巧用递推法求值

所谓“递推法” ,就是根据题目特点 ,构造递推关系式解题的一种方法 ,运用这种方法解题 ,往往能化繁为简 ,变难为易 ,得到简捷合理的解题途经 .1　利用已知的递推关系式求值例 1　设ａ、ｂ、ｃ为非零常数 ,ｘ2 =ａｘ1 ｂ ,ｘ3=ａｘ2 ｂ ,… ,ｘ1 0 =ａｘ9 ｂ ,若ｘ1 0 =0 ,则ｘ1 =.(第三届“缙云杯”竞赛题 )解　∵　ｘ3 =ａ(ａｘ1 ｂ) ｂ =ａ2 ｘ1 ａｂ ｂ ,ｘ4=ａ(ａ2 ｘ1 ａｂ ｂ) ｂ =ａ3 ｘ1 ａ2 ｂ ａｂ ｂ ,… ,ｘ1 0 =ａ9ｘ1 ａ8ｂ ａ7ｂ … ａｂ ｂ =0 ,∴　ｘ1 =- ｂａ9( 1 ａ ａ2 … ａ8) .2　利用幂指数构造…     

递推方法(上)

（本讲适合高中） 1 从递推关系到递推方法 客观世界的许多变化都呈现出前因影响后果的规律，即某种现象的变化结果与紧靠它前面的一个或多个结果密切相关，这种情况反映到数学上，就是递推关系，利用递推关系去解决问题就称为递推方法．     

递推思想与应用

在数列中有一类常见的问题:递推公式.即:已知数列{an}中,首项为a1或a1,a2,a3,…,ak,且当n>1,n∈N时有an=f(an-1)或an=f(an-1,an-2…an-k),则可由这一递推公式得出数列{an}中的任意一项.     

一类非线性递推数列问题的三角解法

我们知道，由数列的非线性递推式确定其通项或其他性质，一般来说是较困难的．在众多非线性递推数列问题中有这样一类递推数列问题，给出的递推式的结构与三角函数中某些三角公式或三角恒等式的结构相同，对于这类问题，我们可以类比有关三角公式及三角恒等式，     

寻找递推关系,解决实际问题

运用数学知识，分析日常生活中的现象，解决日常生活中的实际问题是增强数学应用意识、提高数学应用能力的重要信息系统，也是教学改革的要求．通过身边有趣的问题的解决，则更能有效地激发学生运用数学知识解决实际问题的兴趣．     

巧用递推关系求解染色问题

数学考查包括了知识要求、能力要求和个性品质要求，其中的个性品质要求有所增加，即要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义扩大数学视野是近年来高考的新要求，如竞赛数学，数学建模，生活数学等，这对学生的要求很高．因此学生除了对课文熟悉之外，平时的学习中，还要注意解题方法的积累与归纳．     

与递推数列有关的概率综合题例析

以能力立意是高考数学命题的指导思想，在知识网络并交点处设计试题是高考数学命题的新特点和大方向．与递推数列有关的概率综合题正足在这种背景下“闪亮登场”，频频出现在各级各类考试题中．由于这类题目涵盖的知识点多且传统内容与新增内容交汇自然贴切，数学思想和方法考奄充分，考生普遍感到难以下手，考试时经常弃而不答，令人惋惜!     

数列应用题中的几种常见递推关系

以数列知识为背景的应用题是高中应用题中的常见题型，要正确快速地求解这类问题，需要在理解题意的基础上，正确处理数列中的递推关系，进而将其转化为等差或等比数列，利用等差数列或等比数列知识解之．本文介绍数列应用题中几种常见的递推关系．     

构造对偶递推式求一类数列的通项公式

给定数列{an},我们可得如下结论: 若数列{an 1-kan}(k≠0)是公比为l的等比数列,则数列{an 1-lan}是公比为k的等比数列.     

递推数列通项公式求法探讨

求递推数列通项在高考及各类数学竞赛中既是一个重点，又是一个难点．成为难点的原因，就是求通项的方法多，技巧性强，学生不易掌握．这里将介绍通过递推式的变换求数列通项的几种较典型的方法．     

递推思想及其应用

数列是高考中数学科目常考的一个重要知识点。我们知道，给出数列的方式并不惟一。其中有些数列是通过递推关系及初始值给出的，有些数列问题则需要我们自行建立递推关系来解决。     

递推数列中不等式问题的求解

近年来,递推数列中的不等式问题在高考中越来越热,时常被设置为高考压轴题.这类问题灵活多变、综合性强、能力要求较高.本文将举例说明几种常用解题方法.     

常见递推数列及解决策略

怎样给定一个数列?除用语言叙述和具体写出数列的条件外,通常还有两种给定方法: 一种是给出数列{an}的通项公式,从通项公式中求出各项.     

用递推法探求几个概率问题

概率是高中数学教材中的新增内容,由于它与实际生活有密切的关系,这就使概率成为近年来高考的热点内容.本文拟用递推思想方法探求几个有趣的概率问题,体现了数列与概率知识的交汇性,对提高学生学习概率的兴趣、解题能力和创新思维能力都有一定的帮助.     

递推法——求解高考压轴题的常用方法

递推法是求解物理难题的常用方法，在近几年高考的压轴题的求解中常常需要用到，递推法尤其适用于解决物体与物体发生多次作用的情景，具体方法是：先分析某一次作用的情况，得出站论，冉根据多次作用的重复性和它们的共同点，把结沦推广，然后结合数学知识求解。用递推法解题的关键是导出联系相邻两次作用的递推关系式。     

递推数列中的数学思想方法例谈

今年全国高考数学理工类压轴题第22题:设a0为常数,且an=3n-1-2an-1(n∈N ),(1)证明,对任意n≥1,an=1/5[3n (-1)n-12n] (-1)n2na0;(2)假设对任意n≥1有an>an-1,求a0的取值范围.文史类第19题:已知数列{an}满足a1=1,an=3n-1 an-1(n≥2)(1)求a2,a3;(2)证明an=3n-12这两道数列解答题