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同学们证明不共线的线段成比例较熟悉,但证明共线(几条线段在同一条直线上)的线段成比例时,常无从下手.究其原因,是不知如何将其转化为不共线的线段成比例来处理.本举例说明利用代换将共线线段成比例问题转化为不共线线段成比例问题的策略,供同学们参考. 相似文献
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刘荣发 《中学课程辅导(初二版)》2005,(5):43-43
在证线段成比例的几何题中,有些题目待证的成比例的四条线段在同一条直线上,直接证明这种共线线段成比例,往往很困难,这就需要我们寻找一些等量进行灵活代换,巧妙转化,最终要把四条线段转化成两个三角形的对应边,进而通过证明两个三角形相似使问题得到解决.下面介绍其中几种常见的代换方法. 相似文献
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在证明四条线段成比例时,我们常常会遇到要证明的四条线段在同一直线上的特殊情形。此时,由于在同一直线上找不到平行或相似三角形,这给证题带来一定的困难.代换法是解决这类问题的行之有效的方法.下面举例说明: 相似文献
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在证明四条线段成比例时,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形.此时,不能直接用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质定理去解决,而应利用下面三种代换将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段比例问题去解决. 相似文献
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《中学数学杂志》(初中)2011年第2期刊登的证明共线线段成比例的几种有效方法一文(下称文[1]),归纳总结了一类共线线段成比例问题的证法,有耳目一新之感.认真研读,颇为受益,其中的例2,引起了笔者的兴趣和进一步探究之欲.为便于说明,兹录如下: 相似文献
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在证明四条线段成比例时,经常会碰到要证的四条线段在同一直线上的情形,此时,不能直接应用平行线分线段成比例定理或相似三角形对应边成比例的性质去解决,而应采取代换方法,将共直线的线段成比例转化为不共直线的线段成比例,常见的代换方法有以下几种。 相似文献
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<正> 在几何证明中,有时需要证明三点共线,但往往被同学们所忽视.初中《几何》第二册第193页有这样一道复习题: 例1 从菱形两条对角线的交点分别向各边引垂线,求证:连结各垂足的四边形是矩形. 相似文献
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圆中有一类线段的倒数关系的证明,由于运用的知识点综合性强,往往难以形成解题的思路.本文通过搜集资料把这类问题的证明归纳为如下方法. 相似文献
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在初中几何中,常遇到证明在同一直线上的几条线段成比例的问题.由于在共线上找不到相似三角形及平行线,给我们的解题带来了一定的困难.代换法是解决此类问题行之有效的方法.下面举例分析代换法在证明中的运用.一、等线段代换法用相等统一作战面代替比例式中的某线段,使之构成相似三角形, 相似文献
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