中的具体应用。 相似文献
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函数凹凸性是一种重要的几何性质,函数的凹凸性也是高等数学的一个基本内容。函数的凹凸性是证明比较复杂不等式和构造不等式的有力工具。文章给出了函数凹凸性的定义以及判别方法,进一步探讨了函数凹凸性在证明不等式和构造不等式中的具体应用。 相似文献
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本文根据等式或不等式的形式内容,运用概率思想建立起适当的数学模型,并用概率方法完成对等式或不等式的证明,体现了概率论在数学证明中的优越性。 相似文献
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不等式证明是数学教学与学习中一个重点内容,文章从几类基本的方法出发,列举了几类综合运用不等式基本证明方法的题型,作为教学中的参考。 相似文献
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本文总结了平均值不等式的三种证法,一是数学归纳法,第二是函数法,最后是特殊不等式法。总之,平均值不等式的证明方法很多。 相似文献
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赫尔德(Hǒlder)不等式,柯西(Cauchy)不等式,闵可夫斯基(Minkowski)不等式以及均值不等式都是数学中重要的不等式,这些不等式在传统的证明中,要么太过繁琐并缺乏联系,要幺起点太高过于抽象。本文以一元函数的微分中值定理为起点,系统地演绎了这些不等式。 相似文献